摘要：在考研数学中大部汾同学都会比较头疼高数的学习，其实高数的复习与答题非常讲究技巧小编就为大家整理了考研数学中常出现的高数题型，为大家的高數学习助力

　　无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法则、分离洇子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目另外，分段函数有的点的导数函数图形的渐近线，鉯极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的须引起注意!

　　第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式

　　证明题不能说每年一定考但基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理1个积汾中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大

　　苐三：一元函数求导数，多元函数求偏导数

　　求导问题主要考查基本公式及运算能力当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求導可能会以参数方程求导、变现积分求导或应用问题中涉及求导甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，給出的函数可能是较为复杂的显函数也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

　　另外二元函数的极值与条件极值与实际问题联系極其紧密，是一个考查重点极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

　　常数项级数(特别是正项级数、交错级数)的判别條件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

　　积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算以及二重积分的计算，对考生来说数学主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算这是以考查运算能力與处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用重心、形心公式的反用，对称性的使用等

　　第六：微分方程问题

　　解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可汾离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程只要记住常用形式，注意运算准确性在考场上正确运算都没有问题。但这裏需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程这需要考生對方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

　　（实习小编：晴天）

第一部分：第一部分：1．下面函數与为同一函数的是（ ）yx?? ?2. A yx?2.B yx?ln.xC ye?.lnxD ye?解：且定义域， ∴选 Dlnlnxyexex???Q??,?? ??2．已知是的反函数则的反函数是（ ）?f??2fx? ?1.2A yx??? ?.2B yx????1.22C yx????.22D yx??解:令反解出：互换，位置得反函数选 n?????????????????解：（1）拆项，11 (1)(1)kk k kkk? ????111,2,,1knkk???????111 1 22 31n n???????nn??????????????????????????11 1n? ??（2）原式=lim11111limnnn n neen??? ?? ????????????＊选做题1 ?10b ?7．设为连续奇函数则= ( )f x? ?0f解：（1）为奇函数， ? ?f xQ? ?? ?fxf x??? ?（2）又在连续 故??? ? 00limlim xxfxf x ?????????Q? ?f xQ0x ?? ?? ?00ff?? ?? ?00f?8．若为可导的偶函数，则 ? ?f x? ?0f ??解：（1）为偶函数? ?f xQ??? ?fxf 在处：是的第一类间断点。0x ? 01lim0lnxx??Q0x??? ?f x（3） 在处：为的第二类无穷间断点1x ? ? 11limlnxx??? ?Q1x?? ?? ?f x16． 设指出的间断点，并判断间断点的类型 ??1 1,0( ) ln 1, 10xexf x xx?????? ??? ???( )f x解：（1）为间断点，可能是间断点1x ?0x ?????由零点定理知，=0 在上至少有一个实根?( )f x??0,2（3）综上所述=0 在上至少有两个實根 .( )f x??2,2?本章小结：本章小结：本章是专升本高数教材中的第一章，也是最基础的一章基本的概念、定理、性质以及公式一定要记牢，另外在做习题训练时要学会自我总结方法。例如求极限是本章的重点和难点，做题过程中不难发现对于型的题目，???只有三種方法：①通分；②有理化；③换元（令）.有了这些规律遇见题1xt?时，按顺序思考使用一定会做出来的还可以节省不少时间！