已知HFAGH为正方形，EF等于Eb 。如何证明FAG H的面积等于HBKD ?

点击联系发帖人 时间：2018-07-14 12:03

HEF197

（1）如图2连接EF，FGGH，HE试判断㈣边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）将正方形ABCD沿线段EGHF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cmHA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为 ___ cm²．

（1）先证明△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG可得出四边形GHEF是菱形，再根据全等三角形角之间的关系又可得出菱形的一個角是直角，那么就可得出四边形GHEF是正方形．
（2）根据已知H条件可以知道重新拼成的四边形是正方形（因为正方形GHEF的对角线翻到了外边，做了新拼成的正方形的边长）利用勾股定理求出GF和GO、FO的长，所的面积是10减去4个四边形GOFC的面积就是阴影部分的面积．

正方形的判定与性質；全等三角形的判定与性质；菱形的判定与性质．

本题考查正方形的性质全等三角形的判定和性质，以及菱形的判定的综合运用．

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已知H线段AB按照如下的方法作图：以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E连接EB，延长DA到F使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，那么点H是线段AB的黄金分割点吗请说明理由．

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根据黄金分割點的定义，只需证明AH²=AB?HB即可．

本题考查黄金分割的概念勾股定理，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．

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快各位哥哥姐姐谢谢啦... 快，各位哥哥姐姐谢谢啦

过G作EC的垂线交EC延长线于H高即为GH

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△CGD的面积=12.5（平方厘米）

答：S△ECG=50平方厘米．

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