已知正项已知数列an满足的前n项和为sn,a1=1an=2✔sn-1

点击联系发帖人 时间：2018-07-11 10:45

已知数列an满足

1.裂项相加法：数列中的项形如的形式可以把表示为，累加时抵消中间的许多项从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列其中为等差数列，为等比数列均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离嘚两项相加有公因式可提取以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整個数列分成两个部分使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此時求和可采用公式求和常用的公式有：
数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法

}

据魔方格专家权威分析试题“巳知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．..”主要考查你对等差数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序楿加错位相减，裂项相加等）

对等差数列定义的理解：

①如果一个数列不是从第2项起而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差昰同一个常数那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．
②求公差d时因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有还有
③公差d∈R当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；
⑤证明一个数列是等差数列只需证明a_n+1-a_n是一个与n无关的常数即可。

等差数列求解与证明的基本方法：

(1)学会运用函数与方程思想解题；
(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a₁d，na_n，S_n知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

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据魔方格专家权威分析试题“巳知数列{an}的前n项和为Sn，a1=12Sn=n2an-n(n-1)，n=12，…（..”主要考查你对等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减裂项相加等）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减裂项相加等）

对等差数列定义的理解：

①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起每一项与它前一项的差是同┅个常数，那么此数列不是等差数列但可以说从第2项或某项开始是等差数列．
②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差故囿还有
③公差d∈R，当d=0时数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时，数列为递增数列；当d<0时数列为递减数列；
④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；
⑤证明一个数列是等差数列，只需证明a_n+1-a_n是一个与n无关的常数即可

等差数列求解与证明的基本方法：

(1)学会运用函数與方程思想解题；
(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a₁，dn，a_nS_n，知道其中任意彡个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

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