关于方向余弦符号的问题_百度知道
关于方向余弦符号的问题
想请教老师星号的地方为什么有负号呢
我知道方向余弦的符号与法向量和轴的角度有关 与Z 轴是锐角所以方向余弦是正的可以理解 但是为什么与X 和Y 轴的方向余弦是负的呢 难道与Z轴是锐角那么和X Y轴就一定是钝角么？
希望数学高手们可以多多指教 不胜感激O(∩...
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难道与x,y轴的方向余弦一定是负的？只是出现了一个负号而已。任意点处的法向量可取作是(fx,fy,-1)，这时候我们没有考虑法向量的具体指向，只是从无穷多个法向量里面任取了一个。如果指定了法向量的具体指向，比如这里要求法向量的方向是向上的，那么法向量与z轴正半轴的夹角是锐角，所以法向量的方向余弦cosγ＞0，法向量的z坐标是正的，这时候的法向量可取作-(fx,fy,-1)=(-fx,-fy,1)。
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两点间的方向余弦怎么求
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设：A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2）.向量AB的方向余弦＝｛（x2-x1）/d,（y2-y1）/d.（z2-z1）/d｝其中,d＝|AB|＝√[（x2-x1）²+（y2-y1）²+（z2-z1）²]（x2-x1）/d＝cosα.,（y2-y1）/d＝cosβ..（z2-z1）/d＝cosγ其中：α,β,γ是向量AB分别与x轴.y轴,z轴所成的夹角[0≤α,β,γ≤π]故称方向余弦.
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与《试求椭球面x^2+y^2+（z^2）/4=1在第一卦限部分的一点,使该点处》相关的作业问题
先观察这3个式子的计算结果均不可能为负数,且3个计算结果加起来等于0,所以X-1=0,2X-Y=0,｜x-3z｜＝0解得X=1 Y=2 Z=1/3所以（x＋y）z的平方=（1+2）*（1/3）的平方=1/3 把A=-0.2转换成A=-（1/5） B=0.04转换成=1/25再代入代数式计算下,你会发现72／73（a&s
∵2x=3，2y=6，2z=12，且6×6=62=3×12，∴（2y）2=2x×2z=2x+z，∴2y=x+z．
1.配方,对所求代数式乘以2再除以2,即有x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]/2因为x-y=m,y-z=-8,z-x=(z-y)-(x-y)=8-m所以所求=(m^2+8^2+(m-8)^2)/2=m^2-8m+64=(m-4)^2+48 >=48所以最小值是4
因为x+y+z=0所以x+y=-z x+z=-y(x²-y²-z²)²-4y²z²=[(x+y)(x-y)-z²]²-4y²z²=[-z(x-y)-z²]²-4y²z²=[-z(x
（x²－y²－z²)²－4y²z²=（x²－y²－z²）²－（2yz）²=（x²－y²－z²-2yz）（x²－y²－z²+2yz）=[x²－
F=x^3+y^3+z^3+3xyz+2得到n=（3x^2+3yz,3y^2+3xz,3z^2+3xy）=(6,6,6)x轴反向 得到方向余弦是（-1,0,0）故方向导数=-6
∑：0 再问： 答案是4√61 再答： 解1 ∑：0
u(x,y,z)=∫(xz,yz )f(t)dt 上限为yz,下限为xzδu/δx=-zf(xz)δu/δy=zf(yz)δu/δz=yf(yz)-xf(xz) 再问： 能解释一下下么。有点不懂。 再答： 这是变限积分的求导， 等于 被积函数在上限时的值乘以上限的导数-被积函数在下限时的值乘以下限的导数 二楼都是错的，
2x+3y+z=z =260用4x+6y+2z =260 减去 3x+5y+z=180得到：（4x+6y+2z ）- （3x+5y+z）=260-180x+y+z =80用3x+5y+z=180 减去 2x+3y+z=130 得到：x+2y =50所以：x+2y/x+y+z =50/80 =5/8
令X/3=Y/4=Z/6=KX=3KY=4KZ=6K(X+Y-Z)/(X-Y+Z)=(3K+4K-6K)/(3K-4K+6K)=K/5K=1/5
∵x-y=2+a,y-z=2-a,∴x-z=4,∴（x-y）²+（y-z）²+（x-z）²=（2+a）²+（2-a）²+42,即x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=4+4a+a&#178
2x+3y+z=130（1）3x+5y+z=180（2）（2）-（1）得 x+2y=50x=50-2y代入（1）得100-4y+3y+z=130z=y+30∴x+2y/x+y+z=(50-2y+2y)/(50-2y+y+y+30)=50/80=5/8
设X/2=y/3=z/4=kx=2k,y=3k,z=4kx+y-z/x+y+z=2k+3k-4k/2k+3k+4k=k/9k=1/9
椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z)所以M(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3)所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0化简为3x+2y-3z+16=0法线方程(x+1)/3=(y+2)/2=(z-3)/(-3)
记 F=x^2+2y^2+z^2-1, F'=2x, F'=4y, F'=2z设切点 (a, b, c), 则 切平面的法向量是 { a, 2b, c}故得 a/1=2b/(-1)=c/2= t, a=t, b=-t/2, c=2t由 a^2+2b^2+c^2=1 得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(2/11
x y z 都为正时,为32正1负时,为11正2负时,为-1都为负时,为-3
由高斯公式原式=∫∫∫1dxdydz=(4/3)πabc被积函数为1,积分结果为区域的体积,椭球体积公式为：(4/3)πabc 再问： 我目前还没学到此公式，被积函数z是1吗？照你所说∫∫ydxdz也为(4/3)πabc ，是吗？ 再答： 高斯公式： ∫∫（Σ） Pdydz+Qdxdz+Rdxdy=∫∫∫（Ω） (&#
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=(1/2)*2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(1/2)*(x^2+y^2-2xy+x^2+z^2-2xz+y^2-z^2-2yz)=(1/2)*[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]=(1/2)*[25+(5+4)^2+16]=61高数有关方向导数问题在椭球面2x^2+2y^2+z^2=1上求一点使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在该点沿
高数有关方向导数问题在椭球面2x^2+2y^2+z^2=1上求一点使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在该点沿 向量P （1,-1,0）的方向导数最大,并求出最大值.
设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)＝2(x,y,z) 所以,向量(x,y,z)与向量 P （1,-1,0）是同向的,得x＝-y,z＝0,且x＞0 将x＝-y,z＝0,x＞0代入椭球面方程,得x＝1/2,所以点Q的坐标是(1/2,-1/2,0) 对应的梯度是(1,-1,0) 方向导数的最大值是梯度的模,所以方向导数的最大值是√2 所以,函数在椭球面上的点(1/2,-1/2,0)处沿向量P的方向导数最大,方向导数的最大值是√2
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与《高数有关方向导数问题在椭球面2x^2+2y^2+z^2=1上求一点使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在该点沿》相关的作业问题
将向量L单位化可得其方向余弦：L0= (1,-1,0) / (√2) 对函数f求偏导数：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,由方向导数公式得 f'L=f'x * (1/√2) + f'y * (-1/√2)= (√2) (x-y)以下就是求函数 H(x,y,z) = (√2) (x-y) 在条件 2x^2+2y^
简答如下：把-c到+c上的积分分成-c到x上的积分加上x到+c上的积分,这样的话,绝对值符号就可以打开了,求导得到f’’(x)=2g(x)>0,所以y=f(x)向上凹.
∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,所以∫01（1-x)f(x)dx=0,又因为F(0)=0.F(1)=∫01（1-t)f(t)dt=0,根据Roll定律,存在ξ∈(0,1)使F'(ξ)=0 F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt=xF(x)=x∫0xf(t)dt-∫0x(t)f(t)dt,F'(x)=∫0xf(
点（a,b） 直线：Ax+By+C=0则点到直线距离公式：d=|Aa+Bb+C|÷根号下(A²+B²)所以该题中点为：（x,-x）,代入：d=|2x-3x+5|÷根号下(2²+3²)=根号13所以：|2x-3x+5|=13 ,5-x=±13 ,x=18或-8所以该点为（18,-1
y-2/x+1=y-3/x-2,与2x-3y+1=0联立解方程组,求得p点坐标（8/3,13/3)
1、设P坐标为（x0,y0),有题得Q（-ay0／b,y0）,R(ay0／b,y0),PQ×PR=（x0+ay0／b）(x0-ay0／b)=a^2.2、
可以用参数方程,如果是椭圆的话,设x=2cosa,y=sina a属于0到2π,用点到直线距离公式,得到d=（4cosa+3sina-6）的绝对值/根号下13,用辅助角公式有(5sin(a+b)-6)的绝对值/根号下13想d最小则5sin(a+b)=5,最后结果根号下13/13
设M是椭圆上一点,M（x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件：x^2+4y^2-4=0,作函数Φ（x)=(2x+3y-6)^2+λ(x^2+4y^2-4),∂Φ/∂x=4(2x+3y-6)+2λx=0,2x+3y-6
将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为（1.6,0.6）,即该点距直线2x+3y-6=0距离最短,距离为1
令x=2cosa则4y²=4-4cos²a=4sin²ay=sinaP(2cosa,sina)距离=|4cosa+3sina-6|/√(2²+3²)=|5sin(a+b)-6|/√13其中tanb=4/3-5
抛物线上的点到焦点的距离=到准线的的距离,故过点（2,1）做准线的垂线,和抛物线的交点即是.y=1y²=2x解得x=1/2此点坐标为（1/2 ,1）
设一条直线2X+3Y+B=0然后与椭圆相切,连立,然后得出B=几.然后再计算这条直线与原直线距离就行..
思路：1.设一条直线为Ax+By+c=0( 这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的）2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得到二次函数的判别式,既△=0（直线与椭圆相切）,求出c,这样就有可以求得两条直线的距离,有最大距离也有最小距离.3.如
设点P为抛物线y=2x²上的一点,故设为(x0,2x0²）代入距离公式,d=(x0+2x0²+3)/√2当x0=-1/4时,d有最小值25√2/16
额在抛物面z=2^x2+y^2上求一点,使其到平面2x+3y-...
纵向伸长3倍 横向缩短1/2,向左移π/8
lim（√(2x+1）-3）/（√（X-2）-√2） X趋向于4=lim{（√(2x+1）-3）*（√(2x+1）+3）*（√（X-2）+√2）} / {（√（X-2）-√2）*（√（X-2）+√2）*（√(2x+1）+3)} X趋向于4=lim{（2x-8）*）*（√（X-2）+√2）} / {(x-4)*（√(2x
img class="ikqb_img" src="http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fdfc03e52debbee40fabac/e4dde7fdfaae516745.jpg"
lim1/x(tanπx/(2x+1)) =lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π 2.lim(xlnx)=0(x→0) ,lin(x^x-1)=0题目应该是0/0噻?不然极限就为0了!我求linx/(x^x-1) ,用洛比塔法则：上下7-2(2).向量的方向余弦及投影_百度文库
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7-2(2).向量的方向余弦及投影
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