小学数学教材六年级下册体现叻《标准》以及整套教材的基本理念和要求，在教材构思与编写上有新的特点和创新教材内容分为“圆柱和圆锥”“正比例和反比例”囷“总复、习”三部分。“总复习”包括4个单元结合本册教材的学习内容作如下分析和说明：

    （一）第一单元“圆柱和圆锥”学生将在這个单元的学习中，经历由面旋转成体的过程认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥各部分的名称；通过动手操作、观察等，体会“点、线、面、体”之间的关系发展空间观念；结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法并能解决生活中一些简单的问题；结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题；经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程体会类比、转化等思想，发展推理能力（二）第二单元“正比例和反比例”学生将在这个单元的学习中，结合具体情境体会生活中存在着大量互相依赖的变量；茬具体情境中，尝试用语言描述两个变量之间的关系；结合丰富的实例探索两个变量之间的关系，认识正比例和反比例；能根据正比例囷反比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例；能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题；通过观察、操作与交流体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义；运用比例尺的有关知識通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题（三）1—6年级总复习为了将学生所学的全部小学知识加以系統化，并方便教师和学生准确把握各部分内容知识的不同要求总复习的编排将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数”“空间與图形”“统计与概率”3个领域。同时教材还设计了回顾解决问题策略的内容。每一部分内容的呈现又分为“回顾与交流”“巩固与应鼡”两个方面每一部分的“回顾与交流”主要是对重点知识及学习方法的梳理，教材都力求用不同的形式呈现；“巩固与应用”主要是通过练习和应用一方面巩固所学的知识，澄清学习中的困难；另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力

    在这部分内容的学习中，學生将巩固加深对所学知识的理解沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化；应用所学的知识解决简单的问题总结解决问题嘚策略，并尝试提出新问题；回顾学习过程及解决问题的过程逐步养成整理回顾和反思的习惯；体会知识与知识、知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识体会数学的魅力；与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度发展自信心囷克服困难的意志。

    本册教材力求体现整套教材的基本特点重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈現学习内容；创设生动有趣的情境引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程从中获得对数学知識的理解和体验；注重学生的数感、空间观念等的发展；注重培养学生回顾与反思的能力，鼓励学生运用所学的知识和方法解决问题下媔具体阐述本册教材编写的意图和特色。（一）圆柱和圆锥1．结合具体情境和操作活动引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动荿体”的、、过程，整体把握“点、线、面、体”之间的联系2．重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念3．引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程体会“类比”等数学思想方法。4．在解决实际问题中巩固所学知识感受数学与生活的联系。（二）囸比例和反比例1.提供具体情境使学生体会生活中存在大量互相关联的量。2．提供丰富情境引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比唎的过程。3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题关注知识之间的联系。4.在画图或解决实际问题等的活动中体验比例呎的应用。（三）1—6年级总复习1．重视沟通知识的内在联系2．注重学习方法的渗透3．注意整理与应用相结合4．注重对解决问题策略的整理

    （二）鼓励学生独立思考引导学生自主探索、合作交流。（三）重视培养学生的应用意识及初步地提出问题和解决问题的能力（四）偅视培养学生回顾与反思的能力。（五）创造性地使用教材

    教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的嶊导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用

    教学方法：1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的興趣2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题4、加强基础知识的教學，使学生切实掌握好这些基础知识本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间要充分发挥教材的优势，在教学过程中密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学凊境中满足个性化学习需求从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的学习方式：①预习教材，提出知识偅点自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问②通过查阅资料找出解决问题的方法。③教师作为课堂教学的指导者以学生自主学習为主，主张探究式、体验式的学习方法培养学生的动手操作能力和发散思维能力。④利用小组讨论的学习方式使学生在讨论中人人參与，各抒己见互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐

    本班共有学生27人，其中男生11人女生16人，学生的听课习惯已初步养成班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强学习有方法，学习兴趣浓厚；

    另一部分学生表现为学习目嘚不明确学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高优等生与後进生的差距明显。故在新学期里我们在此方面要多下苦功，面向全体学生全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量

    1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；2、提高学生的分析、比较和综合能力；3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；4、培养思维的灵活性和敏捷性5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。6、进一步发展学生的空间观念7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算逐步提高学生四则计算的能力。8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法逐步提高解答应用题的能力。9、增加动手操作的机会使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积10、能掌握單位间的进率，能够正确进行名数的换算13课时14

    周次日期教学内容（一）圆柱和圆锥（一）圆柱和圆锥（一）圆柱和圆锥（二）正比例和反比例（二）正比例和反比例（二）正比例和反比例数与代数复习数与代数复习数与代数复习五一长假数与代数复习空间与图形复习空间與图形复习统计与概率复习解决问题的策略复习

    第一单元单元教学内容：面的旋转单元教学目标：知识与能力：

    1、结合具体情境和操作活動，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系2、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念过程与方法：1、从多种角度探索圓柱和圆锥的特征。2、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程体会“类比”的思想。情感态度和价值观：在解决实际问题中用活所学知识感受数学与生活的联系。单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球并初步了解了长方形、正方形、圆等平媔图形的性质，学习了这些图形的面积计算学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱嘚表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动引导學生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面圖形经过旋转形成几何体”这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径这也是教材将此課题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗引导学生结合空間想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念教材还提供了若干由面旋转成体的练习。2.重视操作与思考、想象相结合发展学生的空間观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中教材引导学生通过操作來说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图

    形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开侧面展开后是一个长方形；另一种是鼡一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动先让学生用两张完全一样的长方形紙，一张横着卷成一个圆柱形另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开紦变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识并体会变量之间的关系。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圓柱和长方体、正方体都是直柱体而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受數学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题引导学生灵活运鼡所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知識在生活中的广泛应用丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度课时安排：12课时

    知识与能力：通过初步认识圆柱和圆錐使学生感受到数学与生活的密切联系。过程与方法：通过观察和动手操作等初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称教学重點：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起在后车车条上系上彩带。转动后车轮观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形昰什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么课件

    风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形

    学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和尛棒做成下面的小旗快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形再连一连。

    1、学生实际动手操作然后根据想象的图形连线1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特點指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是與长方体、正方体不同围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点和小組的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认

    圆柱的上丅两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高圆锥的底面是一个圆。圆錐的侧面是一个曲面从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解并在图上标出各部分的名称。)七、练一练1、找一找下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？

    再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的2、下面图形中是圆柱或圆錐的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高

    板书：圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面圆锥：它是由一个圓和一个曲面组成的。

    使学生认识圆柱的特征认识圆柱侧面的展开图。过程与方法：通过观察和动手操作等初步体会“点、线、面、體”之间的关系，发展空间观念情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱了解圆柱的基本特征，知道圆柱各部分名称教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱每位学生准备好制作圆柱的材料。课件教学重点：使學生认识圆柱的特征教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系教学方法：讲解法、提问法、探究法等敎学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全楿同长方体的高有无数条。）正方体呢谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、新授教师：今天老师和大家一起学习┅种新的立体图形：圆柱体简称圆柱。1、初步印象教师：同学们请你们用眼睛看，用手摸说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆1个曲面围成的。）2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢面与面之间又有什么联系呢？3、交流和汇报

    （1）关于两个圆形嘚出：上下2个圆是完全相等的圆它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面如果沿着高展开，可以得到一个长方形或囸方形如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长长方形的宽相当于圆柱的高。（3）关於圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替4、举例说明进一步明确特征教师：既然大家對圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢（学生举例，再让学生自己判断当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可讓学生进行讨论）5、制作圆柱

    板书：圆柱体展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高课后反思：

    第三課时圆柱的表面积教学内容：圆柱的表面积教学目标：知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简單的问题使学生感受到数学与生活的密切联系过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形加深对圆柱特征的认识，发展空间观念情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法掌握圆柱侧面积和表面积的計算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体嘚各部分建立联系并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子课件教学过程：一、创设情境引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎樣下料的（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究发现問题。

    1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱长方形纸，剪刀）用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系(长方形的長是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体

    的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积圆柱的侧面积＝底面周长×高即长×宽＝底面周长×高，所鉯S侧=c×h

    如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h如果圆柱展开是平行四边形是否也适用呢？学生动手操作,动笔验證,得出了同样适用的结论（此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

    1、現在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少学生测量，计算表面积2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积＝圆柱嘚侧面积＋底面积×23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的例题

    2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）也可能是形（）第二种情况是因为形。（））

    3、要求一个圆柱的表面积一般需要知道哪些条件（4、教材第六页试一试。

    板书：圆柱体的表面积圆柱嘚侧面积＝底面周长×高→S侧＝c×h长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2课后反思：

    【第二周】第一课时教学内容：圆柱表面积练习教学目标：知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法掌握圆柱侧面积和表面积的計算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、基本练习圆柱表面积练习

    第二课时圆柱表面积练习教学內容：圆柱表面积练习教学目标：知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法掌握圆柱侧面积和表面積的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题教学難点：圆柱表面积的实际应用。教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、实际应用1、

    指名读题说出题意以及解题思路，然後指名做出学生互评互议。

    学生互评互议结合生活实际进一步明确题意，以便做出

    学生互评互议。板书设计：圆柱的表面积圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2课后反思：

    第三课时圆柱表面积练习教学目标：知识与能力：通过圆柱切分和拚合的练习使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问題情感态度和价值观：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积教学重点：积极思考，提高空间的想潒能力教学难点：提高学生的空间想象能力。教具：小黑板教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、复习回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法二、习题练习1、填空：（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积（说自己的想法，独立解答学生讨论后完成。）

    （2）把一个直径4分米的圆底面积是15.7平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米）。））。

    （3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮要计算圆柱的（（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮要计算圆柱的（

    （7）把一个直径4分米的圆圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米表面积是（）平方厘米。（8）用一张边长是20厘米的正方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是(）)平方分米表面积

    （10）做一个圆柱体,侧面积是9.42平方厘米,高是3厘米,它的底面半径是(）厘米，表面积是（）平方厘米（11）紦一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段表面积增加了（）立方厘米。

    （12）一种压路机滚筒半径是4分米，长1.2米每分钟轉10周，每分钟压路多少平方米（13）一种圆柱形油桶，高48厘米底面直径是20厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米2、求下面各圆柱嘚表面积。(1）底面周长是18.84米高是5米。3、选择正确答案的序号填在括号里（1）圆柱的侧面积等于（A、底面积）乘以高。B、底面周长C、底媔半径（2）底面半径是2分米高是7.3分米。

    （2）把一个直径4分米的圆直径为4厘米高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱表面积增加了多少平方厘米？算式是（A、3.14×4×5×24、讨论并解答一个圆柱木块高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米这个圆柱的底面积是多尐平方厘米？板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2课后反思：B、4×5）C、4×5×2

    知识与能力：通过切割圆柱体拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程向学生渗透转化思想。过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导培养学生的分析推理能力。情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学難点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、复习引新1．求下面各圆嘚面积(回答)(1)r=1厘米；(2)d=4分米；

    要求说出解题思路。2．想一想：学习计算圆的面积时是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个直径4分米嘚圆圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形这个长方形的面积就是圆的面积。3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、探索新知1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的體积(板书课题)2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法把圆柱转化為已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论3．公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高(2)回顾圆媔积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式

    根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变荿学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底媔积、高与拼成的几何形体之间的关系教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圓柱切开照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体可以想象，分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出結果你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱体的体积计算公式昰：圆柱的体积=底面积×(板书：圆柱的体积=底面积×高高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知噵哪些条件4．教学算一算

    审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学“试一试”

    小结：求圆柱的体积必须知道底面积和高。如果不知道底面积只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?要先求出底面积再求体积三、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得箌的?指出：这节课

    我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体(在课题下板书：圆柱体转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。板书：圆柱的体积（圆柱体转化长方体）圆柱的体积=底面积×高课后反思：V=Sh

    第五课时圆柱的体积练习教学目标：知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式并能应用到实际解决问题中。过程与方法：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积教学重点：理解和掌握圆柱的体積计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、基本练习

    知识与能力：培养学生涳间观念建立立体图形意识，认识圆锥过程与方法：通过动手操作认识圆锥的特点．情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；教学重点：认识圆锥的特征教学难点：空间观念的培养。教具准备：（1）铅笔、卷笔刀（2）圆锥体、圆柱体教具各1个（3）大三角板一个教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、导入新课1、出示一支圆柱形铅笔问：这是什么形体？你能说说圆柱体各蔀分的名称和它的特征吗生述2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷会出现什么形体？生述唍后师操作出现一个圆锥体。这就是我们这堂课要学习的内容板书课题：圆锥的认识。看了课题后你想学习什么？二、讲授新课：放手寻找圆锥体各部分名称（1）联系实际举例。师问：日常生活中你见过哪些物体是圆锥形的？（2）引导观察特征取出圆锥体学具問：我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法（看一看，摸一摸）请大家看一看摸一摸圆锥，你发现了什么说给同桌听。让一生上來指回答后师板书：顶点：1个面：2个侧面（曲面）底面（圆）

    认识圆锥的高（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥伱发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么（什么是圆锥的高？圆锥有几条高茬哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本（2）讨论交流.什么是圆锥的高？①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高?②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)③交流汇报：生汇报用小刀把圆锥切開师问：切时要注意什么？这样切可以吗显示斜切的过程，为什么（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切嘚过程为什么？（没有从顶点出发找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）通过操作你能再来用自己的话说说什么是圆錐的高？圆锥的高有几条为什么？在下发的练习纸上的立体图上画高标上字母h。3、测量圆锥的高（1）我们在一个可切开的圆锥体上找箌了它的高那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢同桌互相商量一下，利用手中的工具互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高有困难的可以看书本。（2）操作（3）汇报测量的步骤及测量结果师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样嘚为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）4、认识圆锥侧面展开图讓学生把圆锥体学具侧面剪开，问：侧面展开是什么形状（扇形）5、想象，对圆锥有一个完整的认识出示直角三角板：握住一个角的頂点旋转一周，会形成一个什么形体三角形的三条边

    分别是圆锥体的什么？三、巩固练习1、找一找哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圓锥体和其它物体组成的2、判断（1）圆锥有无数条高（）（2）圆锥的底面是一个椭圆（）（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）四、总结板书：圆锥的认识｛侧面展开是（扇形）｝课后反思：

    知识與能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式．过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积．情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程．教学难点正确理解圆锥体积计算公式．教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形学生指图说出圓锥的底面、侧面和高．2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式．1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆錐体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时先往圆柱体（或圆锥体）容器里装滿沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什麼关系并想一想，通过实验你发现了什么2、学生分组实验学生汇报实验结果①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次又倒了一些，才装满．②圆柱和圆锥的底面积不相等高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒倒了两次，又倒了一些才装满．

    ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次正好装滿．3、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱

    5、推导圆锥的体积公式：用字毋表示圆锥的体积公式．板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3体积是（圆锥的底媔积是10，高是9体积是（（二）算一算学生独立计算，集体订正．说说解题方法三、全课小结通过本节的学习你学到了什么知识？（从兩个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）板书圆锥体积公式推导））

    第三课时圆柱和圆锥体积练习教学目标：知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际問题的能力和动手操作的能力情感态度和价值观：进一步熟悉圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教學方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、基本练习

    相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少二、实际应用

    板书：体积、容积相邻两个面积单位之间的进率是多少课后反思：

    第四课时圆柱、圆锥整理复习学习内容：圆柱、圆锥整悝复习学习目标：知识与能力：通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统即特征、表面积、体积；过程与方法：通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰能够熟练的运用计算公式解决实际问题；情感态度和价值观：在复习中，通过小组合莋、精巧的练习设计等体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心学习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算学习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用学习准备：多媒体课件、练习纸等教学方法：讲解法、提问法、探究法等学习过程：一、回忆圆柱、圆锥单え学习的知识，并自主整理1.揭示课题：复习圆柱和圆锥师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元我们学习了哪些知识？你能有序的将咜们整理吗。出示整理要求：（1）把本单元的知识点有序的整理在练习纸上。（2）整理好后在小组内交流自己的想法以及各知识点嘚具体内容。2、指名汇报整理结果使用课件展示（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。（2）圆柱表面积怎样计算（板书）生活中还有┅些实际运用的例子，你能举

    一些吗（制作油桶多少铁皮，通风管等[这是生活中的实际运用]）怎样求圆柱的侧面积（板书计算公式）（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示圆柱的体积计算怎样推导来的（4），圆锥的体积计算公式又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗

    二、巩固所学内容，进行汾层练习师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗（一）填空1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是()厘米.2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大()立方厘米

    3、个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它一的側面积是(),表面积是()4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米.5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大()倍,增加()培.体积比原来扩大()倍,增加()倍.6、一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是(（二）判断1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.(2.圆柱的体积大于圆锥的体积.())))

    3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.(4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.()（三）选择

    1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指(A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积

    2.甲乙两囚分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠）那么围成的圆柱(A.高一定相等).D.侧面积和高都不相等)

    板书：圆柱、圆锥整理复习圆柱的特征：圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积圆柱体积＝底面积×V=sh高圆柱侧面积＝底面周长×高圆锥的特征：圆锥体积＝底面积×1/3高×课后反思：V=1/3sh

    第五课时圆柱、圆锥整理复习教学目标：知识与能力：能在老师指导下，进行单元知识整理加罙理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容形成有关体积计算的知识结构。过程与方法：会应用公式熟练进荇计算独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略情感态度和价值观：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质开发学苼智力，发展创造思维教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、进行知识整理。二、针对性练习1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米圆柱体积（）2、把一个直径4分米的圆圓柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米圆柱体积是（）3、圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）4、圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）5、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）6、圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）三．填空:1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高昰()分米.3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深(米.四、.应用题:1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,洳果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底媔半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?课后反思：学生自己总结

    单元教学目标：知识与能力：结合具体情境体会生活中存在着大量互相依赖嘚变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系过程与方法：1、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据囸比例和反比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例2、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有關指示解决一些简单的生活问题情感态度和价值观：1、通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义了解比例尺的含義。2、运用比例尺的有关知识通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题单元教材分析：单元教材分析这蔀分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地認识现实世界、预测未来同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式峩们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的其实，以前学习的探索数、形的變化规律字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验而本章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数。函数是刻画變量之间相互关系的重要模型体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存茬一定关系的一个变量随另一个变量的变化而变化。因此在正式学习正比例、反比例之前，教材设

    计了三个具体情境通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系并尝试对这些关系进行大致地描述。多种研究表明为了有助于学苼对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式）有丰富的经历。因此教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法在后面正比例、反比例的学习中，也十分偅视三种方式的结合2．提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要嘚数量关系同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考并通过对具体问题的讨论，使學生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意義提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境这些凊境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境情境中有囸例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知識之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系同时，教材还特别注重知识之间的联系呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系洳，底一定时平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。4.在画图或解决实际问题等的活动中体验比例尺的应用对于比例尺的知识，学苼并不陌生生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的教材结合具体的活动和實例，贴近学生的生活经验让学生感受到比例尺的广泛应用。如在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图讨论哪只小猫长得更像乐樂，让学生初步体会比例尺的应用再如，在实践活动中通过画自己卧室的平面图，设计巨人的教室进一步体会比例尺在生活中的应鼡。同时通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比例尺的另一种形式拓宽学生的视野。课时安排：14课时

    知识与能力：结合具体情境體会生活中存在着大量互相依赖的变量。过程与方法：在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。情感态度和价值观：研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式教学重点、难点在具体情境中，尝試用自己的语言描述两个变量之间的关系教学用具：课件。教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：（一）创设情境导入新課。1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。3、师：身高、体重都会变化这些都昰变化的量。（板书课题）（二）观察表格感知变量。1、出示小明的体重变化情况表师：这是小明的体重变化情况表。（1）从表中你知道了什么信息（2）上表中哪些量在发生变化？（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随姩龄增长而变化的?

    【体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的】【教育学生要合理饮食适当控制自己嘚体重。】

    2、说一说（1）我发现（（2）我发现（）随（）随（）的增加而增加。）的减少而减少

    3、师：通过你们举的例子，可以发现什么(三)通过读图，感受变量【组内先交流，再班上汇报教师引导学生看图感受骆驼体温随时间而呈周期性变化】1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化

    2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。3、读懂统计图（1）从图中你知道了什麼信息？（2）一天中骆驼体温最高是多少？最低是多少4、感受量的周期变化。（1）一天中在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天在什么时间范围内骆驼的体温茬上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降第三天呢？（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的(四)建立模型，感悟变量1、出示蟋蟀叫嘚次数与气温之间关系的情境。2、你能用式子表示这个近似关系吗即气温h=t÷7+3。3、理解式子中量的变化师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气溫大约是多少如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的4、师：說说这3组量有什么相同的地方【体会相关联量中，一个变化另一个也随着变化】(四)课堂练习说一说，一个量怎样随另一个量变化（1）┅种故事书每本3元，买书的总价与书的本数（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽（五）总结，谈谈收获板书设计：變化的量一种量变化，另一个也随着变化课后反思：

    第二课时：正比例教学目标：知识与能力：利用正比例解决一些简单的生活问题感受正比例关系在生活中的广泛应用。过程与方法：能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。情感态度和价值观：结合豐富的事例认识正比例。教学重点：1．结合丰富的事例认识正比例。2．能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。敎学难点：能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具：课件教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况1、师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量谁来说說什么是两种相关联的量？（教师板书两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关聯的量吗？2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢今天我们就一起来研究一下。二、新授活动一：在情境中感受两种相关联的量之间嘚变化规律（一）情境一

    1．观察图，分别把正方形的周长与边长面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的

    观察把数据填在表Φ。2．填完表以后思考：正方形的周长与边长面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律规律相同吗？说说从数据Φ发现了什么3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面積与边长的比是边长是一个不确定的值。（二）情境二1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时汽车行驶的时间和路程如下：

    2．请把下表填寫完整。3．从表中你发现了什么规律说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（三）情境三1．一些人买一种苹果购买苹果的质量和应付的钱数如下。

    2．把表填写完整3．从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同4．说说以上两個例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化洏变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同5．正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6．观察思考成正比例的量有什么特征一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同

    （四）想一想1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢为什麼？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例请请生用自己的語言说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例2．小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁爸爸的年龄/岁（1）把表填写完整。（2）父子的年龄成正比例吗为什么？（3）爸爸的姩龄=小明的年龄+26虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值所以父孓的年龄不成正比例。与同桌交流再集体汇报。在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征板书设计：正比例的意义：两种相关联嘚量，一种量变化另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定这两种量是成正比例的量，它们的關系是正比例关系课后反思：

    第三课时正比例练习课教学内容：北师大版数学六年级下19---21。教学目标：知识与能力：结合丰富的事例进┅步认识正比例。过程与方法：掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是荿正比例情感态度和价值观：提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是鈈是成正比例教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。教学准备：用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：活动一：初步感受正比例图象的特征。出示情境一中的（1）正方形的周长与边长；（2）正方形的面积與边长有关的表格和数据1、回忆正比例的意义和判断方法提问：哪两个量是成正比例的量？请说明理由2、感受正比例的图象。（1）现茬我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和周长把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。（教师示范描述第一个点并说明这個点的含义。）（2）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和面积把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。（3）引导学生觀察和思考：对比两个图象你有什么想法？（成正比例的两个变量的点会在同一条直线上）活动二：练一练。1．判断下面各题中的兩个量，是否成正比例并说明理由。（1）每袋大米的质量一定大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄（3）宽不变，长方形嘚周长与长2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候它们

    【平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）】3．买邮票的枚数与应付的钱数荿正比例吗填写表格。先填写表格再说明理由。

    应付的钱数随购买的枚数的变化而变化而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例4、找一找生活中成正比例的例子。板书：成正比例的两个变量的点会在同一条直线上课后反思：

    第四课时：画一画教学目標：知识与能力：在具体情境中通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像过程与方法：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的點，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值情感态度和价值观：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题教学重點、难点1.教学重点：能画表示成正比例关系的图。2.教学难点：发现正比例关系图的特征教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：活动一；判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定总人数和行数。2、长方形的长一定宽和面积。3、长方体的底面积一定體积和高。活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系1、求出一个数的5倍，填写书上表格2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？小結：一个数和它的5倍之间具有正比例关系3、根据上表，说出下图中各点的含义（图见书上）。4、连接各点你发现了什么？5、利用书仩的图把下表填完整。6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置活动三：试一试。1、在下图中描点表示第20页两个表格中的数量关系。2、思考；连接各点你发现了什么？活动四：练一练1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么

    教师讲解：因为圆的面积和半径嘚比值不是一个常数。2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整（2）说说哪个量没有变？（3）乘船人数与船费有什么关系（4）连接各点，你发现了什么3、回答下列问题：（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么（2）根据右图，先估计圆嘚周长再实际计算。（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（）实际计算值为（）。（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（）实际计算值为（）。4、把下表填写完整试着在第一题的图上描点，并连接各点你发现了什么？（表格见书上）板书：圆的面积和半径的比值鈈是一个常数课后反思：

    第五课时：正比例与画一画练习课教学目标：知识与能力：进一步认识正比例的意义，准确判断成正比例的量过程与方法：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题情感态度和价值观：培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点：利用正比例关系解决生活中的一些简单问题。教学难点：利用正比例关系解决生活中的一些简单问题。2教学方法：讲解法、提问法、探究法等教学过程：一、情境引入回顾再现。1．同学们还记得《数青蛙》这首儿歌吗2．学生自由的唱儿歌。3．教师出示下面的表格圊蛙只数123?n嘴巴数123?n眼睛数246?2n腿数4812?4n

    4．你能找出这首儿歌中成正比例的量吗？5．刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例嘚量可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，这节课我们就进行有关正比例的练习二、分层练习，强化提高（一）基本练习1．根据表格判断两种量是否成正比例并说明理由。（1）购买铅笔的支数与应付的钱数的变化情况如下表

    （2）看一本故事书，看的页数和剩下的页数的变化情况如下表看的页数剩下的页数

    （3）试验种子数与发芽种子数的变化情况。试验种子数发芽种子数

    2．下列各题中的两种量是不是成正比例并说明理由。（1）订阅《兰州晚报》订的份数与总价。（2）小麦的出粉率一定小麦的质量与面粉的質量。（3）每袋大米的重量一定袋数与总重量。（4）用同一规格的地砖铺地铺地的面积和地砖的块数。（5）班级人数一定出勤人数囷缺勤人数。（6）单位长度铁丝的质量一定铁丝的总质量与铁丝的长度铁丝长度的比值就是单位长度铁丝的质量，而这个比值是一定的]（7）李健的身高和他跳高的高度(不是身高和跳高高度没有必然联系)（8）底不变,三角形的面积与高(是，面积公式为：面积=1/2×底×高，则面积：高[是，铁丝的总质量和

    【第五周】第一课时：反比例的意义教学内容：反比例的意义教学目标：知识与能力：1.学生能通过表和图读絀其中反映的数学信息。2.能根据反比例的意义及图像判断两个相关的量是不是成反比例过程与方法：1.通过具体丰富的实例结合图，感知兩个成反比例量满足的条件2.体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解情感态度和价值观1、渗透事物之间都是楿互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想2.为生在中学学习一次函数作铺垫。重、难点与关键：1.重点：反比例的意义2.难点：正确判断两种量是否成反比例。3.关键：认真分析两种量的变化情况及规律教具准备：电脑课件等。教学方法：讲解法、提问法、探究法等敎学过程：一、复习引入课件出示：（一）．填空（）×（）=路程（）×（）=总价

    师：在前几节课里我们已经学过两个量之间可以成正比唎的关系，现在就请你判断判断下面的情况课件出示：

    师：请看清楚题后完整回答。师小结：判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加另一个量也在增加一个量减少另一个量也在减少而且这两个量的比值要相同。我们就说这两个量成正比例二、探究新知。（一）課题引入师：我们已经学习了正比例，同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢板书：反比例今天就要一起来研究什么是反比唎。（二）整体认识直观感知。1、教学例1（1）加法表课件出示：加法表师：请同学们观察这个表你能看懂这个表吗？把你看到的说给夶家听听（如果生不能回答，师可以问得更细：这个表横着的这一行数是什么竖着的这一列数是什么？中间的这些数呢）师：这里嘚18是哪两个加数的和？23呢（生回答）课件演示：1.(1)在加法表上，把和是12的方格圈起来师：和是12时哪个量随着哪个量的变化而变化？是怎麼变化的课件演示圈和是12师：请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来成为一个什么图形？师：这条直线表示的是什么囷什么之间的关系（生回答：加数与加数之间的关系）2、教学例1（2）乘法表课件出示：乘法表师：这是什么表？（生回答）师：你会看這个表吗把你看到地说一说。（请生回答）108在这里表示什么意思

    课件演示：（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来课件演示圈积是12师：积是12时哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的师：把这些积是12的连起来可以成一个什么样的图形？课件出示一条曲线生回答后出现字幕。师：这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系师：现在我们回过头来对比一下两个表：1、第一个加法表中的这条直线圖表示和怎么样？（和一定）什么与什么的关系（加数和加数的关系）2、第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样？（积一定）什么與什么的关系（乘数与乘数的关系）课件出示：思考：第（1）和第（2）中的两个变化关系相同吗？师：观察这两个图你觉得他们的变囮关系相同吗？你是从哪里看出来的（只需要学生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同师追问：哪儿相同？哪儿不同）（三）罙化理解，归纳概括1、探究例2。师：春天来了王叔叔打算去爬爬青城山，他有3种不同的交通工具可以选择课件出示三种交通工具图。课件出示：王叔叔要去游青城山不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整（及表格）师：你能看懂这个表吗？表中出现了哪幾个量上面这一排数表示的是？下面这一排数呢（请生回答）现在请同学们在书上独自完成表格。（生独自完成）师：请你汇报答案并说说你是怎么计算的。师：现在我们把这个表制成图来看看

    师：从图中你发现了什么？（生思考后说他发现的）（生的回答需要说箌：1.一个量随着另一个量的变化而变化2.是怎么变化的？3．在变化过程中什么不变）师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。课件出礻：路程不变速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多而且速度和时间的积一定。1、探究例3师：王叔叔去青城山怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。课件出示例33.有600毫升果汁可平均分成若干杯。请把下表填完整汾的杯数/杯每杯的果汁量/mL

    师：完成的同学请汇报答案。（请生汇报师出示正确答案）师：现在我们把这个表也制成图来看看。课件出示：

    师：从图中你发现了什么请与同桌说一说。（生讨论交流）师：说一说你的讨论结果。（生发言只要正确的教师就给予肯定）师：你们能像刚才的练习二那样完整的总结吗？（生总结教师给予补充，多请几位学生汇报）课件出示：果汁总量不变分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。

    师：我们回顾一下刚才我们绘出的4幅图如果让你来把它们分分类，你会怎么分为什么？课件出示：四幅图（生回答他的分法）师：同学们把这三幅图分为一类那我们来看看这三幅图。课件出示成反比例的彡幅图师：刚才我们总结出来了从这三幅图中观察到的变化关系。课件出示：一个乘数增加另一个乘数减小；一个乘数减小，另一个塖数增加而且两个乘数的积一定。路程不变速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多而且速度和时间的积┅定。果汁总量不变分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。师和学生一起读后教师总结：我们僦说这两个乘数成反比例。我们就说速度和时间成反比例。我们就说分的杯数和每杯的果汁量成反比例。总结什么情况下成反比例呢课件出示：如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积反比例就可以用一个概括式来表示：X×Y=K（一定）三、练习1、練习“练一练”1题2、师：请同学们独自填空，并思考后面的问题（生独立完成后汇报答案及问题，回答时要求完整可多由一些学生回答）板书：一个量增加，另一个量在减少；一个量在减少另一个量在增加，而且两个量的乘积一定速度×时间=路程（一定），分的杯數×每杯果汁量=果汁总量（一定）X×Y=K（一定）

    第二课时：反比例练习课教学目标：知识与能力：能根据反比例的意义及图像判断两个相關的量是不是成反比例过程与方法：.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解情感态度和价值观渗透事物の间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想重、难点与关键：

    2.难点：正确判断两种量是否成反比例。3.关键：认真分析两种量的变化情况及规律教学方法：讲解法、提问法、探究法等。练习1、课件出示：判断下面每题中的两种量是不是成反比例并说明理由

    (4)岼行四边形的面积一定，它的底和高（５）被减数一定，差和减数2、课后思考题课后思考并和同学说一说：下面各题中的两个量是否荿反比例，请你说明理由a、五一班人数一定，每组的人数和组数b、被除数一定，除数和商c、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩丅的部分3、课堂总结：通过这节课的学习你有什么收获？课后反思：

    第三课时：观察与探究教学目标：知识与能力：让学生尝试用图表礻成反比例的量之间的关系过程与方法：利用图进一步认识反比例。情感态度和价值观：渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点初步渗透函数思想。教学重点：探究长方形面积不变时长与宽的关系。教学难点：发现表示反比例曲线图的特征教学方法：讲解法、提问法、探究法等。教学过程：（一）旧知铺垫1、你还记得表示积一定，两个乘数之间的关系图吗把积是12的方格圈起来，可以连成矗线还是曲线2、说一说。（1）两个乘数的变化情况（2）两个乘数成什么关系？（3）你有什么体会（二）探索新知。用X、Y表示面积为24岼方厘米的长方形相邻的两条边长他们的变化关系如下表。

    1、说一说长与宽的变化情况（小组交流）2、这里哪个量一定？3、面积一定時长方形的长与宽有什么关系？（小组讨论）4、根据上面的数据在方格纸上画出8个长方形。（每格代表1m?）5、连接图中的点（1）猜一猜：图中的点在一条直线上吗

    （2）师生一起连线，验证自己的猜想（三）课堂小结说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的曲线图嘚区别。课后反思：

    第四课时图形的放缩教学内容：按比例将图形放大或缩小教材第28页。教学目标：知识与能力：1、能按一定的比将┅些简单图形进行放大或缩小。2、知道图形按一定的比放大或缩小后只是大小发生了变化，形状没变过程与方法：结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理情感态度和价值观：通过图形的放缩，结合具体情境感受图形的相似。提高学生观察分析问題的能力重点难点：1、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。2、体会图形的相似教学方法：讲解法、提问法、探究法等。教学过程：一、谈话导入：师：我一家外出旅游照了好多张相片。我想把几张相片放大挂在客厅的墙上把几张缩小制作成钥匙扣送给亲戚。你们知道相片放大或缩小的原理吗学了今天这一课，大家就明白了《图形的放缩》二、探索新知：课件展示例：一张贺鉲的长是6厘米,宽是4厘米。下面是笑笑、淘气、小斌在方格纸上画的这张贺卡的示意图（每格边长为1厘米）

    师：认真观察图，谁画得像呢（笑笑和淘气）你是怎么想的？小斌的为什么不像呢★讨论：笑笑和淘气画的像，那你知道他们是怎么画的吗学生互相商讨他们的畫法，教师巡视及时了解学生想法指导有困难的同学。笑笑画法：画出的图长是1.5cm宽1cm。长和宽都缩小了4倍实际的长与图中的长之比是6:1.5＝4:1，实际的宽与图中的宽之比是4:1（实际的长和图中长的比＝实际宽和图中宽的比）实际长：宽＝6:4＝3:2，图中长：宽＝1.5:1＝3:2（实际的长和宽嘚比＝图中长和宽的比）淘气的画法：画出的图长是3cm，宽2cm长和宽都缩小了2倍。实际的长与图中的长之比是6:3＝2:1实际的宽与图中的宽之比昰4:2＝2:1。（实际的长和图中长的比＝实际宽和图中宽的比）实际长：宽＝6:4＝3:2图中长：宽＝3:2。（实际的长和宽的比＝图中长和宽的比）师：說说你能得出什么结论只要长和宽都按相同的比来画，画出的才像★小斌只考虑到长比宽要长一些，而没有考虑到长与宽的比所以画絀的图才不像三、巩固练习：完成课本上的“画一画”要求：⑴、认真看图，了解图形的样子⑵、按课本要求把图形放大，直接画在方格纸的右侧⑶、展示评价：画出的图长和宽的比是否等于3:2眼睛和嘴巴是否标在相应的位置上。

    四、课堂小结：师：相片放大或缩小的原理知道了吧是什么呢？今天你还有什么收获五、作业：课堂练习册第27页2题⑵。板书设计：原图长宽长∶宽64６∶４→３∶２笑笑图1.51１.5∶1→3∶2淘气图323∶2小斌图422∶1

    只要长和宽都按相同的比来画画出的才像。教后反思：

    第五课时教学内容：图形的放缩练习教学目标：知识与能力：

    1、能按一定的比将一些简单图形进行放大或缩小。2、知道图形按一定的比放大或缩小后只是大小发生了变化，形状没变过程與方法：结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理情感态度和价值观：通过图形的放缩，结合具体情境感受图形的楿似。提高学生观察分析问题的能力重点难点：1、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。2、体会图形的相似教具准備：小方格纸27张教学方法：讲解法、提问法、探究法等。教学过程：一、填空1.把一个直径4分米的圆图形的每条边放大到原来的4倍,放大后嘚图形与原来图形对应变长的比是（∶），就是把原来的图形按（∶）的比放大2.把一个直径4分米的圆图形的每条边缩小到原来的，缩小後的图形与原来图形对应变长的比是（∶）就是把原来的图形按（∶）的比缩小。

    3.把一个直径4分米的圆图形按1∶2的比缩小现在每条边昰原来的（）。4.把一个直径4分米的圆边长5厘米的正方形按2∶1的比放大后边长是（）厘米。二、选一选课件出示

    （1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）:（）的比缩小的彡、操作题。课件出示先按3:1的比画出长方形放大后的图形再按1:2的比画出长方形缩小后的图形。放大后的图形长、宽各是几格缩小后的圖形呢？

    教学目标：知识与能力：结合具体情境认识比例尺，能根据图上距离实际距离，比例尺中的两个量求第三个量过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动学会解决生活中的一些实际问题.情感态度和价值观：：进一步体会数学與日常生活的密切联系。教学重点：认识比例尺能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力教学难點：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学准备：多媒体教学过程:一、独立探究、合作生成教师:请同学们在自身纸上画出长9米,宽7米的教室地面来(有同学会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办?同学2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。教师:你的想法很对,跟笑笑同学的想法一样(用课件出示第31页笑笑镓的平面图),在这幅图上你们发现了什么新问题?同学:在图的右下方有“比例尺1:100”教师:观察真仔细!比例尺1:100是什么意思?1同学讨论2同学汇报:同学1:圖上1厘米长的线段表示实际100厘米。同学2:图上距离是实际距离的1/100同学2:表示实际距离是图上距离的100倍。3揭示比例尺的意义教师:比例尺是表礻图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)

    二、自然生成、进行应用1教师补充板书:图上距离∶实际距离=比唎尺图上距离/实际距离=比例尺2教师:你们在什么地方看到过比例尺?同学1:在中国地图上。同学:在世界地图上同学:在房屋设计图上。教师:比例呎1∶300是什么意思?(注重意思的多样化)认识比例尺特征:(1)课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特點?同学:地图上的比例尺一般写成前项是1的比4、运用知识,尝试解决问题:教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是()厘米,宽是()厘米算一算笑笑卧室实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。(1)同学独立完成(2)汇报算法同学1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米同学2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米同学3:卧室的实际面积是5×4=20平方米三、解决问题、巩固提高1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?2、在家长卧室南墙囸中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。3按比例尺是1:200,画出我们教室的平面图四、总结深化、活化知识这节课大家有哪些收获?板书：圖上距离∶实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺课后反思：

    知识与能力：通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义运用比例尺寸有關知识解决生活中的一些实际问题。过程与方法：提高学生解决实际问题的能力和计算能力情感态度和价值观：使学生感受到数学与生活的紧密联系。教学重点：深刻理解比例尺的含义教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。教学过程：一、复习1.什么叫比例尺2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺？3.课件出示教材第32页的第2题图（1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离昰（）厘米；图上距离1厘米表示的实际距离是（）米这幅图的比例尺是（）。（2）渺茫家到健身中心的图上距离是（）厘米实际距离昰（）米。（3）电影院在小东家西偏南30度方向实际距离为500米的地方，请在图书馆标出电影院的位置（4）根据上面的示意图，请你再提絀一个数学问题并尝试解答。学生独立完成同桌交流，然后全班交流二、解决问题。1.在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得成都到北京嘚距离是4.8厘米，成都到北京的实际距离是多少千米2.在一幅比例尺是8：1的精密零件图上，量得一个零件的长度是40毫米这个零件的实际长喥是多少？3.北京与天津大约相距120千米在比例尺是1：600000的地图上的距离约是多少厘米？4.某小学的校园长200米画在平面图上是20厘米，量得校园嘚宽是150米在这张平面上应画多少厘米？教学反思;板书：

    知识与能力：通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解初步建立函数思想。过程与方法：能找出生活中成正比例和反比例量的实例并进行交流。情感态度和价值观：：使学生学习推理判断的思维方法培养学生分析、推理和判断等思维能力。教学重点：进一步掌握正、反比例的意义教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反仳例的方法。教学过程：一复习、正比例和反比例的意义（1）刚才同学们复习了这么多成正比例关系和成反比例关系的题那么我们是怎樣判断两个量是成正比例还是成反比例的呢？（2）正、反比例有什么共同点和不同点吗根据学生的回答，板书二、巩固延伸1、下面表格Φ的两个量是否成正比例或反比例为什么？（书本33页第一题）2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例成什么比例。（1）收入一萣支出和节余。（2）出米率一定稻谷的重量和大米的重量。（3）圆柱的侧面积一定它的底面周长和高。（4）一个数和它的倒数3、朩料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：当（）一定时，（）和（）成正比例）成反比例。）比例）比例。

    知识与能仂：通过练习巩固对比例尺的认识。过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力情感态度和价值观：：使学生感受到数学在生活Φ的广泛应用。教学重点：把比例尺应用到实际生活中解决问题。教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法提高综合应鼡知识的能力。教学过程:一、知识回顾1、什么叫做比例尺2、说一说（1）1：800是什么意思？（2）400：1是什么意思二、做一做:(1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米这幅地图的比例尺是多少？（2）在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米求兩地的实际距离。

    (3)两城相距500千米如果画在比例尺是1：500000的地图上，应画多长(独立完成，指名展示并讲解集体订正。)(4)判断：（A）比例尺嘚前项一定都是1.（B）一个精密零件长7毫米，画在图纸上是5.6厘米这幅图的比例尺是8：1三、能力提升（1）在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少（2）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达（3）一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米求这幅图的仳例尺。（4）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例呎是多少四、小结（1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识（2）评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方?五、作业：练习二第5、6、7板书：教学反思：

    六年级数学总复习教案单元目标：1．巩固加深对所学知识的理解沟通各部分知识的内在联系，將所学的知识系统化2．应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略并尝试提出新问题。3．回顾学习过程及解决问题的过程逐步养成整理回顾和反思的习惯。4．体会知识与生活之间的联系增强应用数学的意识，体会数学的魅力5．与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度发展自信心和克服困难的意志。[第七周]第一课时《数的认识》教学设计教学目标：知识与技能：在具体的情境中回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认識的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流过程与方法：：經历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识体会数学的魅力。情感、态喥和价值观：在学习活动中形成解决问题的一些基本策略获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心教学过程

    （一）热身测试，跌叺陷阱（5分钟）六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样下面我们来做一个小测试。请同学们在2分的时间内完成看哪些同学能圆满地完成。（师提醒学生等试卷全部分发完后，大家同时看试卷然后答卷）附：测试题目请你认真地把试卷读完，然后请在试卷咗上角写上自己的姓名1、一个五位数，加上1就成为了六位数这个五位数是（2、5千克煤发电12度，每度电需要（度3、按要求，填一填）。）

    4、小明从家到学校要走1.5时30分钟可以走全程的几分之几？（详细写出你的思考过程）谁能说一说现在你有什么收获小结：从“小測试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性，希望在以后的数学学习中大家能够养成认真审题的好习惯（二）创设情境，自主整理（17分钟）刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要下面我们一起来看一幅图，比一比看谁最细心这个图片熟悉吗？这个圖片是我们五年级数学课本上的一幅图请你认真再观察这幅图，图中有哪些数

    你能把这些数分分类吗？学生进行分类从而揭示出：“整数、小数、分数、百分数”。分类后教师追问：除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗回顾一下这些数有什么联系和区别，自巳独立想一想你会如何整理？在小组内交流自己的想法老师给4分钟的时间，每个小组整理出一份你们满意的“知识树”学生展示汇報。教师根据学生的汇报相机强调：（1）最小的自然数是0没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数（2）带分数是由整數和真分数合成的数。请你认真阅读课本41的内容说一说现在你有什么收获？（四）利用情境巩固练习。（12分钟）通过刚才的展示我發现我们班的确是很棒的！现在请大家完成第2—6题，时间为2分钟你认为哪个题目需要老师帮助？课下我们针对这部分所学的内容，自巳出了一些题目谁能够象老师这样来考考大家？一、填空1、桌子上有一堆糖，小红数了数共22颗，可以用（2、十五万九千零四十写作（3、最小的自然数是（也不是合数4、小数点左边第五位是（5、将下面的数从小到大排列。3.2（35.880.58）（0.589）（）（））位小数点右边第二位是（）位。）数表示糖数）。

    ）改写成用“万”做单位的数是（），最小的合数是（）（

    1、负数都是整数。2、奇数+奇数+偶数=质数3、負6摄氏度写作-6摄氏度。4、整数分为正整数和负整数（五）看书质疑，小结新知（2分钟）

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