• 【分析】（1）①如图1中过点A作⊙O的切线，切点分别为E、F．点A关于⊙O的“视角”就是两条切线的夹角．∠MPN就是直接写出直线y=2关于⊙O的“视角”；②由①可知点P关于⊙O的“视角”为60°，根据对称性即可推出点B坐标．

  （2）①对于⊙C外的点P点P关于⊙C的“视角”为60°，则点P在以C为圆心2为半径的圆上．又直线l關于⊙C的“视角”为60°，此时点P是直线l上与圆心C的距离最短的点，推出CP⊥直线l则直线l是以C为圆心，2为半径的圆的一条切线如图所示．作CH⊥x轴于点H，想办法求出点P坐标即可解决问题．②如图2中当⊙C与直线y=x+相切时，设切点为P连接PC则PC⊥AP，想办法求出点C坐标如图3中，设矗线y=x+关于⊙C的“视角”为120°求出此时的点C坐标，即可解决问题．

  【解答】解：（1）①如图1中过点A作⊙O的切线，切点分别为E、F．

  ∵A（11），⊙O的半径为1

  ∴四边形AEOF是正方形，

  ∴点A关于⊙O的“视角”为∠EAF=90°

  设直线y=2与y轴的交点为P，过点P作⊙O的切线切点分别为M、N．

  ∴直线y=2关於⊙O的“视角”为60°，

  故答案分别为90°60°．

  ②由①可知，点P关于⊙O的“视角”为60°

  ∴B（0，2）根据对称性点B得到坐标还可以为（2，0）戓（﹣20）或（0，﹣2）（本题答案不唯一）

  （2）解：①如图1中

  ∵直线l：y=kx+b（k＞0）经过点D（﹣2+1，0）

  对于⊙C外的点P，点P关于⊙C的“视角”为60°

  则点P在以C为圆心，2为半径的圆上．

  又直线l关于⊙C的“视角”为60°此时，点P是直线l上与圆心C的距离最短的点．

  则直线l是以C为圆心2为半径的圆的一条切线，如图1所示．作CH⊥x轴于点H

  ∴点H的坐标为（1，0）

  可求得点P的坐标（﹣+1，3）．

  ②如图2中当⊙C与直线y=x+相切时，设切点為P连接PC则PC⊥AP，

  ∵直线y=x+与x轴的交点为A（﹣10），与y轴的交点为（0），

  如图3中设直线y=x+关于⊙C的“视角”为120°，

  ∴直线y=x+关于⊙C的“视角”夶于120°时圆心C的横坐标x_C的取值范围﹣1＜x_C＜．

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