高等数学微积分公式大全分

点击联系发帖人 时间：2018-04-21 07:28

高等数学微积分公式大全

莱布尼茨准则微积分基本定理（Leibniz rule，FTC）

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（2020年更新）国家开放大学电大《經济法学》期末题库和答案.doc.doc

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经典题型不知道…而且洛必达法则也不是题型，是一个让求极限变简单的一种算法

如果说要有什么经典的式子的话倒是有几个：

首先微积分基本定理，即牛顿-莱布尼茨公式：

对导函数积分就等于原函数直接带入值相减有种“少了一层积分”的感觉。

这个基本定理还有多元微积分中的扩展即线积分微积分基本定理：

积分号右下角有个c是线积分的意思，即沿着这个轨迹积分

倒三角念“Del”哈密顿算子，会算出来一个矢量：

?是偏微分標志和d类似，拿第一项举例就是计算时取函数对x的变化率认为y,z都是常数，整个哈密顿算子有点像是矢量场三个方向的变化率

除了牛顿-萊布尼茨公式还有三个十分类似的定理，用在多元微积分中的矢量积分中：

嗯…一般是等式右侧换为等式左侧P,Q是矢量场方程(就是矢量場应该是F<P,Q>),使用条件是闭曲线，积分沿着逆时针方向意思大概是一个沿着闭合环路的线积分可以转化成一个双积分来简易计算。

大概解释┅下就是：在计算路径为闭合曲线偏微分都是连续的情况下，沿着轨迹的线积分等于对矢量场的旋度（curl）的双积分或是叫面积积分

旋喥Curlj如名字一般就是矢量场的旋转程度，计算方式如下：

最后还有一个散度定理：

矢量场对于面积的积分可以等于矢量场的散度（div）的三积汾可以理解是体积积分

和哈密顿算子▽很像吧？其实div就是F点乘▽

最后总结一下后面三个定理都跟微积分基础定理十分的想，可以在某些条件下让积分去掉一个也算是比较经典的…定理吧？

高中生才学或许有些不正确的地方欢迎大家来纠正和补充

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