上三角矩阵和矩阵的下三角部分矩阵有重合的吗

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上三角矩阵和矩阵的下三角部分矩阵有重合的吗

点击联系发帖人 时间：2018-03-30 20:26

矩阵的下三角部分

上三角：主对角线下方元素全为0嘚方阵

主对角线下方元素全是0；
$0$

AB的主对角元=A与B相应对角元的乘积

性质2：与幂零矩阵的关系

①上矩阵的下三角部分矩阵是幂零矩阵

n级上矩阵嘚下三角部分矩阵为幂零矩阵

数域上可逆的上(下)三角矩阵的逆矩阵也是上(下)三角矩阵

性质4:与所有方阵的关系

任何方阵都能表示成一些矩阵嘚下三角部分矩阵和上三角矩阵的乘积 n级矩阵行标和列标都是

n?1

\begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} 0 \end{matrix}

A②?βA1?1??①n?1阶矩陣满足命题∴存在一个矩阵的下三角部分矩阵

\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 0 \end{matrix}

0 0 0 0

B:主对角元都是1的下三角

C:可逆上三角且分解形式唯一

}

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}

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