【1】（填空题哈尔滨2018中考第20题）

【注】这个题，看似简单按照寻常套路却也一下子不好下手。

【解析】填4√2连接BE、FC（如图1-1）。

∵E、F分别是OA、OD的中点

∴四边形EFCM为矩形；又∠CEF=45?，

∴EF=FC，∴四边形EFCM为正方形；

【2】（解答题哈尔滨2018中考第24题）

已知四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E且AC⊥BD，作BF⊥CD垂足为点F，BF与AC交於点G∠BGE=∠ADE。

（1）如图1求证AD=CD；

（2）如图2，BH是△ABE的中线若AE=2DE，DE=EG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形使得写出的烸个三角形的面积都等于△ADE的面积的2倍。

【注】这道题看似难，却是按寻常套路可解

【解析】（1）∵AC⊥BD，BF⊥CD

∴点B、E、F、C四点共圆，

∴点B、G、D、A四点共圆

∴EA=EC（三线合一）；

∵BH是△ABE的中线，

∴这四个三角形分别为：△ADC△ABE，△HBG△EBC。

【3】（解答题哈尔滨2018中考第26题）

已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E在弧AB上连接BE、DE，点F在弧AD上连接BF、DF，BF与DE、DA分别交于点G、H且DA平分∠EDF。

（1）如图1求证∠CBE=∠DHG；

（2）如图2，在线段AH上取一点N（不与A、H重合）连接BN交DE于点L，过点H作HK∥BN交DE于点K过点E作EP⊥BN，垂足为点P当BP=HF时，求证：BE=HK；

（3）如图3在（2）的条件下，当3HF=2DF时延长EP交⊙O于点R，连接BR若△BER的面积与△DHK的面积差为7/4，求线段BR的长

【解析】（1）∵⊙O为正方形ABCD的外接圆，

∴BD为⊙O的直径且点A为弧BAD的中点；

（2）过点H作HM⊥KD于点M（如图3-1）。

（3）连接BD过点H作HM⊥KD于点M（如图3-2）。

在△BFD中根据勾股定理：

【点评】线太多，心好乱一团乱麻难理清；要解题，先静心慢条斯理找路径。不过这并不是最难的，且看下题

【4】（解答题，哈尔滨2018中考第27题）

【点评】这些几何题做完惢好累，哈尔滨学霸才是真厉害！