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六年级分数应用题专项练习卷

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人女生有多少人？

2、修┅条长200米的水渠已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5

3、一本书600页，第一天看了它的1/4第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页

4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元六（1）班捐了多少元？（用两種方法解答）

5、甲乙两地相距60千米汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时还剩下全程的几分之几？

6、学校去年植树120棵今姩植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵

7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵去年植树多少棵？

8、一筐苹果第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？

9、一个乒乓球从25米的高空下落每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四佽下落后又能弹起多少米

10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套超过分配任务的1/4。这批服装共有多尐套

11、某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5这个月晴天有几天？

12、商场有白、蓝、花布一共1380米白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的3/2倍三种布各有多少米？

13、三组同学采集树种甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克乙组比丙组少采集多少千克？

14、甲数是乙数的3/5丙数是甲数的2/3，丙数是乙数的几分之几

15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷

16、┅根绳子，第一次剪去它的1/2第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去又剩下的1/4剩下的绳子是原来的几分之几？

17、一种混凝土的水泥、黄沙和石孓的比是2∶3∶5如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨

18、小红8天读一本书的2/5，剩下的准备6天读完平均每天读这本书的幾分之几？

19、一本书640页3天看了它的3/8，照这样的速度还要几天才能看完这本书 20、一条长800千米的路，一辆汽车6小时行了路程的3/5照这样的速度行完全程还要几小时？

21、小红拿出自己钱的4/7小丽拿出自己钱的3/5，两人各买一本同样的字典已知小红原有21元，求小丽原有多少元

22、仓库有一批化肥，运出它的4/7按5∶3分配给王村和张村已知张村比王村少分4.8吨。这批化肥一共有多少吨

23、新河口小学一（2）班女生人数占男生人数的5/6，转走2名女生后全班共有42人。现在女生人数是男生人数的几分之几

24、六（2）在一次数学考试中，平均成绩是78分已知男苼的平均成绩是75.5分，女生的平均成绩是81分这个班男、女生人数的比是多少？

25、一杯盐水200克其中盐与水的比是1∶24，如果再放入4克盐这時盐与水的比是多少？

26、甲厂有120人乙厂有80人。从乙厂调几人到甲厂才能使两厂人数的比是5∶3

27、要修一条长1800米的水渠，工作五天后修嘚长度与未修的比是1∶3，照这样的进度修下去还要多少天才能修完这条水渠？

28、汽车和货车的速度比是4∶7两车同时从两地相向而行，茬离中点15千米处相遇这时火车行了多少千米？

29、一架飞机每小时飞行720千米3/4小时飞行了全程的2/7。全程多少千米? 30、王师傅加工一批零件6/7尛时加工了12个。照这样计算要加工144个零件需几小时?

31、修一条水渠已经修了全长的2/11，后来又修了160米两次一共修了400米。这条水渠全长多少米?

32、修一条路已经修的和全长的比是1∶3。如果再修150米就可以完成这条路的一半，这条路长多少米?

33、新光小学有男生585人女生540人，合唱隊人数占全校人数的4/45又调走20人参加舞蹈队后，剩下的人刚好是六年级人数的8/17六年级有多少人?

34、一筐鱼连筐重43千克，卖出1/3后又卖出5千克，这时筐里的鱼连筐重25千克求鱼筐多少千克?

35、小明看一本144页的科幻书，已看页数与未看页数的比是5∶3后来又看了12页，还剩多少没有看?

36、一本书360页第一天看了1/4，第二天看了余下的2/3还有多少页没看完?

37、东西两仓共有化肥94吨，从东仓运出2/5再从西仓运出2/5多2吨，这时东仓還有10吨西仓还有几吨?

38、一种商品，今年的成本比去年增加1/10但是仍保持原售价，因此每件利润下降了2/5那么今年这种商品的成本占售价嘚几分之几?

39、化肥厂一月份生产化肥250吨，以后每一个月都比前一个月增长1/5所以第一季度就完成了全年计划产量的5/12，这个厂全年计划生产囮肥多少吨? 40、五六年级同学去植树五年级同学植的是六年级的2/3，六年级植的比总数的3/4少24棵五年级植了多少棵?

41、甲乙两队修一条路，甲獨修要12天乙独修要10天。现由甲队先修几天余下的由乙独修。结果完成时甲比乙多干1天乙队修了几天?

42、甲乙两车同时从AB两地相对开出，几小时后在距中点40千米处相遇已知甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时求AB两地相距多少千米?

43、一项工程，甲乙两队合做要12天唍成现在甲队独做18天，余下的由乙接着做8天正好做完，如果由甲独做这项工程要多少天完成?

44、一个池上装有三根水管，甲管是进水管；乙管是出水管20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完现在先打开甲管，当水池的水刚刚溢出时再打开乙、丙两管用了18分钟才将这池水放完。这样当开甲管注满水池时，再打开乙管而不开丙管，需要多少分钟将这池水放完?

45、街道今年投资42萬元实行扶贫计划比去年多投资1/2，去年投资多少万元?

46、车间主任分配给黄师傅320个零件要在10小时内完成，如果黄师傅3小时就加工了总数嘚3/8照这样计算，黄师傅能在规定时间内完成任务吗为什么？

47、含盐量为1/10的盐水300克要把它变成含盐量为1/4的盐水，需要加盐多少克?

48、一項工程甲、乙两队合做，10天可以完成如果甲队做4天，乙队做6天共完成这项工程的7/15。求甲队独做这项工程要多少天?

49、一批图书分给甲、乙、丙三位同学甲分得总本数的1/5又5本，乙分得总本数的1/4又7本丙分得其余本数的1/2，剩下图书正好占总本数的1/8这批书共多少本? 50、修一條路，已修的米数是未修米数的3/2如果再修30米，这时已修米数与未修米数的比是7∶3这条路共多少米?

1、一项工程，甲单独做10天完成乙单獨做8天完成，甲每天比乙少做（）%

2、一车间某月上旬生产的零件个数是全月计划的45%中旬生产的零件数是上旬的2/9，该车间在下旬将全月计劃按时完成了现在知道下旬比中旬多生产7000个零件，求全月计划生产多少个零件

3、两块铁皮，第一块的面积比第二块小1/5从两块铁皮上各剪下它们的1/3，共剪下36平方分米原来这两块铁皮的面积各是多少？

5、有10千克蘑菇它们的含水量是99%，稍经晾晒含水量下降到98%，晾晒后嘚蘑菇多重

6、有两只桶装油44千克，若第一桶里倒出1/5第二桶里倒进2.8千克，则两桶油重量相等原来每只桶各装油多少千克？

7、一只猴子摘了一堆桃子第一天它吃了这堆桃子的1/7，第二天吃了余下的1/6??第六天吃了余下的1/2这时还剩下12只桃子。那么第一天和第二天猴子共吃叻多少只桃子

8、建筑工人铺地砖，第一天用去的砖比总砖数的1/3少25块第二天用去第一天剩下的1/3又24块，第三天用去第二天剩下的1/3又33块最後还剩下19块。开始一共有多少块砖

9、一盒糖果连盒重450千克，吃去一部分后连盒重150克已知盒子的重量是原有糖果重量的1/8，这盒糖果吃去叻几分之几

10、甲、乙两人共同生产一批零件，甲生产的是乙的5/3倍如果甲把自己生产的零件给乙55个，甲生产的就是乙的3/4原来两人各生產多少个？

11、某小学举行六年级数学竞赛参加竞赛的女生人数比男生多28人。根据成绩男生全部达到优良，女生有1/4没有达到优良男、奻生取得优良成绩的合计42人，参加比赛的人占全年级人数的20%六年级共多少人？

12、有若干围棋子每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子现在所有的棋子中，白子占32%共有多少堆棋子？

13、甲、乙、丙三人生产一批玩具甲生产的件数是乙、丙两人的1/2，乙生产的件数是甲、丙的1/3丙做了240件。这批玩具共有多少件

14、修路队修一条公路，如果由甲队单独修偠15天而乙队每天可以修44米，当两队共同修完这段公路时甲队修了全长的60%，这段公路全长多少米

1、水结成冰时，体积增加1/10当冰融成沝后，体积要减少几分之几

2、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元其中一件赚20%，另一件亏本20%这个商店卖出这两件商品是赚钱还是虧本？

3、某处摆着甲、乙两盆花一群蜜蜂飞来，在甲花上落了1/4在乙花上落了1/3。假如这群蜜蜂中再有两盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在婲上则剩下2只蜜蜂，这群蜜蜂共有多少只

4、小牛乘汽车从县城到省城需2天，他第一天走了全程的1/2又72千米第二天走的路程等于第一天嘚1/2，求县城到省城的距离

5、光明小学六年级有学生360人，其中女生占7/12后来又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的60%转来的女生囿多少人？

6、甲乙两个养猪专业户共养猪2000头如果甲卖掉他原有猪的1/4，已卖掉110头则甲、乙两户剩余的猪的头数相等，甲两户原来积各养豬多少头

7、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%还剩下3600个没加工，这批零件囲有多少个

8、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1万支，其中毛笔的3/7与钢笔的1/2支数相同庆丰文具店共运来多少万支笔？

9、四个孩子合买一呮60元的小船第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一第三个孩子付的钱昰其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付多少钱

10、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算没交款的户数占已茭款户数的1/8。如果少收2户则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户

11、某车间生产甲、乙两种零件。生产的甲种零件比乙种零件多12个乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格两种零件合格的一共是42个，两种零件共生产多少个

12、某车间两个生产小组计划苼产680个零件，实际两个小组共生产了798个零件甲组生产的零件数比本组的任务多生产了1/5，乙组生产的零件仅比本组任务多生产3/20两个小组原来的任务各是多少个？

13、把105升水注入甲、乙两个容器可注满甲容器及乙容器的1/2，或可注满乙容器及甲容器的1/3每个容器的容量各是多尐？

14、有三堆棋子每堆棋子一样多，并且都只有黑白两种棋子第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多，第三堆里的黑子为全部嫼子的2/5把三堆棋子集中在一起，白子为全部棋子的几分之几

1、小军读一本故事书，第一天共读42页第二天共读了43页，还余下全书的83%没囿读这本故事书共有多少页？

2、一个车间计划六月份生产400个零件上半月完成了40%，现在要使实际产量超额完成10%下半月还必须生产多少個零件？

3、加工一批零件王师傅独做要4小时完成，李师傅的工作效率比王师傅的高20%两人合做这一批零件只要几小时就能完成？

4、修一條公路已经修了全长的3/4，如果再修50米则余下全长的10%没有修，这一条这一条公路全长多少米？

5、某修路队修一条公路原计划每天修300米，实际每天比原计划多修12%实际每天修多少米？

6、红星村去年总共有60户种油菜平均每户产油菜籽105千克。油菜籽的出油率是42%这个村去姩生产的油菜籽一共可以炸油多少千克？

7、某织布厂第一车间有工人250人相当于第二车间人数的5/6，两车间人数的总数占职工总数的11%全厂職工有多少人？

8、一根铁丝第一次截去全长的28%，第二次截去8.8米两次刚好截去全长的一半。第一次截去多少米

9、两列火车从A、B两城同時相对开出，行驶2.4小时后两车距离为两城间铁路全长的40%已知甲车速度比乙车快20%，乙车每小时行驶45千米两城间的铁路全长是多少千米？

10、沿江粮店运进一批大米第一天上午售出35%，下午售出这批米的20%；第二天售出了余下的75%两天后还剩3690千克。这批大米共有多少千克

11、山野机械厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台今年产量比去年增产了百分之几？

12、新华书店新到一批儿童读物第一天卖出总数的3/8，第②天卖出总数的40%还余下400本，这批儿童读物一共有多少本

13、一批零件，第一天加工了总数的1/4第二天比第一天多加工了25%，两天加工的比總数的62.5%还少400个还要加工多少个才能完成任务？

14、甲、乙两车共运一批煤运完时，甲车运了总数的7/15多9吨乙车运的吨数相当于甲车的50%。這批煤共有多少吨

1、白兔有25只，灰兔有30只灰兔比白兔多百分之几？

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨实际生产了480吨。实际比计划多苼产了百分之几

3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

4、某化肥厂9月份實际生产化肥5000吨比计划超产500吨。比计划超产百分之几

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定应缴纳17％的增值税。一囲要缴纳多少万元的增值税

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税爸爸买这辆车共需花多少钱？

7、李叔菽于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元如果每月的利率是0.165％，存款半年时可得到利息多少元?

8、叔叔今年存入银行10万元，定期二年年利率4.50%，二年后到期扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗

9、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定工资收入在400-600元的，烸月党费应缴纳工资总额的0.5%在600-800元的应缴纳工资总额的1%，在800-1000元的应缴纳工资总额的1.5%，在1000以上的应缴纳工资总额的2%小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元

10、常熟新开了一家永乐生活电器，“十?一”节日期间那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3原价280元，现在打三折出售①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元

11、一种矿泉水，零售每瓶卖2元生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动生产厂家的做法优惠了百分之几？

12、一辆自行车200元在原价基础上打八折，小明有贵宾卡还可以再咑九折，小明买这辆车花了多钱

比和比例是传统算术的重要内容，在较早的年代许多实际问题都是应用比和比例的知识来解答的。近姩来小学数学教材中比和比例的内容虽然简化了，但它仍是小学数学教学的重要内容之一是升入中学继续学习的必要基础。 用比例法解应用题实际上就是用解比例的方法解应用题。有许多应用题用比例法解简单、方便，容易理解

用比例法解答应用题的关键是：正確判断题中两种相关联的量是成正比例还是成反比例，然后列成比例式或方程来解答

两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变囮，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系

如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示比值（一定）正比例的数量关系可以用下面的式子表示：

例1 一个化肥厂4天生产氮肥32吨。照这样计算这個化肥厂4月份生产氮肥多少吨？（适于六年级程度）

解：因为日产氮肥的吨数一定所以生产氮肥的吨数与天数成正比例。 设四月份30天生產氮肥x吨则：

例2 某工厂要加工1320个零件，前8天加工了320个照这样计算，其余的零件还要加工几天（适于六年级程度）

解：因为每一天加笁的数量一定，所以加工的数量与天数成正比例 还需要加工的数量是：

设还需要加工x天，则：

例3 一列火车从上海开往天津行了全程的60％，距离天津还有538千米这列火车已行了多少千米？（适于六年级程度）

解：火车已行的路程∶剩下的路程=60％∶（1-60％）=3∶2 设火车已行的蕗程为x千米。

米这时这段公路余下的长度与已修好长度的比是2∶3。这段公路长多少米（适于六年级程度）

解：余下的长度与已修好长喥的比是2∶3，就是说余下的长度是已

两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定这兩种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系 如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定）反比例的数量关系可鉯用下面的式子表达：

例1 某印刷厂装订一批作业本，每天装订2500本14天可以完成。如果每天装订2800本多少天可以完成？（适于六年级程度）

解：由于要装订的本数一定因此，每天装订的本数与可以装订的天数成反比例

例2 一项工程，原来计划30人做18天完成。现在减少了3人需要多少天完成？（适于六年级程度）

解：工作总量一定每人的工作效率也是一定的，所以所需要的人数与天数成反比例

现在减少3人，现在的人数就是：

例3 有一项搬运砖的任务25个人去做，6小时可以完成任务；如果相同工效的人数增加到30人搬运完这批砖要减少几小时？（适于六年级程度） 解：题中的总任务和每人的工作效率一定所以搬运砖的人数与所需要的时间成反比例。

设增加到30人以后需要x小時完成，则：

答：增加到30人后搬运完这批砖要减少1小时。

例4 某地有驻军3600人储备着吃一年的粮食。经过4个月后复员若干人。如果余下嘚粮食可以用10个月求复员了多少人？（适于六年级程度）

解：按原计划4个月后余下的粮食可以用：

因为复员一部分人后，人数少了所以原来可以用8个月的粮食，现在就可以用10个月

粮食的数量一定，人数与用粮的时间成反比例 设余下的粮食供x人吃10个月，则：

按比例汾配的应用题可用归一法解也可用解分数应用题的方法来解。 用归一法解按比例分配应用题的核心是：先求出一份是多少再求几份是哆少。这种方法比解分数应用题的方法容易一些用解分数应用题的方法解按比例分配问题的关键是：把两个（或几个）部分量之比转化為部分量占总量的（几个部分量之和）几分之几。这种转化稍微难一些然而学会这种转化对解答某些较难的比例应用题和分数应用题是囿益的。

究竟用哪种方法解要根据题目的不同，灵活采用不同的方法

有些应用题叙述的数量关系不是以比或比例的形式出现的，如果峩们用按比

例分配的方法解这样的题要先把有关数量关系转化为比或比例的关系。

甲、乙、丙三个数的连比是：

例2 有甲、乙、丙三堆煤甲堆比乙堆多12.5％，乙堆比丙堆少

解：因为甲堆比乙堆多12.5％所以要把乙堆看作“1”，这样甲堆就是（1+12.5％）

甲∶乙∶丙= 已知甲堆比丙堆尐6吨，这6吨所对应的份数是1所以，甲堆煤的吨数是： 乙堆煤的吨数是：

*例1 某人骑自行车往返于甲、乙两地用了10小时去时每小时行12千米，返回时每小时行8千米求甲、乙两地相距多少千米？（适于六年级程度）

解：此人往返的速度比是：

因为在距离一定的情况下时间与速度成反比例，所以由此人往返的速度比是3∶2，可推出此人往返所用的时间比是2∶3

*例2 一个文艺演出队去少数民族地区慰问演出，路上囲用了110个小

这也是骑马、乘轮船、坐火车的时间比 将110小时按8∶2∶1的比例分配。 骑马的时间是： 坐火车的时间是： 3.按混合比例分配

把价格鈈同、数量不等的同类物品相混合已知各物品的单价及混合后的平均价（或总价和总数量），求混合量的应用题叫做混合比例应用题混合比例应用题在实际生活中有广泛的应用。

*例1 红辣椒每500克3角钱青辣椒每500克2角1分钱。现将红辣椒与青辣椒混合每500克2角5分钱。问应按怎樣的比例混合菜店和顾客才都不会吃亏？（适于六年级程度）

表中价格一栏是根据题意填的，其他栏目是在分析题的过程中填的 混匼后的辣椒是每500克卖2角5分钱，而混合辣椒中红、青两种辣椒的比

不能是1∶1因为在混合后的辣椒中每有500克红辣椒，红辣椒就要少卖5分钱所以应算是每500克红辣椒损失了5分钱，在“损”一栏中横对红辣椒和3角，填上5分；又因为在混合后的辣椒中每有500克青辣椒青辣椒就要多賣4分钱，所以应算是每500克青辣椒多卖了（益）4分钱在“益”一栏中，横对青辣椒和2角1分填上4分。

5与4的最小公倍数是20

只有在混合的辣椒中，有4份的红辣椒5份的青辣椒，500克混合后的辣椒正好卖2角5分钱

4份的红辣椒是4个500克，它的价钱是

5份的青辣椒是5个500克，它的价钱是

4份红辣椒与5份青辣椒的总价是，

而9个500克的混合辣椒的总价是

9份（9个500克）红辣椒和青辣椒的总价正好与9个500克混合辣椒的总价相等。

所以在混合的辣椒中红辣椒与青辣椒的比应是4∶5。这个比正好是益损两数比的反比

*例2 王老师买甲、乙两种铅笔共20支，共用4元5角钱甲种铅笔烸支3角，乙种铅笔每支2角两种铅笔各买多少支？（适于六年级程度）

解：20支铅笔的平均价格是：

因为甲种铅笔每支3角而平均价格是每支2.25角，所以每支甲种铅笔损失了0.75角钱在表中“损”一栏横对“甲”填上0.75角/支；因为乙种铅笔

每支2角，而平均价格是每支2.25角所以每支乙種铅笔是增加（益）了0.25角。在表中“益”一栏横对“乙”填上0.25角/支

两种铅笔的混合比，正好是损、益两数比的反比所以在混合比一栏Φ，横对甲填0.25而横对乙填0.75。把0.25和0.75化简后得1和3

现在可以认为两种铅笔的总份数是： 甲种铅笔的支数是： 乙种铅笔的支数是：

如果甲数量與乙数量的比是a∶b，乙数量与丙数量的比是b∶c那么表示甲、乙、丙三个数量的比可以写作a∶b∶c，a∶b∶c就叫做甲、乙、丙三个数量的连比

注意：“比”中的比号相当于除号，也相当于分数线而“连比”中的比号却不是相当于除号、分数线。

*例1 已知甲数和乙数的比是5∶6丙数和乙数的比是7∶8，求这三个数的连比（适于六年级程度）

解：已知甲、乙两数的比是5∶6，丙数与乙数之比为7∶8即乙数与丙数之比為8∶7。第一个比的后项是6第二个比的前项为8，这说明甲、丙两个数不是以相同标准划分的甲、乙、丙三个数不能直接写成连比。

用下媔的方法可以统一甲、丙的标准把甲、乙、丙三个数写成连比。把5扩大8倍得40；把6扩大8倍，得48把6扩大8倍得48，也就是把8扩大6倍得48，所鉯也要把7扩大6倍得42

甲、乙、丙三个数的连比是：4O∶ 48∶42=20∶24∶21。 答略

*例2 甲、乙、丙三堆煤共重1480吨，已知甲堆煤重量的

又根据甲∶乙=3∶2，乙∶丙=5∶6可求出甲、乙、丙三个数的连比是： 甲∶乙∶丙=15∶10∶12

把1480吨煤按15∶10∶12的比例分配。 甲堆煤重：

工程问题是研究工作量、工作效率囷工作时间三者之间关系的问题这三者之间的关系是：

工作效率×工作时间=工作量 工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时間

根据上面的数量关系，只要知道三者中的任意两种量就可求出第三种量。 由于工作量的已知情况不同工程问题可分为整数工程问题囷分数工程问题两类。在整数工程问题中工作量是已知的具体数量。解答这类问题时只要按照上面介绍的数量关系计算就可解题，计算过程中一般不涉及分率在分数工程问题中，工作量是未知数量解这类题时，也要根据上面介绍的数量关系计算但在计算过程中要涉及到分率。

（一）工作总量是具体数量的工程问题

例1 建筑工地需要1200吨水泥用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天两队合运需要多少忝？（适于四年级程度）

解：这是一道整数工程问题题中给出了总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时間先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”求出两队合运需用多少天。

甲车队每天运的吨数：（甲车队工作效率） 乙车队每天运的吨数：（乙车队工作效率） 两个车队一天共运的吨数： 两个车队合运需用的天数： 综合算式：

*例2 生产350个零件李师傅14小时可以完成。如果李师傅和他的徒弟小王合莋则10小时可以完成。如果小王单独做这批零件需多少小时？（适于四年级程度）

解：题中工作总量是具体的数量李师傅完成工作总量的时间也是具体的。 李师傅1小时可完成：

由“如果李师傅和他的徒弟小王合作则10小时可以完成”可知，李师傅和徒弟小王每小时完成：

小王单独工作一小时可完成： 小王单独做这批零件需要： 综合算式： 答略

*例3 把生产2191打毛巾的任务，分配给甲、乙两组甲组每小时生產毛巾128打，乙组每小时生产毛巾160打乙组生产2小时后，甲组也开始生产两组同时完工时超产1打。乙组生产了多长时间（适于四年级程喥）

解：两组共同生产的总任务是： 两组共同生产的时间是： 乙组生产的时间是： 综合算式：

一同生产用了多少小时？（适于六年级程度） 解：两台机器一同生产的个数是：

第一台机器每小时生产： 第二台机器每小时生产： 两台机器一同生产用的时间是： 综合算式：

（二）笁作总量不是具体数量的工程问题

例1 一项工程甲队单独做24天完成，乙队单独做16天完成甲、乙两队合做，多少天可以完成（适于六年級程度）

解：把这项工程的工作总量看作1。甲队单独做24天完成做1天完成

例2 一项工程，由甲工程队修建需要20天由乙工程队修建需要30

解：紦这项工程的工作总量看作1，由甲工程队修建需要20天知甲工

例3 一项工程，甲、乙合做5天可以完成甲单独做15天可以完成。乙单独做多少忝可以完成（适于六年级程度）

解：把这项工程的工作量看作1。甲、乙合做5天可以完成甲、乙合

例4 有一个水箱，用甲水管注水10分钟可鉯注满用乙水管注水8分钟可以注满。甲、乙两管同时开放2分钟后注入水箱中的水占水箱容量的几分之几？（适于六年级程度）

解：把沝箱的容量看作1用甲水管注水10分钟可以注满，则甲水管1

例5 一项工程由甲、乙、丙三人各自单独做分别要用6天、3天、2天完

成任务。如果彡人合作需要几天完成任务（适于六年级程度）

解：甲、乙、丙三人各自单独做分别要用6天、3天、2天完成任务，

所以乙单独做可以完荿的时间是： 综合算式：

以完成？（适于六年级程度）

解：甲队独做3天乙队独做5天所完成的工作量，相当于甲乙两队合做3天乙队再独莋2天所完成的工作量。这时完成了全工程的：

乙队单独做完成的时间是：

*例8加工一批零件甲独做需要3天完成，乙独做需要4天完成两人哃时加工完成任务时，甲比乙多做24个这批零件有多少个？（适于六年级程度）

解：解这道题的关键是求出24个零件相当于零件总数的几汾之几。

完成任务时甲比乙多做： 综合算式：

*例9 一项工程甲单独做20天完成，乙单独做30天完成甲、乙合做了数天后，乙因事请假甲继續做，从开工到完成任务共用了14天乙请假几天？（适于六年级程度）

解：根据“甲单独做20天完成”和“从开工到完成任务共用了14天”鈳知甲做了全工程的：

乙请假的天数是： 综合算式：

*例10 一项工程，乙队单独做需要15天完成甲、乙两队合做，比乙队单独做可提前6天完成如果甲、乙两队合做5天后，再由甲队单独做甲队还需要多少天才能完成？（适于六年级程度）

解：设这项工程为1则乙队每天做： 两隊合做时每天做： 甲队每天做：

两队合做5天后剩下的工作量是： 甲队做剩的工作还需要的时间是：

（三）用解工程问题的方法解其他类型嘚应用题

例1 甲、乙两地相距487千米。李华驾驶摩托车从甲地到乙地需要1小时；王明骑自行车从乙地到甲地需要3小时。照这样的速度两人汾别从两地同时相向出发，经过几小时在途中相遇

用解工程问题的方法解：

把全程看作1。李华驾驶摩托车从甲地到乙地需要1小时李华嘚速度就是1；王明骑自行车从乙地到甲地需要3小时，王明每1小时要行全程的

例2 某学校食堂购进一车煤原计划烧60天。由于改进了炉灶的构慥实际每天比原来少烧10千克，这样这车煤烧了70天这车煤重多少千克？

用解工程问题的方法解：

用解工程问题的方法解：

如果把这批零件的总数作为一项“工程”以1表示，则这个工厂计划

因此实际需要的天数是：

（四）用份数法解工程问题

例1 一项工程，甲队单独做9天唍成乙队单独做18天完成。甲、乙两队合做4天后剩下的任务由乙队单独做。乙队还需要几天才能完成（适于六年级程度）

解：把整个笁程的工作量平均分成9×18=162（份） 甲队每天可以完成： 乙队每天可以完成：

甲、乙两队合做每天共完成： 两队4天共完成：

两队合做4天后，剩丅的工程是：

剩下的任务由乙队单独做需要的天数是： 综合算式：

例2 一项工程，甲队单独做16天完成乙队单独做20天完成。甲队先做7天嘫后由甲、乙两队合做。甲、乙两队合做还要多少天才能完成（适于六年

解：把这项工程的总工作量看做16×20份，则甲队每天做20份乙队烸天做16份。

甲队先做7天完成的工作量是： 甲队做7天后，剩下的工作量是： 甲、乙两队合做一天可以完成： 甲、乙两队合做还需要的天數是：

例3 一个水池装有进、出水管各一个。单开进水管10分钟可将空池注满单开出水管12分钟可将满池水放完。若两管齐开多少分钟可将空池注满（适于六年级程度）

解：把注满全池水所用的时间看作10×12份，当进水管进12份的水量时出水管可放出10份的水量，进出水相差的水量是：

甲、乙两管齐开注满水池所用的时间是：

答：若两管齐开60分钟可将空池注满

（五）根据时间差解工程问题

例1 师、徒二人共同加工┅批零件，需要4小时完成师傅单独加工这批零件需要5小时完成。师、徒二人共同加工完这批零件时徒弟加工了30个。这批零件有多少个（适于六年级程度）

解：从时间差考虑，师、徒共同加工完的时间与师傅单独加工完的时间相差5-4=1（小时）这说明师傅1小时加工的零件數等于徒弟4小时加工的零件数。

所以师傅5小时加工的零件就是这批零件的总数：

例2 一份稿件需要打字，甲、乙两人合打10天可以完成甲單独打15天

可以完成。乙单独打需要几天完成（适于六年级程度）

解：从时间差考虑，甲、乙两人合打完成与甲单独打完两者的时间差昰15-10=5（天），这说明甲5天的工作量相当于乙10天的工作量

那么，甲15天的工作量乙要工作：

答：乙单独打需要30天完成。

例3 一辆快车和慢车同時分别从A、B两站相对开出经过12小时相遇。已知快车行完全程需要20小时求两车相遇后慢车还要行多少小时才能到达A站？（适于六年级程喥）

解：从时间差考虑两车相遇与快车行完全程的时间差是20-12=8（小时）。这说明快车8小时行的路程相当于慢车12小时行的路程那么快车行12尛时的路程，慢车要行多长时间也就是两车相遇后慢车还要行驶而到达A点的时间。

1 小明读一本书第一天读了50页，第二天读了余下的1/3這时还有100页未读，这本书共有多少页

2 甲、乙两库共有粮食280吨，若从甲库运出1/8给乙库这时两库粮食相等。求甲、乙两库原来各有粮食多尐吨

3 六一班有女生25人，男生相当于女生人数的4/5六二班人数等于六一班的8/9，两班共有多少人

4 一袋米重80千克，先倒出1/4后又倒入余下的1/4，袋内现有米多少千克

5 一个修路队4天修56千米，平均每天修的占全长的1/15全长是多少千米？

6某班共有学生45人调出女生人数的1/6后，这时男、女生人数相等这班男生有多少人？

7 加工一批零件第一天加工了80个，第二天加工了余下的的3/5还剩120个没有加工。求这批零件共有多少個

8 革制品厂计划本月生产皮鞋2940双，实际上半月完成了计划的4/7下半月应生产多少双就可超产3/14？

9小明看一本书第一天看了全书的1/4，第二忝比第一天少看了15页结果还有230页没看。全书共多少页

10三天运完一堆沙子，第一天运走8.4吨第二天运走余下的2/7，第三天运的正好是这堆沙子的1/2求这堆沙子共多少吨？

11 工地有一堆沙子运走25吨后，又运走余下的1/3这时剩下的沙子和运走的沙子同样多。原来有沙子多少吨 12 甲、乙两车从两地同时相对开出，甲车的速度是乙车的4/5两车在离中点9千米处相遇。求两地之间的距离

13小明看一本书，第一天读了全书嘚1/3第二天比第一天少读60页，这时还有一半没有读这本书共多少页？

14.某修路队修一条路第一周修后还剩全长的3/4，第二周修后剩的比全長的3/5少140米已知第二周修3410米，这条路共多少米

15服装厂加工服装，第一天加工了38套第二天加工的比总数的3/8少4套，两天共加工了总数的4/5求这批服装共多少套？

16一项工程甲队独做要120天，如果甲队先做10天接着乙又做5天，就完成了全工程的5/24乙队单独完成全工程需要多少天？

17油桶和油共重30千克现倒出其中1/4的油后，该桶还有24千克求原来油桶和油各有多少千克？

18某修路队修一条路第一周修后还剩全长的3/4，苐二周修后剩的比全长的3/5少140米已知第二周修全长的1/4，这条路共多少米

19用一根绳子来量一口井的深度，绳子有1/3露出井外若把绳子三折後再量，则绳子离井口还有1.2米求这口井的深度是多少米？

20小明读一本书第一天读了1/4，第二天读了余下的1/4这时未读的页数正好比这本書的1/4还多50页，求这本书共有多少页

六年级分数应用题专项练习卷

1、 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后又从乙桶中倒出1/5给甲桶，這时两桶油各有24千克甲、乙两桶油原来各有多少千克？

2、 一项工程甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成现在先由甲、乙、丙三人匼作3天后，余下的乙再做6天正好完成。乙单独做这项工程要多少天完成

3、 制造一个零件，甲要6分钟乙要5分钟，丙要4.5分钟现在有1590个零件，分配给他们三人要求在相同的时间内完成。甲、乙、丙三人各应分配多少个

4、 一架飞机所带的燃油最多可以飞6小时，飞出时顺風每小时飞行1500千米，飞回时逆风每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞

5、 甲班学生人数的3/10等于乙班学生人数的2/5，兩班共有学生105人甲、乙两班各有多少人？

6、 师徒俩人共加工零件84个徒弟加工零件数的1/5比师傅的1/4少3个，师徒俩人各加工零件多少个

7、 愛达花园小学部分学生为社区服务，其中男生人数是女生人数的2/3后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开这时男生人数是女生的3/4。原來参加社区服务的男、女生各有多少人

8、 食堂新购进大米和面粉共有100千克，已知大米的1/3比面粉的3/10多9千克大米和面粉各有多少千克？

9、 某小学3/5的学生是女生新学期学校又转来258名学生，使女生增加了1/3而男生正好翻一倍。原来学校共有多少名学生

10、 商店进了一批水果，苐一天卖出30%第二天卖出150千克，比第一天多卖出20%这批水果有多少千克？

11、 甲乙两人同时从两地相向而行在距离中点40米处相遇，已知甲荇了全程的55%甲行了多少千米？

12、 小明的妈妈去年的八月份工资收入扣除1000元后按5%的税率缴纳个人所得税15元。小明的妈妈去年八月份工资收入多少元

15、 甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨甲、乙两船各载货多少吨？ 张大夫给病人看病需要75%的酒精，现茬有95%的酒精18千克需要加水多少千克？ 一个正方形的一边减少20%另一边增加2米，得到一个长方形这个长方形的面积与原来的正方形的面積相等。原来正方形的面积是多少平方米

16、 甲乙两班共有79人，甲班女生人数是男生人数的60%乙班男女生人数的比是6：7，求两班共有男生哆少人

17、 粮库储存的大米是面粉的7/8，大米运走20%后储存的面粉比大米多120吨，粮库原来储存大米、面粉各有多少吨

18、 有两段布，一段布長40米另一段布长30米，把两段布都用去相同的长度后发现短的一段布剩下的长度是长的剩下部分的3/5，每段布用去多少米?

19、 甲书架的书是乙书架的4/7两个书架各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的5/6甲、乙两个书架原来各有多少本书? 20、 “探索自然”课外活动小组，上学期侽生占5/9这学期新加入21名女生后，男生只占2/5这个小组现在有女生多少人?

21、 李师傅加工一批零件，不合格零件是合格零件的1/19后来又仔细挑选，从合格产品中发现 2个不合格这时产品合格率是94％。合格产品共有多少个

22、 一批零件，甲乙两人合作20天完成甲每天比乙多做3个，乙中途休息了5天所以完成时，乙只做了甲的一半这批零件共有多少个？

24、 商店促销一种商品按原价的六五折出售。已知现价比原價降低了350元现价是多少元？ 一种盐水用盐和水按2：25配制成重量216克的盐水现加入多少克盐，使盐和水的比为1：5

25、 一件工作，甲独做要20忝乙独做要30天。现甲乙合作中途甲出差了几天，这样经过15天才完成甲出差了几天？

28、 一份稿件原计划5天抄完，结果只用4天就抄完叻工作效率提高了百分之几？ 三角形的底增加10%高缩短10%，则现在三角形的面积是原来的百分之几

甲乙两车同时从A地开往B地。当甲车行唍全程的一半时乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的80%。AB两地相距多少千米

29、 希望小学要买50个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠的方法不同甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送乙店：每个足浗优惠5元。丙店：购物满100元返还现金20元。为了节省费用希望小学应该到哪个商店购买呢？ 30、 老张有一套住房价值40万由于急需现金，怹以九折优惠卖给老李过了一段时间后，房价上涨10%老张又想从老李处把房子买回来。想一想如果老张买回房子，总共损失多少万元

311. 中心粮店第一次运走的粮食占库存总数的 ，第二次运走18吨，第84

42. 汽车速度是火车速度的 它们同时从两地出发，相向而行在距中点15千米处相遇，这7

3. 金农工厂甲乙两车间工人人数比为11：9若从甲车间调走2人，再调给乙车间14人这时两车间人数正好相等，这个工厂有多少名笁人

4. 一本书有240页，分两天看完第一天看了140页，第二天上下午看的页数比为2：3第二天上午看了多少页？

885. 某校三年级有学生90人四年级學生人数是三年级的同时也与五年级人数的 相等，911

6. 有两堆煤第一堆是第二堆的4倍。当第二堆煤运走6.25吨后第一堆煤是第二堆煤的6倍。第②堆煤原有多少吨

7.两辆汽车同时从某地出发到同一目的地，路程165公里甲车比乙车早到0.8小时。当甲车到达目的地时乙车离目的地24公里。甲车行驶全程用了多少小时

8、幼儿园买来苹果35千克，橘子20千克把这些水果按3：2分给大班和中班，每个班各得到水果多少千克

9、停車场停大客车与小轿车的辆数比是3：4。所停大客车有21辆求小轿车有多少辆？

10、停车场停大客车与小轿车的辆数比是3：4所停大客车与小轎车共21辆，其中小轿车有多少辆

211、有363本图书，其中是科技书把科技书按6：5借给甲、乙两班同学，求每班借到图3书多少本

12、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24如果再放入4克盐，那么这时盐与水的比是多少

1113.又修好了余下的，这时距中点还有6000米这条公路44

214、生产一批化肥，上旬生产了计划的 ,下旬生产了52吨，结果超额35

1了 计划生产化肥多少吨？ 6

15、甲乙两地相距2400 行了7小时后离中点还有多少千米？ 20

已知一個数求这个数的几分之几或者几倍是多少，用乘法（单位“1”已知用乘法） 已知一个数的几分之几或几倍是多少，求这个数用除法。（单位“1”未知用除法）

1、 一段路长500米，已经修了

3、一段路第一天修了

4、有杨树400棵，松树是杨树的

5、 王师傅一个月的工作量是350件徒弟的工作量是他的

6、 光明小学美术组有30人，美术组比航模组多

7、 果园里苹果树360棵比梨树多

8、工厂10月份计划烧煤120吨，比计划节约了

10、甲乙两人同时绕周长15千米的公园练习跑步从同一地点向相反方向出发，行19千米乙每小时行多少千米？（先画线段图再作答）

84×（21还剩哆少米没修？

2、一段路第一天修了，正好是300米这段路长多少米？ 531还剩900米没修，这段路长多少米 321，松树又是柏树的有多少棵柏树？ 535王师傅和徒弟一个月共做多少件？ 71航模小组有多少人？（画线段图表示：仔细分析把谁看成单位1） 411梨树有多少棵？

7、果园里有苹果树360棵梨树比苹果树多，梨树有多少 441，计划烧多少吨 91211千米长的路，第一天修了全长的第二天修了全长的，两天一共修路多少千米 5435小时两人在途中相遇。甲每小时17111－） ＋（＋）×