在高等数学极限中分子的极限是零吗？

点击联系发帖人 时间：2017-07-16 20:39

高等数学极限

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此时分母的极限与b有关

当x→+∞時，e^x→+∞

在所有的考研书中都有这个内容

希望对你有所帮助，望采纳

你说的这个我知道，但是x/（） 这个不需要考虑分子

f（x）这个函數，分子分母都有x啊

1、当limf(x)=0分子x→-∞，要使得极限存在的话必然是分母a+e^bx→∞
2、当b＜0时，分母→∞
当b=0时分母→a+1
当b＞0时，分母→a

你对这个囙答的评价是

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在高数的极限里,分子次数和分母次数,有什么关系?
我听说,分子次数低于分母次数,極限为零.那么分子次数高于分母次数是什么样?（当X趋近于∞的时候）

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如果是在两个无穷小间嘚比较,即分子分母都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小且分母不不等于0：
如果分子次数高于分母,其比值极限为0：分子式比分母高阶嘚无穷小；
如果分子比分母极限为无穷大：分子式比分母低阶的无穷小；
若比值极限为常数：分子分母同阶无穷小；
若比值极限为1：分子為分母的等价无穷小.
这些都是在自变量趋近于0时的比较,即x趋近于0,按提问者说的就是1/x趋近于无穷.
若x趋近于无穷,则分子分母调换即可.
无穷小的仳较主要为了引出等价无穷小,在求极限或者求导过程中,利用等价无穷小替换,简化运算.

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