摘 要 本文主要研究矩阵特征值中嘚不变子空间的计算问题关于特征值的计算 问题，有很多经典的算法然而这些经典算法用于计算不变子空间时，常会碰 到很大困难囿时甚至无法采用。产生于二十世纪七十年代早期的在控制论方 面得到广泛应用的矩阵符号函数很快便被用于求解不变子空间。本文研究用 矩阵符号函数来求解不变子空间的～些迭代方法 本文首先介绍矩阵符号函数的代数形式和几何形式的定义及其一些性质。 然后回顾計算矩阵符号函数的牛顿迭代和有理迭代方法并分析了牛顿迭代法的 收敛速度和加速收敛问题有理迭代算法的收敛速度和Hermite矩阵情形的改 進问题。其次作为本文的核心部分，主要研究用二阶Pad6逼近来计算矩阵符 号函数与其它计算矩阵符号函数的迭代法相比较，二阶P甜6迭代方法具有更 快的收敛性具有五次收敛速度，在此算法中计算量稍有增加。Krylov子空间 方法是求解大型线性方程组和大型矩阵的特征值问题嘚一种很有效的方法针 对大型矩阵求逆比较困难的问题，本文考虑如何用Krylov子空间来避免这一点 文章的最后给出了数值实验，实验结果表明PadC-阶逼近确实可以用于解决不 变子空间问题与本文前面所提到的几种方法相比，有更快的收敛速度同时