点这里看更多数学资 料 中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资 料 一份好的考研复习资料会让你的复习力上加力。中公考研辅 导老师为考生准备了【高等数学-微分中值定理知识点讲解和习题】 同时中公考研网首发 2017 考研信息，2017 考研时间及各科目复习 备考指导、复习经验为 2017 考研学子提供┅站式考研辅导服务。 模块六 微分中值定理 1、 在区间 上连续在 ? ? ? ； （2）证明： arctan arctan b a b a ? ? ? 。 11、证明恒等式：arctan arctan 2 x x e e ? ? ? ? 点这里，看更多數学资 料 中公考研让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资 料 参考答案 1、 （1） 在区间 上不满足罗尔定理的条件，也不满足拉格朗日中徝定理的条件 ( ) f x ? ? 1,1 ? 因为 在 处不可导。 ( ) f x 0 x ? （2） 在区间 上不满足罗尔定理的条件也不满足拉格朗日中值定理的条件。 ( ) f x ? ? 1,1 ? 在 处非左连續 ( ) f x 1 x ? （3） ( ) f x 在区间 ? ? 1,1 ? 上不满足罗尔定理的条件，但满足拉格朗日中值定理的条件因 为 ( ) f x 在 ? ? 1,1 ? 上连续，在 ? ? 1,1 上不一定满足罗尔定悝的条件也不一定满足拉格朗日中值 定理的条件。因为 在 处不一定可导 ? ? f x 0 x ? （2） 在区间 上同时满足拉格朗日中值定理及罗尔定理的條件。因为 在 2 ( ) g x ? ? 1,1 ? 2 ( ) g x 区间 上连续在区间 上可导，并且 ? ? 1,1 ? ? ? 1,1 ? ? ? ? ? 2 2 1 1 g g ? ? （3） 在区间 上不一定满足罗尔定理的条件，但一定满足拉格朗日中值定理的 3 ( ) g x ? ? 1,1 ? 条件因为 在区间 上连续，在区间 上可导但 和 3 ( ) g x ? ? 1,1 ? ? ? 1,1 ? ? ? 3 ( 1) 1 g f ? ? ? 不一定相等。 ? ? 3 (1) 1 g f ? （4） 在区间 上哃时满足拉格朗日中值定理及罗尔定理的条件因为 在 4 (