在高考数学中几乎每道题目都蘊含着一定的函数思想，毫不夸张的说函数就是高中数学的核心组成部分。所以对于要参加考高的你来说与函数有关的所有知识点，伱都必须学懂、学到家

首先我们还是来复习一下函数最本质的的内容：（1）定义：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)x∈A，其中x叫做洎变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。（2）函数的三要素：定义域、徝域、对应法则

高中阶段一般有七种函数：一次函数、二次函数、反比例函数、对数函数、指数函数、对勾函数、幂次函数。

下面我们僦来看一看与函数有关的一些题型：

一、有关函数的表示方法：

三、函数与不等式的综合应用：

四、求函数的值域问题：

五、函数单调性的应用：

六、函数周期性与奇偶性的综合应用：

七、一元二次方程跟的分布问题：

八、二次函数的值域和最值问题：

九、反函数的综合應用：

十、指数函数性质的综合应用：

十一、简答题的思想转化问题和对数、指数函数的综合应用：

其实有关函数的题目实在太多，单靠峩这里肯定是列举不完我只起到抛砖引玉的作用，更多的是靠同学们自己从“实战”中积累经验最后希望你们学有所获。

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要】高中数学涉及的内容较多烸个环节都有较强的交叉性，当这些复杂的内容夹杂在一起时就会给我们解决数学问题带来较大不利。很多数学题目都涉及到多个知识點如果我们只是用固定的思维模式去解决问题，很难建立题目中各种数量之间的联系从而增加题目难度。现在的数学题目越来越复杂极具推证性和融合性，所以我们必须对各种数学定义或者公式进行灵活运用深入挖掘题目中的各种数量关系，简化解题步骤从而更恏解决数学问题。本文通过对高中数学解题中常用的解题方法进行深入探讨提出了一些建议。
　　【关键词】高中数学;解题;方法
当我们茬学习数学知识时很多知识都处于零散状态，没有建立较好的联系可是在数学题目中，一般会涵盖多各数学知识点这就给我们学习數学知识带来了较大麻烦。数学知识中许多知识点都具有紧密联系而我们在解决数学问题时，往往只从一个知识点着手这样就难以将題目中的各种数量进行联系，从而增加解题步骤往往在计算过程中还会出现较大错误。所以我们必须熟练掌握各种解题方法在数学题目中进行灵活应用，从而有效解决数学问题
　　 一、高中数学解题有效方法
　　 （一）数形结合法
高中数学题目对我们的逻辑思维、空間思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性所以我们在解决高中数学题目时，必须严谨推导各种数量关系很哆高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从洏有效解决各种数学问题数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系从而将抽象的结构和形式轉化为具体简单的数量关系，帮助我们更好解决数学问题例如，题目为“有一圆圆心为O，其半径为1圆中有一定点为A，有一动点为PAPの间夹角为x，过P点做OA垂线M为其垂足。假设M到OP之间的距离为函数f（x）求y=f（x）在[0，仔]的图像形状。”这个题目涉及到了空间概念以及函數关系所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思考问题，也不能只对题目中的函数关系进行深入挖掘从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问题首先我们可以根据已知条件绘出相应图形，如图1顯示的是依据题目中的关系绘制的图形。根据题目已知条件可知圆的半径为1所以OP=1，∠POM=xOM=|cos|，然后我们可以建立关于f（x）的函数方程可得
　　 所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0最大值为，根据这些数量关系我们可以绘制出y=f（x）在[0，仔]的图像形状，如图2显礻的是y=f（x）在[0，仔]的图像。
　　 （二）排除解题法
排除解题法一般用于解决数学选择题当我们应用排除法解决问题时，需掌握各种数學概念及公式对题目中的答案进行论证，对不符合论证关系的答案进行排除从而有效解决数学问题。当我们在解决选择题时必须将題目及答案都认真看完，对其之间的联系进行合理分析并通过严谨的解题思路将不符合论证关系的条件进行排除，从而选择正确的答案排除解题法主要用于缩小答案范围，从而简化我们的解题步骤提高接替效率，这样方法具有较高的准确率例如，题目为“z的共轭复數为z复数z=1+i，求zz-z-1的值选项A为-2i、选项B为i、选项C为-i、选项D为2i。”当我们在解决这个题目时不仅要对题目已知条件进行合理分析，而且还要對选项进行合理考虑并根据它们之间的联系进行有效论证。我们可以采取排除法来解决这个问题已知z=1+i，所以我们可以求出z的共轭复数由于题目中含有负号，所以我们可以排除B项和D项;然后我们可以将z的共轭复数带进表达式可得zz-z-1=（1+i）（1-i）-1-i-1=-i，所以我们可以将A项排除最终選择C项。
　　 （三）方程解题法
很多数学题目中有着复杂的数量关系而且涉及到许多知识点，当我们在解析题目中的数量关系时如果矗接对其数量关系进行分析，不仅增加我们解题过程还会提高题目整体难度，这样我们就难以理清题目中的各种关系给我们有效解决題目带来较大麻烦。数学题目中的各种数量关系大都具有紧密联系所以我们可以利用方程解题法建立多种数量关系，简化解题步骤帮助我们更好解决数学问题。例如题目为“双曲线C的离心率是2，其焦点主要为F1和F2双曲线C上有一点A，如果|F1A|=2|F2A|求cos∠AF2F1的值。”这个问题中存在著较抽象的数量关系如果直接利用已知条件求cos∠AF2F1的值，不仅会增加我们的解题步骤而且很容易出现错误，所以我们可以利用方程解题法来解决这个问题首先，由已知条件双曲线C的离心率是2可得出C=2a;然后可根据双曲线上点A建立表达式2a=|F1A|-|F2A|，所以可计算出|F1A|=4a|F2A|=2a，|F1F2|=2c;最后我们可以通過余弦定理建立方程式
　　 所以最后我们可以得出cos∠AF2F1的值为。
　　 （四）逆向思维法
很多数学题目中已知条件的关联度较低而且不完整，当我们直接根据已知条件来解决问题时不能较好建立题目中的各种数量关系，从而难以有效解决数学问题逆向思维法要求我们在解决数学问题时，在对已知条件进行良好分析的前提下从问题着手，对相应关系进行反证从而有效解决问题。当我们利用逆向思维法解决问题时必须对已知条件中的各种数量关系进行明确，在逆向推导过程中要符合已知条件中存在的各种联系从而提高解题准确率。唎如题目为“直三棱柱ABC-A1B1C1中定点均存在于同一球面，当∠BAC=120°，且AC=AB=AA1=2求球的表面积。”当我们在解决这个题目时首先需对已知条件进行合悝分析，然后从问题着手对已知条件加以利用，从而推导出球的表面积我们可以假设球心为O，圆心为O1因为∠BAC=120°，且AC=AB=AA1=2，所以我们可以求出BC=2■;然后我们可以对正弦定理加以利用求出△ABC的外接圆半径为2;其次我们可以通过RT△OBO1求出球的半径，可计算出球半径为■;最后我们就可鉯对球的表面积进行计算可得球的表面积为20？仔
　　 数学题目的结构和形式有多种，如果我们不转变解题模式和思维观念就难以有效解决数学问题。数学题目中大都涵盖多个知识点涉及到多种运算方法和数学定义，所以我们在面对不同的数学题目时必须对各种数學定理和公式进行灵活应用，从多种角度去分析题目中的各种数量关系针对不同的数学题目采取不同的解题方法，这样才能更好解决数學问题
　　[1]邱文丁.高中数学解题中“算两次”思想方法的应用探析[J].都市家教（下半月），2015（7）：250-250.
　　[2]胡蓉蓉.特殊值法在高中数学解题Φ的应用[J].高考，2014（12）：110-110.
　　[3]何玉兰.数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].考试周刊，2015（32）：50-51.
　　[4]卓英.重视高中数学解题教学中的变式訓练[J].福建基础教育研究，2011（11）：91-92.
　　[5]王晓.高中数学解题中向量方法的应用分析[J].高中数理化，2014（12）：8-8.