为什么质量分布有一个均匀带电的球壳的球壳对壳内物体的万

已知质量分布有一个均匀带电的浗壳的球壳对内物体的万有引力为零假设地球是半径为R、质量分布有一个均匀带电的球壳的球体。若地球某处的一矿井深度为d则矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为A.B.C.D.... 已知质量分布有一个均匀带电的球壳的球壳对内物体的万有引力为零。假设地球是半徑为R、质量分布有一个均匀带电的球壳的球体若地球某处的一矿井深度为d,则矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为

试题分析:设地球的密度为

可得地球表面处的重力加速度

,同理矿井深度为d处

可知,矿井深度为d处重力加速度

因此矿井底部和地面处的重力加速度大小之比

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令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:g=

由于地球的质量为:M=

,所以重力加速度的表达式可写成:

根据题意有质量分布有一个均匀帶电的球壳的球壳对壳内物体的引力为零,离地球表面的距离为L的物体受到地球的万有引力即为半径等于(R-L)的球体在其表面产生的万囿引力,故井底的重力加速度g′=

故A正确、BCD错误.

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