，34，解：（1）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）由&&&&&&&&&&&（3）证明：&
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）已知等差数列满足：.的前&项和为。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和.
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
设函数的导数为，则数列的前项和为&&&&&&&&&．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知函数，若数列满足，数列前ｎ项和为，则&(&&&& )A．1B．0C．-1D．-2
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是首项为1，公比为3的等比数列，（1）求数列、的通项公式 ；&（2）求数列的前n项和。
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
（文）已知数列中，，则的通项公式是（&&&）A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则A．30B．26C．32D．36
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
已知是等差数列，且，则&_________；
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=A．14B．21C．28D．35
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小学数学16种思想方法让你成就数学学霸！
数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些 “拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。8、集合思想方法集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。9、数形结合思想方法数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。10、统计思想方法小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。11、极限思想方法事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。12、代换思想方法它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少?13、可逆思想方法它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。14、化归思维方法把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。化归的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易、化未知为已知。15、变中抓不变的思想方法在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本?16、数学模型思想方法所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。拓展阅读
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2013浙江中小学数学教师招聘考试试题及答案
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来源: 网络
编辑: 冯兰花
约稿邮箱: .cn
2013浙江中小学数学考试试题及答案
（实考题型、题分可能变化，以实考为准）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
（1）设是实数，且是实数，则（ ）
A． B． C． D．
（2）已知向量，，则与（　　）
A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向
（3）已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（　　）
A． B． C． D．
（4）设，集合，则（ ）
A． B． C． D．
（5）下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（ ）
A． B． C． D．
（6）如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）
A． B． C． D．
（7）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（　　）
A． B． C． D．
（8），是定义在上的函数，，则&，均为偶函数&是&为偶函数&的（　　）
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
（9）的展开式中，常数项为，则（ ）
A． B． C． D．
（10）抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案直接填在横线上．
（11）高中数学课程的总目标是：使学生在 的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 ，以满足个人发展与社会进步的需要。
（12）学生获得数学概念的两种基本方式是： 和 。
（13）将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如右图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 .
（14）与两平面x－4z＝3和2x－y－5z＝1的交线平行且过点
（－3，2，5）的直线方程是： 。
（15）从1，2，2，3，3，3，4，4，4，4中每次取出四个数码，可以组成不同的四位数有 个。
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（16）简要回答备课的基本要求。
（17）怎样理解数学的严谨性？在教学中如何贯彻与量力性相结合的原则？
（18）已知求。
（19）计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体（叫做旋转椭球体）的体积。
（20）已知数列中，，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列中，，，
证明：，．
四、论述题、材料分析题或案例设计题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）：论述、分析或设计等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。
（21）什么是数学思想方法？在中学数学教学中如何渗透数学思想方法？
（22）以&抛物线及其标准方程&为内容撰写一份说课稿。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
（1）B （2）A （3）A （4）C （5）C
（6）D （7）D （8）B （9）D （10）C
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
（11）九年义务教育数学课程（2分），数学素养（2分）
（12）概念形成（2分），概念同化（2分）
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
（16）备课的基本要求：1）钻研教材：弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键，备好习题（1分）。2）了解学生：了解学生掌握数学基础知识和具备的能力，了解学生的思想状况和思维特点（1分）。3）确立教学目标：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观（1分）。4）选择和组织教学内容：突出重点，突破难点，抓住关键（1分）。5）考虑教学方法：各种方法的有机结合，现代信息技术的运用等（1分）。6）评价教学效果：把过程性评价与结果性评价相结合（1分）。
（17）严谨性是数学科学理论的基本特点。它要求数学结论的表述必须精练、准确。而对结论的推理论证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求（1分）。在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在的逻辑结构，既严格，又周密（1分）。
贯彻严谨性与量力性相结合的原则，首先必须注意到：数学理论的严谨性具有相对性，在它达到当前高度严谨以前，也有一个相对来说不那么严谨的过程；对于数学严谨性的要求，中学生要有一个适应过程（2分）。其次，可以通过下列要求来贯彻这一个教学原则：教师必须明确各部分内容在严谨性上的要求程度；要求学生语言精确；要求学生思考缜密；要求学生言必有据；要求学生思路清晰（2分）。
（18）解 特征方程有两个相异的根，所以，通项公式为
代入前两项的值，得
解得 （2分）
（19）解 这个旋转椭球体也可以看作是由上半个椭圆
以及x轴围成的图形绕x轴旋转而成的立体。
取x为积分变量，它的变化区间为[－a,a]。旋转椭球体中相应于[－a,a]上任一小区间[x，x＋dx]的薄片的体积，近似于底半径为、高为dx的扁圆柱体的体积，即体积元素
于是所求旋转椭球体的体积为
（20）解：（Ⅰ）由题设：
所以，数列是首项为，公比为的等比数列，
，即的通项公式为，．（2分）
（Ⅱ）用数学归纳法证明．
（ⅰ）当时，因，，所以
，结论成立．
（ⅱ）假设当时，结论成立，即，
也就是说，当时，结论成立．
根据（ⅰ）和（ⅱ）知，． （2分）
四、论述题、材料分析题或案例设计题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
（21）数学思想方法既是数学思想，也是数学方法。同一数学成就，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，称之为思想。（2分）与数学知识、数学命题相比较，数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程之中，是在认识活动中被反复使用，带有普遍指导意义的各种方式以及策略等。（2分）
　　中学数学教学内容蕴含着丰富的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法等。（2分）数学思想方法的教学通常有两种基本途径：第一，在数学知识的教学过程中归纳、提炼数学思想方法；第二，在数学问题的解决过程中使用数学思想方法。（2分）
　　数学思想方法的教学应该注意两点：第一，数学思想方法的教学应该以渗透为主要特征；第二，数学思想方法的渗透应该注重长期性和反复性。（2分）
（22）说教材（2分）；说学情（2分）；说教学方法（2分）；说教学过程（2分）；说教学评价（2分）。小学数学模块二作业_百度文库
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