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求圆盘实心球转动惯量多少的时候,取距离圆心距离为r,宽度为dr的圆环为微圆,设面密度为μ,为什么dm=2πrμdr,而不是μ(2πrdr+πdr^2)?(用半径为（r+dr）圆的面积减去半径为r的圆的面积再乘面密度.）

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dr^2在数学上称为高阶小量,积分时极限取0

求质量为M,半径为R的均匀圆盘且与盤面垂直的实心球转动惯量多少,我已经知道了...
求质量为M,半径为R的均匀圆盘且与盘面垂直的实心球转动惯量多少,我已经知道了实心球转动惯量多少是2Mr^3/R^2dr的积分,但不明白为什么小r的意义都不同怎么能互相代入,第一个小r是任去一半径为小r,宽度为dr的圆环为质圆,而r^2是是小圆环到中心的距離,这两个可以代?复制党自重

dI=r^2dm dm=2Mr/R^2dr 两个式子中r都表示圆环的半径啊,半径的定义不就是圆周上任意一点到圆心的距离吗?为什么不能带啊.这道题实心浗转动惯量多少是能求出来的 没必要用微分式表示 啊I=0.5MR^2

第一个r是小球的半径第二个小r是小球到圆盘中心的距离

怎么会是小球呢？一个这里嘚取得是圆环而不是小球 你搞错了 dr不是表示圆环的宽度吗 二个就是实心球转动惯量多少dI=r^2*dm 这里的r是转轴到质元的向量