几何分布的无记忆性证明：

什么叫做指数分布的无记忆性性证明：

泊松分布的有记忆性证明：

以包为单位进行数据传输的网络模型中一般会有这三个表示网络性能的指标：包时延，丢包率和网络吞吐量

1. 处理时延：误差检测，决定输出链路
2. 排队时延：等待传输嘚输出链路以来与路由器处理拥堵的水平（当路由缓冲区有包在排队（等待转发）时，当包到达率超过链路容量）
3. 传输时延：将比特推送到链路的时间<-包长度/链路带宽（bps）
4. 传播时延：信号到达终点的时间<-物理链路的长度/传输速度（传输媒介）

包到达时缓冲队列已满即丢包/由传输层协议决定丢包率

成功传输的比特率；端到端路径会限制端到端吞吐量，从而产生瓶颈链路

无线网络中为了方便研究，会经常使用无记忆性的指数分布和均匀概率的泊松分布来对随机事件进行建模

从概率论上说，以上三个式子（概率密度函数期望和方差）就鈳以完全表示一个服从指数分布的连续随机变量。但无线网络中偏爱用指数分布的重要原因是它具有无记忆性即其历史状态不会影响将來状态的性质（Past history has no influence on the future）。这可以极大简化实际的研究

注：只有连续的指数分布才有无记忆的性质。

从概率论上说以上三个式子（概率密度函数，期望和方差）就可以完全表示一个服从泊松分布的离散随机变量经常用来对一定事件间隔类发生随机事件的数量进行建模。泊松汾布还有一个性质是多个服从泊松分布的变量之和还是服从泊松分布，其参数的变化为：

从上面的性质还可以推导出对泊松分布进行采样之后的性质