二元一次方程组的解法方程一：x+3y=2k+1方程二：2x-y=k+3方程的解中x、y都是整数,求k的取值范围

两式相加或相减消元可得:
x是整数,y也是整数,因此y＋1必须是3的整数倍.当y＋1是3的整数倍时,x也能够保證是整数.
从而得出方程一和方程二均成立的充要条件是：y+1是3的整数倍.这就是y的取值范围,下面要做的是把y的取值范围转化成k的取值范围.
k=(7y+1)/3,k的取徝范围可作如下表述：所有能被3整除的数减去1,乘以7,再加上1,然后除以3得出的数值的集合.