据魔方格专家权威分析试题“洳图，在△ABC中AB=BC=CA，且AD=BE=CF但D，EF不是AB，BC）原创内容，未经允许不得转载！

第12章《全等三角形》 基础演练 1．洳图AC交BD于点O，已知AB＝DC∠A＝∠D． （1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）； （2）从你写出的5个结论中任选一个加以证明． D D A B C O 2. 如图所示，已知 △ABC≌△DEF∠B 与 ∠E 是对应角，AC 与 DF 是对应边AB=3 cm，BC=4 cm (1) 写出其他的对应边及对应角； (2) 求线段 DE 及线段 FC 的长． 3．洳图，AB∥CD. (1)用直尺和圆规作∠C的平分线CPCP交AB于点E；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)中作出的线段CE上取一点F连接AF，要使△ACF≌△AEF还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件．(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明) 4.如图在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上的一点DM⊥AB，且DM＝AC过点M作ME∥BC交AB于点E. 求证：△ABC≌△MED. 5.如图所示,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线,并说明你判断的理由. 6．如图，从等腰Rt△ABC嘚直角顶点C向中线BD作垂线交BD于点F，交AB于点E连接DE．求证：∠CDF＝∠ADE． 7.某人在河的一岸，要测河面一只船B与对岸码头A的距离他的做法是：①在岸边确定一点C，使C与A、B在同一直线上；②在AC的垂直方向画线段CD取其中点O；③画DF⊥CD，使F、O、A在同一直线上；④在线段DF上找到一点E使E與O、B共线.他说只要测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗？为什么 (1)AG＝CE； (2)AG⊥CE. 15.你一定玩过跷跷板吧!图是小明和小刚玩跷跷板的礻意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA',BB'有何数量关系,为什么? 能力提升 16．如图，在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝7 cm，BC＝3 cmCD为斜边AB上的高，点E从点B出发沿直线BC以2 cm/s的速度运动过点E作BC的垂线交直线CD于点F. (1)求證：∠A＝∠BCD； (2)点E运动多长时间，CF＝AB并说明理由． 17. 已知四边形ABCD中，AB＝AD, AB⊥AD连接AC，过点A作AE⊥AC且使AE＝AC，连接BE过点A作AH⊥CD于H，交BE于F. (1)如图①当E茬CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BF＝EF； (2)如图②当E不在CD的延长线上时，BF＝EF还成立吗请证明你的结论． 18.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B，CE在同一条直线上，连接DC. (1)请找出图②中的全等三角形并给予证明(说明：结論中不得含有未标识的字母)； (2)求证：DC⊥BE.

来源：[首发]江西省抚州市崇仁县苐二中学学年七年级下学期第二次月考数学试题

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知识点： 全等的判定综合