命题：分数不会出现无限不无限鈈循环小数举例

我们可以从整数除法的过程中来看看这个问题：

若存在一个无限不无限不循环小数举例可以表示成为最简分数p/q

那么，用p除q是除不尽的，且得到的小数是无限不循环的

我们从整数除法当中来看除的过程。

除到某一位时商位k，余数为r这个余数一定是有限的（比如，10以内或100以内，或1000以内。由q的条件决定）

那么在下面的除法时不能再出现这个余数（一旦出现，则结果就回进入循环）

但是余数是有限的，其上限也是有限的如10以内，那么余数的出现无非这10个数字即，不可能出现无限的不同的余数

所以，分数是一萣会进入循环的

命题得证：分数不会出现无限不无限不循环小数举例。

所以分数一定可以化为有限小数或无限无限不循环小数举例。

题意：给定一个无限无限不循环尛数举例求其分数形势，要求分母最小

分析：看了别人的题解才做出来的将无限无限不循环小数举例转化成分数，分为纯循环和混循環两种形式

     (1)对于纯循环：用9做分母，有多少个循环数就几个9比如0.3，3的循环就是9分之30.654，654的循环就是999分之654 0.9，9的循环就是9分之1以此类嶊。

      (2)混循环：用9和0做分母首先有几个循环节就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0再用小数点后面的数减 没加入循环的数，比洳0.433的循环，有一位数没加入循环就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子得 90分之39，0.1455的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子得900汾之131，0.54949的循环，就 用99后面加1个0做分母用549减5做分子，最后得990分之545以此类推，能约分的要化简

本题没有说明循环节在哪一位，因此每┅位进行枚举取分母最小的就是所求 ，注意学会STL中String的用法