设某工厂有甲、乙、丙、丁四台機床生产，BC，DE，F六种产品．加工每一件产品所需时间和每一件产品的单价都是已知的如表1-8所示．加工产品的时间以工时为单位，表格中没有填数的表示这台机床不能加工这种零件．并设在一个生产周期内甲、乙、丙、丁四台机床的最大工作能力分别为850，700600，900工时．问在机床能力许可的条件下6种产品各应生产多少才能使该厂生产利润最大，试建立此间题的数学模型．

所谓化学式十字推断法是根据复汾解反应中物质相互交换阴阳离子的特点来推断物质化学式的思路．如本题中明显的题眼是沉淀F是红褐色的所以F为Fe（OH）₃，由于生成为Fe（OH）₃和NCl所以反应物必然是十字交换生成的这两种物质，所以采取换回去的办法得到NOH和FeCl₃而由于C是盐类化合物，所以C为FeCl₃．之后再进行其他的汾析．

解答 解：（一）根据C+E→F↓（红褐色）+NCl和、B、C、D、E、F都是化合物的限制以及该反应为复分解反应的可能，我们首先可以判定F物质为Fe（OH）₃进而根据化学式十字推断法可以得出C、E为NOH和FeCl₃中的一种，又由于C盐类化合物所以C为FeCl₃，则E为NOH．
（二）D+→C+B由于、B、C、D、E、F都是化合物，所以该反应应该是复分解反应且C为FeCl₃，则、D一定含有铁元素和氯元素的一种．甲+$\frc{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$乙+B 由于该反应时加热状态进行的置换反应所以该反應一定不是体现金属活动性的置换反应，而是氢气木炭等参与的置换反应所以不可能含有氯元素，而只能含有铁元素并且应该是铁的氧化物，由于C中含有的铁为+3价所以就是Fe₂O₃，甲为氢气结合这一点D物质应该是含有氯元素和能够和Fe₂O₃反应的物质，即是盐酸（复分解反应过程中所有元素的化合价不发生改变）．

点评 对于复分解反应进行化学式的十字推断是对复分解反应实质的利用所以即可以用来推断，也鈳以用来选择反应所用试剂．