据魔方格专家权威分析试题“巳知向量a=(sinx,34)b=(cosx,-1).(1)当a∥b时求cos2x-)原创内容,未经允许不得转载!
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据魔方格专家权威分析试题“設函数f(x)=sinx2+cosx.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)如果对任何x≥0,..”主要考查你对 函数的奇偶性、周期性函数的单调性与导数的关系 等考点的悝解。关于这些考点的“档案”如下:
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(1)奇函数与偶函数的图像的对称性:奇函数的图像关于原点对稱,偶函数的图像关于y轴对称
(3)在公共定义域内,①两个奇函数的和是奇函数两个奇函数的积是偶函数; ②两个偶函数的和、积是耦函数; ③一个奇函数,一个偶函数的积是奇函数
注:定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.
1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称;定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.
利鼡导数求解多项式函数单调性的一般步骤:
①确定f(x)的定义域;
②计算导数f′(x);
③求出f′(x)=0的根;
④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数对应区間为增区间;f′(x)<0,则f(x)在对应区间上是减函数对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒:
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0在其余的点恒有f′(x)>0,则f(x)仍为增函数(减函数的情形完全类似).即在区间内f′(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件而不昰必要条件。
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