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判断一个奇函数偶函数是奇奇函數偶函数还是偶奇函数偶函数的方法：

1.看图像,奇奇函数偶函数关于原点对称；偶奇函数偶函数关于Y轴对称；

即奇又偶就是即关于原点对称叒关于Y轴对称,这种只有常数奇函数偶函数且为0的奇函数偶函数；
非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的奇函数偶函数

2.看其能否滿足一定的条件奇奇函数偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=-f(x)；偶奇函数偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)；

1、利用奇偶奇函数偶函数的定义来判断（这是最基本最常用的方法）定义：如果对于奇函数偶函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个奇函数偶函数叫做渏奇函数偶函数f（-x）=f（x）则这个奇函数偶函数叫做偶奇函数偶函数

2、用求和（差）法判断：

若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇奇函数偶函数

若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶奇函数偶函数

奇奇函数偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性即已知是奇奇函数偶函数，它在區间[a,b]上是增奇函数偶函数（减奇函数偶函数）则在区间[-b，-a]上也是增奇函数偶函数（减奇函数偶函数）；偶奇函数偶函数在其对称区间[a,b]和[-b-a]上具有相反的单调性，即已知是偶奇函数偶函数且在区间[a,b]上是增奇函数偶函数（减奇函数偶函数）则在区间[-b，-a]上是减奇函数偶函数（增奇函数偶函数）

但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求奇函数偶函数的定义域必须关于原点对称

（1）奇奇函数偶函數在对称的单调区间内有相同的单调性

偶奇函数偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性

（2）若f（x+a）为奇奇函数偶函数，则f（x）的图像關于点（a0）对称

若f（x+a）为偶奇函数偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称

（3）在f（x）g（x）的公共定义域上：奇奇函数偶函数±奇奇函数偶函数=奇奇函数偶函数

偶奇函数偶函数±偶奇函数偶函数=偶奇函数偶函数

奇奇函数偶函数×奇奇函数偶函数=偶奇函数偶函数

偶奇函数偶函數×偶奇函数偶函数=偶奇函数偶函数

奇奇函数偶函数×偶奇函数偶函数=奇奇函数偶函数

①f(x)是奇奇函数偶函数又是减奇函數偶函数；②f(x)是奇奇函数偶函数又是增奇函数偶函数；

③f(x)是偶奇函数偶函数又是减奇函数偶函数；④f(x)是偶奇函数偶函数又是增奇函数偶函數

A．①和③ 　　　　B．②和④ 　　　　C．③和④ 　　　　 D．①和②