数学必采纳，斜率是a吗？为什么l1等于0，l2斜率就不存在呢？斜率之积等于-1是怎么得出来的?仔细_百度知道
数学必采纳，斜率是a吗？为什么l1等于0，l2斜率就不存在呢？斜率之积等于-1是怎么得出来的?仔细
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1;ak1=0时，因为l1与l2垂直:y=-(2a-1)&#47，l1与x轴平行，所以斜率不存在(tan90°不存在)两直线垂直时斜率相乘为-1这个当成一个结论记就好;a x-ak2=-(2a-1)&#47，所以l2垂直于x轴:y=ax+2ak1=al2
两直线垂直时k1·k2=tanα·tan(90°+α)=tanα·(-1&#47;tanα)=-1
因为当a等于零时满足题意，而斜率之积等于负一两直线垂直是定理，找直线斜率的时候一定要注意斜率不存在的情况，望采纳
把a＝0带入2中会消y所以为0，斜率之际等于零是垂直的充要条件
当A=0 是 L1：y=0
x不能为0 所以不存在
在是常识要记号
斜率的相关知识
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指数函数与对数函数
学案（1）分数指数幂
1．理解分数指数幂和根式的概念；
2．掌握分数指数幂和根式之间的互化；
3．掌握分数指数幂的运算性质；
4．培养观察分析、抽象等的能力.
1．什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？
2．整数指数幂的运算性质.
n次方根：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？
例1：求下列各式的值
1. 求出下列各式的值
1． 计算：的结果.
3. 计算下列各式：
5．已知，求下列各式的值
6．已知：，，求的值.
学案（2）幂函数
1.理解幂函数的概念；
2.通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.
研究函数的图像
幂函数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1．证明幂函数）上是增函数.
例2．利用函数的性质 ，判断下列两个值的大小.
画出的图象，并求出其定义域，判断其奇偶性，判断和证明其单调性.
一、选择题：
1．下列函数中既是偶函数又是（
2．函数在区间上的最大值是（
3．下列所给出的函数中，是幂函数的是（
4．函数的图象是（
5．下列命题中正确的是（
(A)当时函数的图象是一条直线
(B)幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
(C)若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数
(D)幂函数的图象不可能出现在第四象限
6．函数和图象满足（
(A)关于原点对称
(B)关于轴对称
(C)关于轴对称
(D)关于直线对称
7．函数，满足（
(A)是奇函数又是减函数
(B)是偶函数又是增函数
(C)是奇函数又是增函数
(D)是偶函数又是减函数
8．函数的单调递减区间是（
9．（选做）对于幂函数，若，则，大小关系是（
(D) 无法确定
二、填空题：
10. 函数的定义域是
11. 幂函数的图象过点，则的解析式是
12．是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是
13.（选做）.幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为
三、解答题
14．比较下列各组中两个值大小.
（1）； （2）
15．已知幂函数的图象与x 轴，y 轴都无交点，且关于y 轴对称，试确定的解析式.
16．求证：函数在R上为奇函数且为增函数.
17．下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.
若，则的取值范围是（ ）
2．的值是（ ）
3．的结果是（
．．时，　　　　　．
．．：．．） ．．．．．．．
1.复习幂的构成；
2.复习幂的运算；
3.引入简单的指数函数.
1. 求下列各式的值：
2．已知x+x-1=3,求下列各式的值：
指数函数是基本初等函数之一.
我们在学习指数函数时可以以实际例子来引入，如：
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？
分裂次数：1，2，3，4，…，x
细胞个数：2，4，8，16，…，y
由上面的对应关系可知，函数关系是.
某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 .
在,中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.
我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.
探究1：为什么要规定＞0,且1呢？
探究2：函数是指数函数吗？
探究3：一般地，指数函数的图象应该是什么样的？（试用描点法完成，可参考y=与y=的图象）
探究4：能否得出一般性的结论：
图象和性质
＞1 0＜＜1
质 (1)定义域：
（2）值域：
（3）过定点　　　　　　
增减性：（4）在 R上是　　函数 （4）在R上是　　函数
例1:判断增减性
例2:比较大小
１.比较大小 (1)30.8　　30.7；
(2) 0.75-0.1　　0.750.1；
(3)1.012.7　　1.013.5
(4)0.993.3　　0.994.5.
２. 函数的定义域是
３.函数的定义域为（　　）
　　　　　　
４.已知，确定的范围，使得．
学案（4）指数函数的图象与性质
1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质；
2.掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性；
3.培养数学应用意识.
的图象和性质
＞1 0＜＜1
质 （1）定义域：R
（2）值域：（0，+∞）
（3）过点（0，1），即x=0时，y=1
（4）在 R上是增函数 （4）在R上是减函数
一般地，对于函数的学习，无非就是从以下几个方面着手，定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数等，下面我们一一对此进行解决.
（一）定义域：
求下列函数的定义域、值域：
（3）（选讲）.
（二）同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系：
（1）y=与y=
（2）y=与y=
（三）奇偶性：试画出函数，的图象，并判断其奇偶性.
（四）探讨函数和 的图象的关系
（五）单调性：
求函数的单调区间，并证明.
(六)讨论函数的奇偶性.
（七）推广：对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出.
基本函数图象+变换：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，如上例，这种方法我们遇到的有以下几种形式：
函 数 y=f(x)
y=f(x+) ＞0时，向左平移个单位；＜0时，向右平移||个单位.
b＞0时，向上平移b个单位；b＜0时，向下平移|b|个单位.
y=f(-x) y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=-f(x) y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.
y=-f(-x) y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.
y=f(|x|) y=f(|x|)的图象关于y轴对称，x0时函数即y=f(x)，所以x＜0时的图象与x0时y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=|f(x)| ∵，∴y=|f(x)|的图象是y=f(x)0与y=f(x)＜0图象的组合.
y＝ y=与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.
一、选择题
1．化简（1+2）（1+2）（1+2）(1+2-)（1+2），结果是（
（A）（1-2）-1
（B）（1-2）-1
（D）（1-2）
2．）等于（
3. 若＞1,b＜0,b+-b=2,则b--b的值等于（
4．函数f（x）=(2-1)x在R上是减函数，则的取值范围是（
5.f(x+1)=f(x)的是(
（A）(x+1)
6.下列f(x)=(1+x)2是（
（A）奇函数
（B）偶函数
（C）非奇非偶函数
（D）既奇且偶函数
7．已知＞b, b2＞b2,(2) ,(3),(4) ＞b,(5) y=是（
（A）奇函数
（B）偶函数
（C）既奇又偶函数
（D）非奇非偶函数
9．函数y=的值域是（
（A）（-）
（B）（-0）（0，+）
（C）（-1，+）
（D）（-，-1）（0，+）
10．下列函数中，值域为R+的是（
（B）y=()1-x
11.（选做）下列关系中正确的是（
（A）（）＜）＜）
（B）（）＜）＜）
（C）（）＜）＜）
（D）（）＜）＜）
12．若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（
（A）（2，5）
（B）（1，4）
（C）（5，2）
（D）（4，1）
13．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（
（A）（0，＋）
（B）（5，＋）
（C）（6，＋）
（D）（－，＋）
14．已知函数f(x)= x+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（
（A）f(x)=2x+5
（B）f(x)=5x+3
（C）f(x)=3x+4
（D）f(x)=4x+3
15. 已知0＜＜1,b＜-1,y=x+b的图像必定不经过（
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
16．（选做）F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)(
（A）是奇函数
（B）可能是奇函数，也可能是偶函数
（C）是偶函数
（D）不是奇函数，也不是偶函数
二、填空题
1．若＜,的取值范围是
2．若10x=3,10y=4,则10x-y=
3．化简×=
4．函数y=的定义域是
5．函数y=()(-3)的值域是
6．直线x= (＞0)y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是
7．函数y=3的单调递减区间是
8．若f(52x-1)=x-2,则f(125)=
9．函数y=m2x+2mx-1(m＞0m1)，在区间[-1，1]上的最大值是14，则m的值是
10．已知f(x)=2x,g(x)是一次函数，记F（x）=f[g(x)],并且点（2，）既在函数F（x）的图像上，又在F-1（x）的图像上，则F（x）的解析式为
三、解答题
1.设0＜＜1,x的不等式＞f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]＞g[f(x)]＞f[g(x)]x的取值范围.
3.（选做）已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值.
4. （选做）设R,f(x)= ，试确定的值，使f(x)为奇函数.
5. （选做）已知函数y=()，求其单调区间及值域.
6. （选做）若函数y=4x-3·2x+3的值域为[1，7]，试确定x的取值范围.
7.已知函数f(x)=,
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求该函数的值域；
(3)证明f(x)是R上的增函数.
学案（5）对数的概念
1．理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；
2．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力.
１.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？
分裂次数：1，2，3，4，…，x
细胞个数：2，4，8，16，…，y
经过多少次分裂可以得到1024个？即：1024＝
2．庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？
3．假设2002年我国国民生产总值为亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
抽象出：1. ＝？，＝0.125x=?
也是已知底数和幂的值，求指数.你能看得出来吗？怎样求呢？
二、定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）底数的取值范围　　　　　　；真数的取值范围　　　　　　　　.
（2）负数与零有对数吗？
（3）　　　，　　　　
（4）对数恒等式：如果把
中的 b写成 的形式,则有 =
.如果把中的N写成，则有
（5）常用对数：
（6）自然对数：
例1将下列指数式写成对数式：
例2 将下列对数式写成指数式：
（2）128=7
（3）lg0.01=-2
（4）ln10=2.303
例3计算： （1）（2）（3）（4）
1.把下列指数式写成对数式
（3）＝（4）
2.把下列对数式写成指数式
（2）125＝3
（3）＝－2
（4）＝－4
3.求下列各式的值
（5）10000
（6）0.0001
4.求下列各式的值
1.把下列各题的指数式写成对数式
（4）＝0.5
2.把下列各题的对数式写成指数式
学案（6）对数的性质及运算
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题.
1．对数的定义
其中 与 N.
2．指数式与对数式的互化.
3. 重要公式：
（1）负数与零没有对数；
（3）对数恒等式
4．指数运算法则
试推导积、商、幂的对数运算法则：
＞ 0， ( 1，M ＞0， N ＞0
＝　　　　　
＝　　　　
＝　　　　
（2）（×）
例2 用，，表示下列各式：
(1)lg14-2lg+lg7-lg18
1.求下列各式的值：
（1）6－3.
（2）lg5＋lg2.
（4）5－15.
2. 用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
(1) lg（xyz）； （2）lg；
（3）； （4）
（1） 2＋（＞0，≠１） （2）18－2
（3） lg －lg25
（4）210＋0.25
（5）225＋364
　　 （6） （16）
2.已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，求下列各对数的值(精确到小数点后第四位)
3.用x，y，z，（x＋y），（x－y）表示下列各式：
（3） （）
（5） （）
4. 求 x 的值：
5. 填空：=
　　　　　　　　　　　　
学案（7）对数的换底公式
1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题.
2．培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力；
如果 ＞0，(1，M＞0，N＞0 有：
试证明与理解：
1.对数换底公式：
( ＞0,(1，m＞0,m ( 1,N＞0)
2．两个常用的推论:
② （ , b＞0且均不为1）
例1（1），（2），（3），
例2已知3 =， 7 =b,用,b 表示
例3计算：①
例4设 且，求证
①已知9=,=5,用,b表示45
②若3=p,5 =q, 求lg5
2．若 ，求m
学案（8）对数函数的性质
1．了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系；
2．会求对数函数的定义域；
3．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力.
1.对数函数是指数函数的反函数，我们可以根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质，引入对数函数的定义和相应的性质
在这一点上，在学习反函数部分内容时，有些同学应该已经想到或者已经理解了，今天我们可以再把它加固一下.
2.指数与对数的转化：
3.函数的图象与性质：
我们可以通过图象对称的方法得到对数函数的图象
由图象我们可以和指数函数一样得到一些性质：
＞1 0＜＜1
质 定义域：　　　　　　
值域：　　　　　　
过点　　　，
在　　上是增函数 在　　　上是减函数
例1求下列函数的定义域：
（1）； （2）； （3）
例2：(1)试讨论函数的单调区间.
(2)试讨论函数的单调区间.
例3：试讨论函数的奇偶性.
例4：求下列函数的反函数
1．求下列函数的定义域：
2. 求y=(-2x)的单调递减区间
3. 求函数y=(-4x)的单调递增区间
4．求下列函数的反函数：
(1)y=(x∈R)
(2)y=(x∈R)
(3)y=(x∈R)
(4)y=(x∈R)
(5)y=lgx(x＞0)
(6)y=2x(x＞0)
(7)y=(2x)( ＞0,且≠1,x＞0)
(8)y= (＞0, ≠1,x＞0)
5. 画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.
6.（选做）试讨论函数的奇偶性.
学案（9）对数函数性质应用
1．巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；
2．能够运用解决具体问题；
3．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力.
1．指对数互化关系：
2．对数函数的性质：
＞1 0＜＜1
质 定义域：（0，+∞）
过点（1，0），即当x=1时，y=0
在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数
在一些比较大小的题型里，我们无法直观地分析出它们之间的大小关系，所以就要有一些特定的方法，比如无理式要进行平方再比较等.今天我们在指数式比较大小的基础上再次利用“桥”的思想来进行对数式的比较.
例1比较下列各组数中两个值的大小：
例2比较下列各组中两个值的大小：
1. 比较大小
（3）0.7，0.8
2. 已知下列不等式，比较正数m、n的大小：
（2） m＞n
（3）m＜n(0＜＜1)
（4） m＞n(＞1)
学案（10）函数知识总结 (学生阅读)
1.了解本章知识网络结构；
2.进一步熟悉函数有关概念；
3.熟悉二次函数的基础知识及运用；
4.进一步认识函数思想；
5.加强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力.
本章知识网络结构：
前面一段，我们一起研究了函数的有关概念及问题，并掌握了一定的分析问题、解决问题的方法，这一节，我们开始对本章小结，使大家进一步熟悉函数的有关概念、基本方法与基本的解题思想；并通过典型例题分析进一步提高大家的分析问题、解决问题的能力.
二、本章知识网络结构：
三、深刻理解函数的有关概念：
概念是数学理论的基础、概念性强是中学数学中函数理论的一个显著特征，集合，函数三要素（对应法则、定义域、值域）；反函数；函数的单调性，最大（小）值等是函数有关概念的重要内容.本章学习的内容中数学概念较多，正确地理解数学概念在于准确把握概念的本质特征.
1.映射的定义，必须明确如下几点
（1）映射f:A→B说的是两个集合A与B间的一种对应，两个集合是有序.
（2）映射必须是“多对一”或“一对一”的对应，即允许集合A中不同元素在集合B中有相同的象，但不要求B中的元素在A中都有原象，有原象也不要求惟一，象集可以是B的真子集.
（3）映射所涉及两个集合A、B(均非空)可以是定义域，也可以是定义域某个区间在（-∞,0）上是减函数，在（0，+∞）上也是减函数，但决不能讲函数y=是减函数.
（2）用函数单调性定义来确定函数在某区间是增函数还是减函数的一般方法步骤是：取值作差化积定号.
（3）由函数单调性的定义知，当自变量由小到大，函数值也由小到大，则为增函数，反之，为减函数；由函数图象的走向十分直观反映函数变化趋势，当函数的图象（曲线）从左到右是逐渐上升的，它是增函数，反之为减函数.
反函数是函数部分重要概念之一，应明确：
（1）对于任意一个函数y=f(x)不一定有反函数，如果有反函数，那么原函数y=f(x)与它的反函数是互为反函数.
（2）原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域，在求反函数时，应先确定原函数的值域.
（3）求反函数的步骤是“一反解”“二互换”“三标明”.所谓一反解，即是首先由给出原函数的解析式y=f(x)，反解出用y表示x的式子x=f(y)；二互换，即是将x=f(y)中的x,y两个字母互换，解到y=f(x)即为所求的反函数（即先解后换）.当然，在同一直角坐标系中，函数y=f(x)与x=f(y)是表示同一图象，y=f(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称；三标明，就是必须标明定义域，同学们要明确一点，对于求求解反函数的题型，如果不标明定义域等于没有做.
（4）一般的偶函数不存在反函数，奇函数不一定存在反函数.
（5）原函数与其反函数在其对称区间上的单调性是一致的.
5．方法总结
相同函数的判定方法：定义域相同对应法则相同.
函数表达式的求法：定义法；换元法；待定系数法.
函数的求法：解x,互换x、y，注明反函数的定义域(即原函数的值域).的定义域的求法：列使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为分母不为0；偶次根式中被开方数不小于0；对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；零指数幂的底数不等于零；实际问题要考虑实际意义等.
函数值域的求法：配方法(二次或四次)；判别式法；反函数法；换元法；不等式法；函数的单调性法.
单调性的判定法：设x,x是所研究区间内任两个自变量，且x＜x；判定f(x)与f(x)的大小；作差比较或作商比较.
奇偶性的判定法：首先考察定义域是否关于原点对称，再计算f(-x)与f(x)之间的关系：f(-x)=f(x)为偶函数；f(-x)=-f(x)为奇函数；f(-x)-f(x)=0为偶；f(x)+f(-x)=为奇；f(-x)/f(x)=1是偶；f(x)÷f(-x)=-1为奇函数.图象的作法与平移：据函数表达式，列表、描点、连光滑曲线；利用熟知函数的图象的平移、翻转、伸缩变换；利用反函数的图象与对称性描绘函数图象.函数的应用举例(实际问题的解法).
解决应用问题的一般程序是：
审题：弄清题意、分清条件和结论、理顺数量关系；
建模：将文字语言转化成数学语言，利用相应的数学知识模型.
求模：求解数学模型，得到数学结论.
还原：将用数学方法得到的结论，还原为实际问题的意义.x+bx+c(≠0)叫做标准式；
（2）y=(x+)+,叫做顶点式；
（3）y=(x-x)(x-x),叫做二根式；（这里指的是：当Δ＞0时，即抛物线与x轴有两个交点（x,0）和(x,0)时的解析式形式）.
注意：以上三种形式突出了解析式的特点，运用时要有选择性.
2.二次函数的定义、二次函数y=x+bx+c(≠0)的图象与性质：
(1)顶点是（-,），对称轴是x=-.?
(2)当＞0时图象开口方向向上，分别在单调区间（-∞,- 上是减函数；在［-,+∞上是增函数，其最小值为=.
当＜0时，图象开口方向向下，分别在单调区间（-∞,- 上是增函数；在［-,+∞)上是减函数，其最大值为=.
(3)抛物线与x轴的关系：（即x+bx+c=0(≠0)的解）.
当Δ＞0时，抛物线与x轴有两个交点（x,0）和(x,0)其中横坐标为=;
当Δ=0时，抛物线与x轴切于一点，坐标为（-,0）;
当Δ＜0时，抛物线与x轴没有交点.
（4）函数值的正负号
当Δ＜0时，x∈R时，y与同号.
当Δ=0时，x∈R且x≠-时，y与同号.
当Δ＞0时，设x＜x,则当x＜x或x＞x时，y与同号；
当x＜x＜x时，y与异号.
以上涉及的是二次函数的定义、图象和性质等基础知识，特别是对函数值的符号，奇偶性，在指定区间上的最值等进行了引伸，应结合图象理解和运用.
3.二次函数在指定区间上的最值；
4.运用二次函数的知识解决某些数学问题与实际问题.
五、指数函数与对数函数的图像和性质：
指数函数的图象和性质
＞1 0＜＜1
质 （1）定义域：R
（2）值域：（0，+∞）
（3）过点（0，1），即x=0时，y=1
（4）在 R上是增函数 （4）在R上是减函数
对数函数的性质：
＞1 0＜＜1
质 定义域：（0，+∞）
过点（1，0），即当x=1时，y=0
在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数
六、把握数形结合的特征和方法
本章函数中，重点讨论的指数函数、对数函数，都是以定义、性质、图象作为主要的内容，性质和图象相互联系、相互转化，有关函数性质的很多结论是在观察图象的基础上，通过概括，归纳得出的，并借助于函数图象所具有的直观性强的优点形成记忆，在分析和解决与函数有关的问题中，也常常是函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，相互为用.
函数图象可直观、生动地反映函数的某些性质，因此在研究函数性质时，应密切结合函数图象的特征，对应研究函数的性质.
七、认识函数思想的实质，强化应用意识
函数是用以描述客观世界中量的存在关系的数学概念，函数思想的实质是用联系与变化的观点提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系、解决各种问题.
纵观近几年的高考试题，考查函数的思想方法已放在一个突出的位置上，特别是近三年加大了应用题的考查力度，选用的题目都要应用函数的思想、知识、方法才能解答的，因此在函数的学习中，一定要认识函数思想的实质，一定要强化应用意识.
八、范例：
例1已知函数的定义域是［0，1］，则函数的定义域是________.
解：由0≤≤1,解得-1≤≤1
∴的定义域为［－1，1］.
评述：针对题目中函数关系抽象的特点，可将具体化，能有助于对问题的理解与判断.设=,它的定义域是［0，1］，这时，= 的定义域是［-1，1］，由此可见，列举实例是处理抽象函数有关问题的有效方法.
例2已知函数=
(-1≤x≤0),则=________.
解法一：先求f(x)后令x=0.5
令y=,则x=1-y,x=±,又-1≤x≤0 ∴x=-,
(0≤x≤1),
∴f(0.5)=-.
解法二：根据函数与反函数的关系，求的值，就是求=0.5?的x值，令0.5=.解之得：x=-
评述：方法二是由于对函数与其反函数之间关系有深刻理解，因此把求的问题转化为求的解的问题，在高观点指导下进行高层次的思维，解法自然也就简单多了.
1.已知映射f:M→N,使集合N中的元素y=x与集合M中的元素x对应，要使映射f:M→N是一一映射，那么M，N可以是（
(A)M=R，N=R
(B)M=R,N={y|y≥0}
(C)M={x|x≥0},N=R
(D)M={x|x≥0},N={y|y≥0}
2.求下列函数的定义域：
3.设f(x)=,求证（1）f(-x)=f(x);(2)f()=-f(x).
4.指出下列函数的单调区间，并说明在单调区间上函数是增函数还是减函数：
(1)f(x)=-x+x-6;
(2)f(x)=-;
(4)f(x)=-x+1
5.讨论函数y=x (＞0)的单调性.
1. 若函数f(x)=x+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x)，那么（
(A) f(2)＜f(1)＜f(4)
(B) f(1)＜f(2)＜f(4)
(C) f(2)＜f(4)＜f(1)
(D) f(4)＜f(2)＜f(1)
2.求f(x)=x-2x+2在［2，4］上的最大值和最小值.
3.已知f(x)=x-4x-4,x∈［t,t+1］(t∈R)，求f(x)的最小值φ（t）的解析式.
4.某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是T和Q（万元），这两项生产与投入的奖金 (万元)的关系是P=，该集团今年计划对这两项生产共投入奖金60万元，为获得最大利润，对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元？最大利润为多少万元？
5.已知，求函数的最大值和最小值，并求取最大值和最小值的相应的的值.
一、选择题
1、设集合A和集合B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象20的原象是（
（A），则的取值范围（
（A） （B）
3、函数在定义域上的单调性为（
（A）在上是增函数，在上是增函数
（B）减函数
（C）在上是减增函数，在上是减函数
（D）增函数
4、函数的定义域为A，函数的定义域为B，则（
（C） （D）
5、若函数的图象经过，那么的反函数图象经过点（
6、下列式子或表格
x 1 2 3 4 5
y 90 89 89 85 95
其中表示是的函数的是（
（A）①②③④⑤ （B）②③⑤ （C）③④
7、已知函数的反函数的定义域为，那么函数的值域是（
8、已知函数在上递增，则的取值范围是（
9、已知二次函数的图像开口向上，且，，则实数取值范围是（
10、函数(，且)的图象必经过点（
（A）(0，1)
（B）(1，1)
（C） (2， 0)
（D） (2，2)
11、下列函数中值域为的是（
12、甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是（
(A)甲是图①，乙是图②
(B)甲是图①，乙是图④
(C)甲是图③，乙是图②
(D)甲是图③，乙是图④
二、填空题：
13、________
14、设，则________
15、函数与互为反函数的充要条件是___________
16、若点既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则=__________________，=__________________
17、若，则，，由大到小的顺序是____________
三、解答题：
18、求函数的值域和单调区间
19．求函数的单调区间
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