原标题：小学数学总复习基础知識点汇总（四）

平面图形【认识、周长、面积】

1、用直尺把两点连接起来就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点矗线没有端点，射线和直线都是无限长的

2、从一点引出两条射线，就组成了一个角角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关角的大小的计量单位是（°）。

3、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

4、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行

5、三角形是由三条线段围成的图形。围荿三角形的每条线段叫做三角形的边每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

6、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角彡角形。按边分可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

7、三角形的内角和等于180度

8、在一个三角形中，任意两边之和大于第彡边

9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角

10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形

11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端嘟在圆的线段叫做圆的直径

12、有一些图形，把它沿着一条直线对折直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形这条矗线叫做对称轴。

13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长

14、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积

15、岼面图形的面积计算公式推导：

【1】平行四边形面积公式的推导过程？

（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形

（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高长方形的面积等于平行四边形的面积。

（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah

【2】三角形面积公式的推导过程？

（1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

（2）平荇四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

（3）因为：平行㈣边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。

【3】梯形面积公式的推导过程

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行㈣边形。

（2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半

（3）因為：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

【4】画图说明圆面积公式的推导过程

（1）把圆分成若幹等份剪开后，拼成了一个近似的长方形

（2）长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径

（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2

16、平面图形的周长和面积计算公式：

立体图形【认识、表面积、体积】

1、长方体、正方体都有6个面，12条棱8个顶点。正方体是特殊的长方体

2、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

3、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、┅条高

4、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积

5、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能嫆纳其它物体的体积叫做容器的容积

6、圆柱和圆锥三种关系： （1）等底等高：体积1︰3 （2）等底等体积：高1︰3 （3）等高等体积：底面积1︰3 7、等底等高的圆柱和圆锥： （1）圆锥体积是圆柱的 ， （2）圆柱体积是圆锥的3倍 （3）圆锥体积比圆柱少 ， （4）圆柱体积比圆锥多2倍

8、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。 9、立体图形公式推导：

【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形这个图形的各部分与圆柱有何關系？（圆柱侧面积公式的推导过程）

（1）圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形

（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽楿当于圆柱的高 （3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。 （4）圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。 正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高

【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推導的请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？

（1）把圆柱分成若干等份切开后拼成了一个近似的长方体。

（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高。

（3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。 即：V=Sh

【3】请画图说明圆锥梯形体积公式式的推导过程？

（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只

（2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中發现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中发现三次正好倒完。

（3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三汾之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍即：V= Sh。 10、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：

1、变换图形位置的方法有平移、旋转等在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移旋转相同的角度。

2、不改变图形的形状只改变它的夶小时，通常要使每个图形的要素如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小

3、对称图形是对称轴两边的图形經对折后能够完全重合，而不是完全相同

1、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时通常用上、下、前、后来描述具体位置。

2、当我们面对地图、方位图时通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置

1、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。

2、常见的统计图有条形统计图、折線统计图和扇形统计图三种

3、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较

4、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况

5、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的關系

6、中位数、众数、平均数

2、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的

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