数学 概率论 高数 画问号的范围怎么来的 ～_百度知道
数学 概率论 高数 画问号的范围怎么来的 ～
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出门在外也不愁数学 概率论 高数 画问号的范围怎么来的 ～&&
插绵绵臭毙484
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出门在外也不愁涉及概率论的一道题,马戏团来到了小镇上,他们出售漂亮的英雄卡牌,卡牌一套有若干张,每张售价为10金币,但很遗憾的是,每次你去购买,只能随机抽取其中一张,每次抽取时每张卡牌的出现几率都相同,（1）如果卡牌一套为6张,请问你在数学期望上需要多少金币,才能集齐所有的卡牌?（2）马戏团老板开始盘算手头的生意,他希望从每个收齐卡牌的人身上赚到300个金币.请问,他至少需要设计多少张英雄卡牌,才能完成预计的收入?（不计算卡牌成本）要知道怎么算的！
温少来袭710870
收集第一张,需要1次收集第二张,概率是5/6,需要6/5次收集第三张,概率是4/6,需要6/4次收集第四张,概率是3/6,需要6/3次收集第五张,概率是2/6,需要6/2次收集第六张,概率是1/6,需要6/1次所以理论上总共需要1+6/5+6/4+6/3+6/2+6/1=14.7次需要14.7*10=147个金币设需要至少x张卡牌,能完成预计收入,则1+x/（x-1）+x/（x-2）+···+x/3+x/2+x/1≥300/10得x≥11（可以取10试着带入,最后是29.3,所以11肯定满足）所以至少要设计11张牌.解毕!
答案是我觉得是对的，但是我想问一下：你怎么求出6/5,6/4,6/3,6/2,6/1的？
我自己算的话，比如收集第二张牌：
期望E=5/6 * 10 + 1/6 * 5/6 * 10*2 + ......+(1/6)^n * 5/6 * 10*n
两边乘以1/6相减得到等比数列E=10 * (1-(1/6)^n)/(1-1/6)=10*6/5
(n趋向于正无穷)
这样算计算量略大一点，请问你怎么直接得出来的呢？
比如第二张，一次收集到它的概率是5/6，那么收集一张它就需要6/5次。5/6的单位是/ 次，倒数就是次。
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（k≥6）这个Eξ应该是有一个收敛极限的，但是我不会求:-(
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