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求解第二题注意用柱坐标计算三重积分
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三重积分的相关知识
等待您来回答D=｛（x,y,z)|x^2+y^2+z^2<=1} ，∫∫∫D z^2dxdydz=?
全部答案（共3个回答）
φ)^2×r^2sinφ dr
=2π∫(cosφ)^2sinφdφ∫r^4dr
=(-2π/5)∫(cosφ)^2dcosφ =(-2π/5)[(cosφ)^3/3] =4π/15.
答案为2pi,如下：
选Ｄ是正确的．理由是：
根据复变函数中由Cauchy等人建立的积分基本定理，单联通区域内的解析函数沿光滑闭曲线的积分为零．本题中，f(z)为解析函数，则f...
上面回答都错了，他们可能没有看清楚，题目后面的是dydz，而不是dxdy，不为0的是A。
有两部分，求z≥0的部分。
在z=0的投影为D={x^2+y^2≤ax，y≤x}。
则所围成的体积V=∫∫{D}[x-y]dxdy=（化极坐标）
=∫{-π/2...
题目写错了吧？是不是应该是：求Ｚ＝Ｘ＾２+Ｙ＾２的最大值和最小值，其中Ｘ、Ｙ满足约束条件｛Ｘ－２Ｙ＋７≥０且４Ｘ－３Ｙ－１２≤０且Ｘ＋２Ｙ－３≥０．
求解结果：...
答: 亲每个宝宝都是需要慢慢培养哦,可以考虑给宝宝报兴趣班。这样可以让宝宝多接触一下数学,宝宝慢慢就会熟练了。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
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你可能喜欢第三节& 三重积分
一、三重积分的概念
设也可用三个数唯一表示。为原点到点的距离；
为有向线段轴正向所成夹角；
为从正轴来看自轴依逆时针方向转到有向线段的角度,而点是点在面上的投影点。
规定的取值范围为
的直角坐标与球面坐标间的关系为
=常数,是以原点为心的球面；
=常数,是以原点为顶, 轴为轴的圆锥面；
=常数,是过轴的半平面。
粗略地讲, 变量刻划点到原点的距离,即“远近”；
变量刻划点在空间的上下位置,即“上下”；
变量刻划点在水平面上的方位,即“水平面上方位”。
三重积分在球面坐标系下的计算公式
用三组坐标面=常数, =常数, =常数,将分划成许多小区域,考虑当各取微小增量 &所形成的六面体,若忽略高阶无穷小,可将此六面体视为长方体,其体积近似值为
的三次积分来实现其计算,当然,这需要将积分区域用球面坐标加以表示。
积分区域的球面坐标表示法
积分区域用球面坐标加以表示较复杂,一般需要参照的几何形状,并依据球坐标变量的特点来决定。
实际中经常遇到的积分区域是这样的, 是一包围原点的立体, 其边界曲面是包围原点在内的封闭曲面,将其边界曲面方程化成球坐标方程是球体& 的球坐标表示形式为
曲面的体积。
解 的图形为
的球坐标表示式。
(1) 在面的投影区域包围原点,故变化范围应为；
(2) 在中为轴转到锥面的侧面,而锥面的半顶角为,故的变化范围应为；
(3) 在内任取一值, 作射线穿过,它与有两个交点,一个在原点处,另一个在曲面
三重积分换元法
柱面坐标的体积元素
球面坐标的体积元素三重积分题目求教！！！
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积分函数为z^2 ,积分区域是两个球体x^2+y^2+z^2
这题用“截面积分法”会方便得多。
用球面坐标积分，解答如下：
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