&>&&>&LINGO语言与0_1混合整数规划选址模型的再结合
LINGO语言与0_1混合整数规划选址模型的再结合_7800字
2009年第31卷第10期总第184期物流工程与管理LOGISTICSENGINEERINGANDMANAGEMENT·物流技术·LINGO语言与0-1混合整数规划选址模型的再结合□丁小东,姚志刚,程（长安大学经管学院，陕西西安高710064）【摘要】目前现有的将LINGO语言和O-1整数规划模型结合解决物流配送中心选址的理论较多，但不完善，主要表现在建模时对费用的考虑不全面、编程时所使用的变量不统一和求解时使用的是算例，数据真实性不高。针对以上问题，论文对LINGO语言与0-1混合整数规划选址模型进行再结合。首先把与配送相关的物流活动分为进货、仓储和送货三大物流环节，由此将配送中心选址中所涉及到的费用分为进货运输费用、仓储费用和送货配送费用；其次对建模所涉及到变量进行科学的规范，并成功建立O-1整数规划模型；最后以邯郸交通运输集团物流配送中心选址为实例，运用所建立的0-1混合整数规划模型，编写相应的LINGO求解程序，通过运行得出邯运集团在石家庄、北京、邯郸建立配送中心此时费用最少，最终到达LINGO语言与0-1混合整数规划选址模型的完美结合。【关键词】配送中心选址；0-1混合整数规划；Lingo【中图分类号】F252.2【文献标识码】B【文章编号】（2-04LingoLanguageintheLogisticsDistributionCenterLocatio□DINGXiao-dong,YAOZhi-gang,CHENGGaoChang'anUniversity.EconomicsandManagementSchool,Xi'an710064,China【Abstract】CurrentlyavailabletoLINGOlanguageandO-1integerprogrammingmodeltosolvelogisticsdistributioncen－terlocationwiththetheoryofmore,butnotperfect,Mainlymanifestedinthemodelingofthecostconsiderationsarenotcompre－hensive,thevariablesusedinprogrammingandsolvingnon-uniformuseoftheexample,thedataauthenticityisnothigh.Tosolvetheaboveproblems,thispaperontheLINGOlanguageand0-1mixedintegerprogrammingmodelforre-locationcombi－nation.Firstofallthelogisticsanddistribution-relatedactivitiesintopurchasing,warehousinganddeliverylogisticslinksthethree,thusthedistributioncenterlocationtothecostsinvolvedintransportcostsintopurchasing,warehousing,distributioncSecondly,modelingofthevariablesinvolvedinascientificnormsandthesuccessfulestablishmentofO-1in－tTheend,theGroupHandantransportationlogisticsanddistributioncenterlocationasanexample,us－ingestablishedby0-1mixedintegerprogrammingmodel,writethecorrespondingLINGOsolver,obtainedbyrunningtheHanWanGroupinShijiazhuang,BeijingandHandantoestablishdistributioncentersinthisWhentheleastexpensiveandultimatelyreachtheLINGOlanguageand0-1mixedintegerprogrammingmodelwastheperfectcombinationoflocation.【Keywords】LogisticsDistributionC0-1mixLingo1引言优化问题的软包。主要用于求解线性规划问题、二次规划问题、非线性问题和一些线性和非线性方程的求解。Lingo优化软件的最大特色在于可以允许优化模型中决策变量为整数（支持整数规划），而且快捷、准确。同时Lingo还是最优化问题的一种建模语言，其程序使用自己的专用语言编写，普通人难以看懂，为此Lingo又提供其他文件（如文本文档、Excel电子表格、数据库文件等）的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模的优化问题。研究物流配送中心选址的方法较多，大致可以分为定性和定量两类方法。定性方法主要是结合AHP(层次分析法)和模糊综合评价法对各方案进行指标评价，找出最优选址。定量方法主要有重心法、运输规划法、Cluster法与CFLP法、Baumol-Wolfe法、遗传算法和0-1混合整数规划法等。Lingo是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最【收稿日期】【作者简介】丁小东（1987-），男，甘肃天水人，长安大学本科生，研究方向：物流系统规划。姚志刚（1974-），男，陕西澄城人，长安大学博士研究生，讲师，研究方向：供应链管理。第10期丁小东等：LINGO语言与0-1混合整数规划选址模型的再结合73因此Lingo在数学、科研和工业界得到广泛应用。22.1物流配送中心选址模型送中心的进货运输费用，简称运输费用（Transportationcosts）、从配送中心到客户的送货配送费用，简称配送费用（Distributioncosts）和货物流经配送中心时的仓储费用，其中仓储费用又包括新建配送中心的固定投资费用（Warehousefixedcosts）和保管暂存）。即总费用主要包货物可变仓储费用（Variablewarehousingcosts括运输费用、仓储费用、配送费用三部分。②规范变量T：运输费用；D：配送费用；W：仓储费用；Pij：备选区域配送中心Wj向工厂Fi的单位进货费用；Xij:备选区域配送中心Wj向工厂Fi进货数量；Mij:备选区域配送中心Wj到工厂Fi的运距；Qij：备选区域配送中心Wj到客户区Rk单位配送费用；Yij：Njk：备选区域配备选区域配送中心Wj到客户区Rk送货数量；送中心Wj到客户区Rk的运距；Hj:备选区域配送中心Wj单位Sj：新建配送中心Wj需要投资的固定费用；Zj：0-1库存成本；变量，1表示开设配送中心Wj；Aj：是工厂Fi的供应总量；Bj：配送中心Wj的仓储容量；Ck：是客户区Rk的需求量。2.5建立模型0-1混合整数规划法0-1混合整数规划法的主要优点是它能够把固定成本以最优的方式考虑进去，它是商业选址模型中最受欢迎的方法。用0-1混合整数规划来解决选址模型时，目标是使各种成本费用的总和最小，而用整数变量表示各种选择，用连续变量表示工厂的生产能力、各种资源的分配等，用约束表示物流平衡关系和供需关系等。其主要思想是将每一个备选配送中心）分别纳入目标函数中看各自对目标函数的影响程度，最（RDC后决定是否需要该RDC。2.2模型描述假设有J个（备选）配送中心可从I个工厂中进货，同时又必须给K个客户提供配送服务，于是商品的供需关系和流动工厂和客户的数情况将形成了一个完整的物流配送网络结构。量和位置是固定的，从J个备选RDC中选出j个RDC,并求出工厂和配送中心、配送中心与客户的供需关系，使总费用最。如图1所示。通过以上对配送中心选址问题的研究，我们结合0-1整数规划建立如下的模型。①目标函数：总费用=T+D+W；运输费用：T=Pij×Xij×Uij×Zj；配送费用：D=Qjk×Yjk×VjK×Zj；W=Wi×Wk=HjXijZj+SjZj，即：总费用=PijXijUijZj+仓储费用：图1模型示意图HjXijZj+SjZj+QjkYjkVjkZj由上式可得目标函数如下：Min=Σi=1IIIJK2.3假设条件企业物流配送中心选址问题是在给定某一地区所有备选点的地址集合中选出一定数目的地址建立配送中心，从而建立一系列的配送区域，以实现选出点建立的配送中心与各需求点和工厂(供货点)形成的配送系统总物流费用最小。为了便于建立数学模型，作如下假设：①由工厂到配送中心、由配送中心到客户的单位运输价格和运距均已知。②各工厂的总生产能力已知；③配送中心的容量及个数有限制；④各客户的需求量己知；⑤配送中心的固定费用、单位管理费用为已知常数。2.4费用构成和变量规范i=1ΣPXMZ+ΣΣQYVZijijijjjkjkj=1k=1Ij=1jkj+ΣHjXijZj+ΣSiZji=1②约束条件：各工厂（F）供应能力i调出的物资总量不应大于其生产、（A）i。①Ji=1ΣX≤Aijii=1,2,3……各配送中心（W）j,其进货量不应大于器仓储能力。②i=1ΣX≤BijIIij=1,2,3……由于配送中心选址中包括多种费用，所涉及的变量不下十个，在配送中心选址模型中说法太多，且很乱，于是下面将对各种费用和所涉及到得变量做以科学的规范：①费用界定将与配送中心选址有关的物流环节细分为进货运输、存货仓储、送货配送三个环节，于是费用也就考虑以下三种：从工厂到配各经销商（RK）调运进来的物资总量不应小于其需求总量。③i=1ΣY≥Cikkk=1,2,3……对于每一区域配送中心（W）j由于其既不能成产也不能消耗物资，因此每个区域配送中心调出的物资总量等于调入的物资总量。74物流工程与管理第31卷④i=1ΣX=ΣYijk=1IK续表4ik分销商（R）总需求能力沧州282.9保定230.5秦皇岛53.4廊坊198.1衡水77.00承德85.7经过优化后有些被选区域配送中心可能被选中，有些被淘汰，被淘汰的配送中心经过其中转的物资总量为零。⑤J表5工厂（F）（Aw）工厂的总生产能力（Aw）石家庄130沧州24邯郸82唐山60单位(千克天津1130衡水50北京330j=1ΣX-G×Z≤0ijj当Zj=1时备选配送中心Wj被选中，当Zj=0时备选配送式中的G是一个相当大的正数。由于Xij是中心Wj未被选中，物资调运量是一个非负数，故当Zj=0时，Xij=0表示配送中心Wj未被选中，当Zj=1时，由于GZj为一个相当大的正数，所以Xij为一个有限值，表示Wj。33.1物流配送中心选址实例邯运集团物流网络现状备注：由于邯运集团在河北省内的物流网络运距较短，且邯运一般使用一种运输工具（公路运输），所以在本方案中使用相同的运价。3.2编写Lingo程序MODEL:sets:factory/1..7/:a;warhouse/1..4/:v,f,z,b;customer/1..11/:c;link1(factory,warhouse):m,x;link2(warhouse,customer):n,y;endsetsdata:a=130248260102..97230.55c=96.45f=1000;b=1000m=30281123833428001021697403612443341021233300174.19邯运集团的物流网络主要集中在河北省内，其中物资供应地主要有石家庄、沧州、邯郸、唐山、天津、衡水、北京7处；而他要负责给邯郸、唐山、石家庄、邢台、张家口、沧州、保定、秦皇岛、廊坊、衡水、承德11个分销商供货，在整个物流网络中有条北京、沧州、天津4处。件建立配送中心的地区有石家庄、上述问题可简化为，有7个工厂（F1,F2,…F7）对11个分销商或客户（R1,R2,…,R11）进行供货，其间有4个地区(W1,W2,W3,W4)可设配送中心，数据见表1-5。表1石家庄工厂到备选RDC运距表工厂（供货地）/F单位(千米备选RDC/W石家庄沧州北京天津53.7.0085.74沧州邯郸唐山天津衡水北京表2备选RDC到客户运距表单位(千米)n=138577enddata备选分销商（客户）/RRDC/W邯唐石家邢张家沧保秦皇廊衡承石家2043沧州3624北京4816天津47132214019min=@sum(warhouse(j):@sum(factory(i):m(i,j)*x(i,j)*z(j)))+@sum(customer(k):@sum(warhouse(j):n(j,k)*y(j,k)*z(j)))+@sum(warhouse(j):@sum(factory(i):v(j)*x(i,j)*z(j)))+@sum(warhouse(j):f(j)*z(j@for(factory(i):@sum(warhouse(j):x(i,j@for(customer(k):@sum(warhouse(j):y(j,k))>=c(k));@for(warhouse:@bin(z@for(warhouse(j):@sum(factory(i):x(i,j程序运行表3被选配送中心的固定成本、单位管理成本及仓储容量配送中心（W）固定成本（Wf）单位管理成本(Wv)仓储容量（Wc）WWWW表4分销商的总需求能力分销商（R）总需求能力邯郸96.42唐山353.2石家庄174.19邢台102.6张家口51.67第10期丁小东等：LINGO语言与0-1混合整数规划选址模型的再结合75进货，配送中心W3从工厂F5进货；物资在配送中心和客户之R3和R4由配送中心W1来负责配间的配送关系为：客户R1、送物资，客户R7、R10和R11由配送中心W2来负责配送物资，客户R5、R8、R9和R11由配送中心W3来负责配送物资，如图2所示：4结束语0-1混合整数规划法,由于其处理数据是在整数中进行，运算结果更加符合现实情况，因此0-1混合整数规划法被广泛运用于RDC选址模型中，但有其现实情况中备选RDC的数配送、仓储费用又有较大的差别，这目较大，不同地区的运输、将使模型变的十分的复杂，我们无法再用传统的运筹学方法去图2LINGO程序运行截图解决问题，于是我们引入LINGO编程的方法，使配送中心选址问题得到了快速、精确、科学的解决。将0-1混合整数规划法和LINGO结合的方法可以堪称是十分的完美，但优化结果普使其结果图像通人难以看懂，如果我们再将最后导入VB中，化，那时此种方法将到达完美无缺的地步，成为一种大众化的优化方法。[参考文献][1]谢金星，薛毅．优化建模与LINDO/DINGO软件[M].北京：清华大学出版社，2005.7.图3运行结果[2]魏光兴．物流配送中心选址综述[J].物流与交通,2007，(2).[3]徐国松．LINGO软件在运输问题中的应用[J].科技创新导报，2008，NO.33.4结果表达从优化结果中可以看出W1、W2和W3（石家庄、沧州和北京）被选中，于是在W1、W2和W3地区修建配送中心，物资在工厂和配送中心之间的运输关系为：配送中心W1从工厂F1、F3、F4、F6和F7进货，配送中心W2从工厂F2、F5和F7出[4]杨涤尘.数学软件与数学建模[J].湖南人文科技学院学报，2006，（12）.（上接第60页）流信息管理，可以让工厂随时了解可用料架数些情况，应用了电子看板的一部分功能。而电子看板的作用远公司正在准备对远不只这些。随着企业对供应商水平的提高，一些本地供应商，实现从生产线直接发出电子要货看板，进一步降低库存。相信电子看板在企业中的深入应用，将发挥出它更多的优势,把企业物流管理提高到一个新的高度。[参考文献][1]门田安弘.新丰田生产方式[M].第3版.王瑞珠,李莹译.石家庄:河北大学出版社,.量，避免了成品料架库存不足造成的停产；料架的物流信息被跟踪和记录，便于对客户损坏料架的抱怨，从而降低损坏率。不过，由于企业生产的复杂性，仍然存在一些问题有待研究和解决。比如：因为人的因素有所差距，如何确定一个合理的配送员配送周期需要进一步研究分析。另外，目前电子看板系统与ERP系统的数据交换还需要人工干预，如何做到数据在不同系统之间安全地自动衔接还需要研究。当然，企业的信息化改造本身是一个庞大的工程，而且企业拉动式生产管理在我国本身也是一个正在发展的课题，不可能在短时间内得到彻底完善和应用，因此电子看板系统的实施也将是一个逐步改善的过程。5总结[2]胡宗武.工业工程－原理方法与应用[M].上海:上海交通大学出版社,.[3]刘德武,高淳.企业物流[M].北京:电子工业出版社,.[4]陈章跃.精益物流在我国企业的应用研究[J].商品储运与养护,.[5]苏杭，曾盛绰.B/S模式下多层架构的仓储管理信息系统设计[J].物流工程与管理,.[6]于鑫,宣兆龙.条形码技术在仓库管理中的应用[J].商品储运与养护,.在当今信息迅速变化的世界和竞争日益激烈的市场中，企业物流管理信息化是必然之路。而电子化的看板管理，正是将先进的企业管理方法与信息化结合的一种方式。上海采埃孚变速器有限公司的这套电子看板系统，只是在针对当前存在的一
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用LINGO软件解决运输问题研究
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘 要：运输问题是运筹学中常见问题。针对这种问题我们也曾学习过传统的方法，运输问题可以利用表上作业法来解决。当数据不多且复杂性地时，表上作业法比较好操作，但是现实中我们面对的问题往往数据更多且更为复杂。而LINGO是针对运筹学问题的一个很好的软件应用。在此，简要的介绍LINGO软件在运输问题上的运用，并给出相关例子供读者参考，以便能在遇到类似问题时更准确的解答。 中国论文网 /9/view-5112117.htm　　关键词：LINGO软件 应用 运输问题 　　一、LINGO软件简介 　　LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即"交互式的线性和通用优化求解器"，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括 0-1 整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。 　　Lingo 是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。Lingo 提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。 　　1. 简单的模型表示 　　Lingo 可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。LINGO的建模语言允许用户使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，非常类似用户在使用纸和笔。模型更加容易构建，更容易理解，因此也更容易维护。 　　2. 方便的数据输入和输出选择 　　Lingo 建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料。同样地，Lingo 可以将求解结果直接输出到数据库或工作表。使得用户能够在用户选择的应用程序中生成报告. 　　3. 强大的求解器 　　LINGO拥有一整套快速的，内建的求解器用来求解线性的，非线性的（球面&；非球面的），二次的，二次约束的，和整数优化问题。用户甚至不需要指定或启动特定的求解器，因为LINGO会读取用户的方程式并自动选择合适的求解器。 　　4. 交互式模型或创建Turn-key应用程序 　　能够在LINGO内创建和求解模型，或用户能够从自己编写的应用程序中直接调用LINGO。对于开发交互式模型，LINGO提供了一整套建模环境来构建，求解和分析模型.对于构建turn-key解决方案，LINGO提供的可调用的DLL和OLE界面能够从用户自己写的程序中被调用。LINGO也能够从Excel宏或数据库应用程序中被直接调用. 　　二、在运输问题上的运用 　　1. 运输问题 　　以下表为例。设有11个产地分别为A-K，8个销地分别为1-8。下表中数据为哥产地与各销地之间的运费。 　　表1-运费表 　　这是一个供需平衡问题，数据多且复杂。我们可以用传统方法--表上作业法来解决，通过数次迭代，最后由闭回路法或者位势法判别最优解而求出最终解。如此则耗时耗力，复杂切准确度不能保证，下面我们用LINGO以此题为例给出解决运输问题的方法。 　　2.LINGO求解方法 　　输入计算命令完毕后，点击工具栏上的执行键，得到以下计算结果（节选）： 　　Variable Value Variable V alue 　　VOLUME（ WH1，V6）
VOLUME（ WH2，V3）
　　VOLUME（ WH3，V1） 760.0000 VOLUME（ WH3，V4） 720.0000 　　VOLUME（ WH4，V1）
VOLUME（ WH5，V1）
　　VOLUME（ WH6，V1）
VOLUME（ WH6，V5） 720.0000 　　VOLUME（ WH6，V6） 40.00000 VOLUME（ WH7，V3） 720.0000 　　VOLUME（ WH8，V2）
VOLUME（ WH9，V7）
　　VOLUME（ WH9，V8）
VOLUME（ WH10，V8）
　　VOLUME（ WH11，V8） 720.0000 　　即A6=1400，B2=2640，C1=760，C4=720，D1=1200，E1=1440，F1=2600， 　　F5=720，F6=40，G3=720，H2=1440，I7=1440，I8=3600，J8=4320，K8=720 　　【总结】 　　解决此类复杂数据的问题，如果用表上作业法，则方案调整的工作量大且容易出错。比如一个五个供应点，四个需求点的模型则第一阶段就需要八轮求解。解出来的还只是初始方案，第二阶段检验的时候仍需要四轮调整。更不用说数据更多的多产地多销地的模型了。 　　而使用LINGO 软件只需要输入集合定义、目标函数、约束条件和初始数据，就可以一步到位计算出最优解，省却了中间计算、检验环节，所有计算工作交给计算机实现。再者表上作业法只适合变量数量较少情况下的求解，若模型中变量数量较大时，表上作业法求解只具有理论上的可行性，无法实际操作。利用软件求解线性规划问题非常简单，而且速度很快，不会随着模型中变量数量的增加，给求解带来巨大的问题。还有一般线性规划中决策变量可以整数或者分数，但是在实际中，有一些问题要求决策变量必须是整数，如机器的台数，网络节点中节点的个数等问题，只有当决策变量是整数才有意义。LINGO的最大特色就在于可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括0-1整数规划），对这类问题求解方便灵活，而且执行速度非常快。 　　参考文献： 　　[1]桑杨阳；朱万红；但兵兵.非线性规划建模与LINGO软件的编程应用.电脑知识与技术.2012（4） 　　[2]丁小东；姚志刚；程高.物流工程与管理.2009（10） 　　[3]王林； 叶小侠基于.Lingo语言求解物流配送中心选址模型物流技术.2008（10） 　　[4]周欣.物流配送中运输问题的计算机求解信息与电脑.2012（09） 　　[5]叶桂林.Lingo软件在运输优化问题中的应用现代商业.2011（08） 　　[6]张银灵.Lingo软件在运输问题中的应用研究中国商界.2010（10）
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优化建模软件LINGO在配送中心选址中的应用
优质期刊推荐用lingo怎么解这个题啊,不知道怎么写程序这是一个和物流配送有关的优化和选址问题.下面是山东地区各网点的距离及销售额列表,要求用lingo编写两个程序,分别求（1）山东地区配送中心的最佳位置（选址方案）.（2）最佳的货物配送路线.网点 济南 滨州 东营 张店 阳谷 菏泽 济宁 曲阜 邹城 滕州 枣庄 诸城 威海 日照济南 320 400 240 320 480 360 320 340 400 500 540 440 580滨州 120 150 520 680 560 480 520 580 660 440 320 560东营 240 580 720 600 500 500 600 620 400 240 500张店 460 580 460 400 420 460 480 360 240 440阳谷 260 260 280 320 400 480 700 650 760菏泽 260 360 350 380 440 720 720 730济宁 80 70 140 220 520 540 560曲阜 50 140 240 480 480 500邹城 90 180 500 520 480滕州 110 410 540 480枣庄 470 550 440诸城 220 200威海 360日照 销售额（万元） 900 210 230 90 80 170 100 120 90 60 180 60 150 160（表格如图,如有高手看不明白的可以问我,我会给补充!）
看不懂,你在的时候百度hi我解释吧
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