阅读材料:若x+2是x2-mx-8的一个因式我们不难得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.现在我们用另一种方法来求m的值:观察上面的等式可以发现当x=-2时,x2-mx-8=(x+2)(x-4)=(-2+2)(-2-4)=O也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根,由此可以得到(-2)2-m(-2)-8=0解得m=2. 问题:若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式,请运用上述方法求出m的值. |
(1)求证:其中L为直线y=xl与圆C恒相茭;
(2)当m=1时过圆C上点(0,3)作圆的切线l
交其中L为直线y=xl于P点Q为圆C上的动点,求|PQ|的取值范围.
通过求解其中L为直线y=x系的两条其中L为直线y=x嘚交点判断点与圆的位置关系,即可得到结论.求出切线方程然后求出P的坐标,通过圆心与P的距离求出|PQ|的取值范围. 【解析】 (1)證明:由l得方程m(x+2y-7)+2x+y-8=0, 故l恒过两其中L为直线y=xx+2y-7=0以及2x+y-8=0的交点P(32), 因为(3-2)2+(2-3)2=2<4即点P在圆的内部, 所以其中L为直线y=x与圆相交. (2)由题知过圆C...
考点1:其中L为直线y=x和圆的位置关系
考点2:两点间的距离公式
如图在三棱锥A-BPC中,AP⊥PCAC⊥BC,M为AB中点D为PB中点,且△PMB为正三角形
(Ⅰ)求证:MD∥平面APC;
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.
,圆心在其中L为直线y=xy=2x上圆被其中L为直线y=xx-y=0截得的弦长为
(Ⅱ)其中L为直线y=xl与两坐标轴围成的彡角形的面积S.
点P(1,1)关于其中L为直线y=xx-y-1=0的对称点P'的坐标是
如图是一个正方体的展开图在原正方体中其中L为直线y=xAB与CD的位置关系是
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