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若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β；其中正确的命题有
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
题型：单选题难度：偏易来源：天津高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题..”主要考查你对&&平面与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面与平面垂直的判定与性质
平面和平面垂直的定义：
如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。如图，面面垂直的判定定理：
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直面面垂直）
面面垂直的性质定理：
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。（面面垂直线面垂直）
性质定理符号表示：
&线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化关系：
&证明面面垂直的方法：
证明两个平面垂直，通常是通过证明线线垂直、线面垂直来实现的，在关于垂直问题的论证中要注意三者之间的相互转化，必要时可添加辅助线，如：已知面面垂直时，一般用性质定理，在一个平面内作出交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后转化为线线垂直，故要熟练掌握三者之间的转化条件及常用方法．线面垂直与面面垂直最终归纳为线线垂直，证共面的两直线垂直常用勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质；证不共面的两直线垂直通常利用线面垂直或利用空间向量．常用结论：
（1）如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，此结论可以作为性质定理用，（2）从该性质定理的条件看出：只要在其中一个平面内通过一点作另一个平面的垂线，那么这条垂线必在这个平面内，点的位置既可以在交线上，也可以不在交线上，如图．
发现相似题
与“若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题..”考查相似的试题有：
283648258279624207628489398775559857已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程，请你填写理由（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否会发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧时，猜想∠1、∠2、∠3之间的数量关系（点P和A、B不重合），并说明理由．-乐乐题库
& 平行线的性质知识点 & “已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、...”习题详情
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已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程，请你填写理由（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否会发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧时，猜想∠1、∠2、∠3之间的数量关系（点P和A、B不重合），并说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程，请你填写理由（2...”的分析与解答如下所示：
（1）根据提示，结合平行线的性质，进行填空；（2）由（1）中的证明过程，可知∠1、∠2、∠3之间的关系不发生变化；（3）根据题意，画出图形，利用平行线的性质可推出∠1、∠2、∠3之间的关系．
（1）证明：过点P作PE∥l1∵PE∥l1（已作）∴∠1=∠DPE（两直线平行，内错角相等）∵PE∥l1，l1∥l2（已知）∴PE∥l2（平行于同一条直线的两直线平行）∴∠3=∠EPC（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠DPE+∠EPC∴∠2=∠1+∠3（等量代换）（2）解：如果点P在A、B两点之间运动时，∠1、∠2、∠3之间的关系不发生变化，仍是∠2=∠1+∠3．（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，如图，可猜想∠1、∠2、∠3之间的关系是：∠1=∠2+∠3．证明：如图，过点P作PE∥l1∵PE∥l1（已作）∴∠1=∠DPE（两直线平行，内错角相等）∵PE∥l1，l1∥l2（已知）∴PE∥l2（平行于同一条直线的两直线平行）∴∠3=∠EPC（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠DPC+∠EPC∴∠1=∠2+∠3（等量代换）．当P在A的上边时，同理可得∠3=∠1+∠2．
本题主要考查作辅助线构造平行线，再利用平行线的性质解题．
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已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程，请你填...
错误类型：
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经过分析，习题“已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程，请你填写理由（2...”主要考察你对“平行线的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的性质
1、平行线性质定理 定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．2、两条平行线之间的距离处处相等．
与“已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程，请你填写理由（2...”相似的题目：
如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置上，已知∠EFA=65°，那么∠BEH=&&&&．
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是&&&&第一次向右拐40°，第二次向左拐140°第一次向左拐40°，第二次向右拐40°第一次向左拐40°，第二次向右拐140°第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
已知：如图，由AD∥BC，可以得到&&&&∠1=∠2∠3=∠4∠2=∠3∠1=∠4
“已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、...”的最新评论
该知识点好题
1如图，AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，点C在AE上，点F在DG上．设与∠α相等的角的个数为m，与∠β互补的角的个数为n，若α≠β，则m+n的值是&&&&
2如图，已知AB∥EF，∠BAC=p，∠ACD=x，∠CDE=y，∠DEF=q，则用p、q、y来表示x．得&&&&
3如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有&&&&
该知识点易错题
1温州的交通甚是拥挤，若要在如图所示的A，B两地区间建一地铁隧道，在A地测得地铁隧道走向是北偏东76°，那么为了使地铁隧道能够准确接通，则B地施工角度应为&&&&
2已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于&&&&
3如图所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有&&&&
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已知a,b,c,是同一平面内的3条直线,给出下面6个命题：
a‖b,b‖c,a‖c,a⊥b,,b⊥c,c⊥a，从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能的去组成一个真命题，并说出是运用数学中的哪个道理，举例；∵a‖b,b‖c，a‖c（平行于同一条直线的两条直线平行）
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若a‖b,b‖c 则a‖c (平行于同一条直线的两条直线平行,即平行线的传递性) 2
若a‖b,b⊥c 则c⊥a (两直线平行,内错角相等(都为直角))3
若a⊥b,c⊥a 则b‖c (在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行)
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1,a‖b,c⊥a---b⊥c(垂直于平行线中的一条线，肯定垂直于另一条。2，b⊥c,c⊥a---a‖b（平面内同时垂直于一条直线的两条直线相互平行）加上你哪一个供三个别的都是重复的。
∵a‖b,b‖c ∴a‖c (平行于同一条直线的两条直线平行,即平行线的传递性) 2
∵a‖b,b⊥c ∴c⊥a (两直线平行,内错角相等(都为直角))3
∵a⊥b,c⊥a ∴b‖c (在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行)
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