求不定积分 ∫x*√[(1-x^2)/(1+x^2) dx 在线等 求 大神解答 万分感谢_百度知道
求不定积分 ∫x*√[(1-x^2)/(1+x^2) dx 在线等 求 大神解答 万分感谢
我有更好的答案
∫ [xln(x+√(1+x²))]/(1-x²)² dx
=1/2∫ [ln(x+√(1+x²))]/(1-x²)² d(x²)
=-1/2∫ [ln(x+√(1+x²))]/(1-x²)² d(1-x²)
=1/2∫ [ln(x+√(1+x²))] d(1/(1-x²))
=1/2(1/(1-x²))ln(x+√(1+x²))-1/2∫ 1/(1-x²) d[ln(x+√(1+x²))]
由于：[ln(x+√(1+x²))]'=[1/(x+√(1+x²))]*(1+x/√(1+x²))=1/√(1+x²)
=1/2(1/(1-x²))ln(x+√(1+x²))-1/2∫ 1/[(1-x²)√(1+x²)] dx
令x=tanu，则√(1+x²)=secu，dx=sec²udu
=1/2(1/(1-x²))ln(x+√(1+x²))-1/2∫ 1/[(1-tan²u)secu]sec²udu
=1/2(1/(1-x²))ln(x+√(1+x²))-1/2∫ secu/(1-tan²u)d...
其他类似问题
为您推荐：
不定积分的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁帮帮忙吧，诸位大神，虽说是道选择题，但也是需要详细过程的，求解，明早交作业，在线等待，谢谢_百度知道
帮帮忙吧，诸位大神，虽说是道选择题，但也是需要详细过程的，求解，明早交作业，在线等待，谢谢
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=31cfde9fad64a6afceffa.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://e.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ccbf04fa700e0cf3a0a246ff3f76de29/f636afceffa.hiphotos.hiphotos.baidu.hiphotos://e.baidu&/zhidao/pic/item/f636afceffa.jpg" esrc="<a href="http.baidu://e
提问者采纳
排除法-_-||
不过是确定的，
哦！多谢大神出手相助
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自：作业帮
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}