过作于,过作于,求出,求出,,证出即可;过作于,过作于,根据菱形面积公式求出,求出,,证出即可;过作于,过作于,根据平行四边形面积公式求出,求出,,证出即可.
解:,理由是:过作于,过作于,四边形是正方形,,,,,,,,四边形,四边形,四边形,四边形是平行四边形,,,,,,,,,,,,,,在和中,;,理由是:过作于,过作于,四边形是菱形,,,,菱形的面积,,,,,,,,,,,,,在和中,.,理由是:过作于,过作于,四边形是平行四边形,,,平行四边形的面积,,,,,,,,,,,,,,,,,故答案为:.
本题考查了正方形性质,平行四边形性质,菱形性质,面积公式,全等三角形的性质和判定,相似三角形的性质和判定的应用,题目具有一定的代表性,证明过程类似.
3923@@3@@@@四边形综合题@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 在特殊四边形的复习课上,王老师出了这样一道题:如图1,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边上的动点,连接EG,HF相交于点O,且角HOE=角ADC,若AB=a,AD=b,试探究:EG与FH的数量关系.经过小组讨论后,小聪建议分以下三步进行,请你解答:(1)特殊情况,探索结论当平行四边形ABCD是边长为a的正方形时(如图2),请写出EG与FH的数量关系(不必证明);(2)尝试变题,再探思路当平行四边形ABCD是边长为a的菱形时(如图3),EG与FH又有怎样的数量关系呢?小聪想:要求EG与FH的数量关系,就要构成全等三角形或相似三角形,于是,分别过点G,H作GM垂直于AB于点M,HN垂直于BC于点N,在\Delta HNF和\Delta GME中,有角GME=角HNF=Rt角,由菱形面积与性质可得GM=HN,能否从已知条件得到角MGE=角NHF呢?请你根据小聪的思路完成解答过程;(3)特例启发,解答题目猜想:原题中EG与FH的数量关系是___,并说明理由.(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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＞＞＞如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，..
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB；(Ⅱ)求证：AC⊥平面EDB；(Ⅲ)求四面体B-DEF的体积．
题型：解答题难度：偏难来源：安徽省高考真题
(Ⅰ)证明：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点，连结EC，CH，由于H为BC的中点，故，又，∴， ∴四边形EFHC为平行四边形， ∴EG∥FH，而EG平面EDB，∴FH∥平面EDB。 (Ⅱ)证明：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC，又EF∥AB，∴EF⊥BC，而EF⊥FB，∴EF⊥平面BFC，∴EF⊥FH，∴AB⊥FH，又BF=FC，H为BC的中点，∴FH⊥BC，∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥AC，又FH∥EG，∴AC⊥EG，又AC⊥BD，EG∩BD=G，∴AC⊥平面EDB。(Ⅲ)解：∵EF⊥FB，∠BFC=90°，∴BF⊥平面CDEF，所以BF为四面体B-DEF的高，又BC=AB=2，∴， 。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，..”主要考查你对&&直线与平面平行的判定与性质，柱体、椎体、台体的表面积与体积，直线与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与平面平行的判定与性质柱体、椎体、台体的表面积与体积直线与平面垂直的判定与性质
线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即 侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．
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如图，四边形ABCD和BEFH是两个正方形，EF=8，则图中阴影部分的面积是&&&&&。
正确答案：A
知识点：&&
既然题目中没有给出正方形ABCD的边长，说明其边长不影响阴影部分面积。极端化考虑问题：不妨假设其边长为8，则阴影部分面积为8×8÷2=32；如下图所示,四边形abcd和四边形cefg是两个大小不同的正方形,ef等于10厘米,求阴影部分的面积_百度作业帮
如下图所示,四边形abcd和四边形cefg是两个大小不同的正方形,ef等于10厘米,求阴影部分的面积
如下图所示,四边形abcd和四边形cefg是两个大小不同的正方形,ef等于10厘米,求阴影部分的面积
设AB＝a&S⊿ADE＝a²/2S⊿ADG＝﹙10-a﹚a/2S⊿DEG＝10﹙10-a﹚/2阴影部分的面积＝S⊿ADE+S⊿ADG+S⊿DEG＝50&&﹙平方厘米﹚}