多边形的面积 【13教时】
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第二单元&&&&多边形的面积&【13教时】
作者：佚名&&&&文章来源：本站原创&&&&点击数：203&&&&更新时间：
【13教时】　　
一、教学内容：　　
1、多边形的面积　　
2、校园绿地面积　　
二、 教学目标：　　
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。　　
2、使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。　　
3、使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。　　
4、使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。　　
三、教学重点：　　
&&& 探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。　　
四、教学难点：　　
& 不规则图形面积的估计　　
五、课时安排：　　
& 13教时　　
450　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
24　　　　
12　　　三、拓展训练　　
1、求梯形面积　　
2、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。　　
　　　　　　
小组讨论，说出自己的想法，然后解决问题　　
学生独立完成，大组交流　　
&四、练习小结　　
通过今天的练习，你有什么收获？和同学们交流。　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
& 4米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10米　　　　　　　　
&&&&& &15米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学生可能出现以下几种方法　　
　　　　　&　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
&&&&& &12米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
& 4米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10米　　　　　　　　
&&&&& &15米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　&&&&&&&&&& （1）　　
　　　　　&　
&&&&&&&&&&& （2）　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
&&&&& &12米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
& 4米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10米　　　　　　　　
&&&&& &15米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　&　
&&&&&&&&&& （3）　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
&&&&& &12米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
& 4米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10米　　　　　　　　
&&&&& &15米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　&　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
&&&&& &12米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
& 4米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10米　　　　　　　　
&&&&& &15米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　&&&&&&&&&&&& （4）　　
　　　　　&　
&& &&&&&&&&&&&（5）　　
4、明晰方法，渗透思想　　
刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）　　
同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是――把不规则的图形――转化成――已学过的基本图形。板书：转化）　　
像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充:面积）　　
其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）　　
师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？　　
学生估计　　
学生独立计算，也可以小组合作完成。全班交流。　　
（1）号方法，长方形面积+梯形面积　　
（2）号方法，长方形面积+三角形面积　　
（3）号方法，& 梯形面积+三角形面积　　
（4）号方法，长方形面积-梯形面积　　
（5）号方法，梯形面积―三角形面积　　
三、巩固练习　　
1、P21练一练。　　
2、P23 练习四& 第2题。　　
&让学生独立完成。　　
学生独立完成，集体评讲　　
四、课堂小结。　　
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识，有什么样的收获？　　
五、课堂作业。　　
1、P23练习四的第1题　　
【 板书设计】【7】&& &&&&&&&组合图形的面积计算& 　　
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　　
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 转化　　
　　　　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 组合图形 &&&&&&&&&&&& 规则图形　　
｝　　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 割、补　　
（1） 号方法，长方形面积+梯形面积　　
&（2）号方法，长方形面积+三角形面积& &&&&&分割法　　
&（3）号方法，& 梯形面积+三角形面积　　
｝　　& （4）号方法，长方形面积-梯形面积　　
&&&&&&&&&&&&&&&& （5）号方法，梯形面积―三角形面积&&&&&&&&&& 添补法　　
2、画图：　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
S=ab　　　　　　
S=a2　　　　　　
S=ah　　　　　　
S=ah÷2　　　　　　
S=(a＋b)h÷2　　　　　　　　　　　
3、小组交流：　　
平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的？ 　　
　　　　　　
平行四边形面积公式推导过程　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　&&&&&&&&&&&　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
三角形面积公式推导过程&&&&&&&&&& 梯形形面积公式推导过程　　
平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？　　
让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来　　
&二、综合练习　　
1、第1题　　
　　　　　　
2、第2题　　
　　　　　　
3、第3题　　
要求：在图中标出相关数据，并列式计算。　　
有没有不同的画法？　　
画完后，如何检查？　　
4、第4、5题　　
运用面积公式解决简单的实际问题：　　
　　　　　　
4、第5题　　
要求20千克油漆够不够，需要先求什么？　　
先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。　　
指名学生板演，集体交流　　
学生自己读题，列式解答。　　
学生独立完成，集体评讲　　
学生回答，然后列式解答　　
四、课堂检测　　
补充习题P17　　
五、课堂总结　　
通过今天的学习，你有什么收获？　　
学生回答　　
准备尺子、计算器、笔、记录本、小组还要分工明确。　　
学生实地测量数据并记录　　
求出各种图形的面积　　
三、汇总分析　　
1、滨湖小学校园绿地面积统计表　　
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 月&& 日　　
2、滨湖小学人均校园绿地面积统计表　　
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 月&& 日　　
学生将上面
四、思考交流　　
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长方形和正方形的面积
长方形和正方形的面积
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长方形和正方形的面积
第五单元& 长方形和正方形的面积1、面积和面积单位面积和面积单位教学内容教科书第118～119页的内容，练习二十七第1～3题。教学目的1、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。2、培养学生的动手操作能力，分析、综合能力。教学重点帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。教学难点帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。学具准备每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形（或正方形）纸、剪刀、直尺。教学过程一、动手操作，认识面积1、感受物体表面面积学生动手操作：把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。教师提问：“你会发现或体会到什么呢？”（学生可能会说谁大谁中，教师在这过程中引导、物体的表面有大有小。）2、体验平面图形的面积。学生动手画一个学过的图形，然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较，看能体会到什么？（学生可能体会到平面图形有大有小，在此过程中教学“平面图形”这一概念，如果有的学生画出角的图形，教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较，教学“围成”一词的意义。）引出：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。二、操作矛盾，引出面积单位。教师出示长方形和正方形的图形，来比较它们的大小，谁能想出办法来？（学生可能想出用划方格的办法、重叠的办法、剪拼的办法等，只要合理教师给予肯定。）（建议根据具体情况做成教具，用多媒体，演示这两个图形的面积是相等的。）教师有意出示下列图形比较，看哪一个图形的面积大？（根据具体情况做成教具）&&&&&&&&&&&&师生：在进行测量、计算面积时规定& &&&&&&&&&&&&&&了统一的面积单位平方米、平房分米、平方厘米。2、动手操作，联系实际，形成表象。教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。）学生涂上颜色，然后剪下来，体会1平方厘米有多大举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。（如扣子、橡皮等。）（2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。学生剪下来，体会1平方分米有多大。举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米？用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。（3）边长1米的正方形面积是1平方米。学生先估计一下1平方米有多大？教师再出示面积是1平方米的大纸。估计教室的面积大约有多少平方米。三、课堂小结：结合本课的重点，进行――板书课题四、综合练习1、课本第119页第（1）题（学生独立完成）。2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。3、课本第121页第2题测量图形的面积。4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。板书设计：面积和面积单位
& 物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积
&&&&& 1平方厘米&& 1平方分米&&&&&& 1平方米&
长度单位和面积单位的比较教学内容教科书第120页例题及“做一做”的题目和练习二十七的第4～7题。教学目的通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。教学重点使学生进一步认识面积单位。教学难点明确分清长度单位和面积单位。教学过程一、步步深入，比较异同1、比较1厘米和1平方厘米（1）学生估计1厘米有多长？1平方厘米的面积多大？（2）教师出示：长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同？（3）教师出示：学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量？（4）学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。（在这个过程中教师及时进行指导。）2、比较1分米和1平方分米（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。）（2）估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？（3）学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？看自己的估计情况。（教师进行指导怎样才能减少误差。）3、比较1米和1平方米（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢？（学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少？用1平方米来测量黑板的面积是多少？教室地面的面积是多少？……）（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。4、通过讨论，解决问题通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？学生交流讨论情况，教师及时进行指导。5、教师1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容――长度单位和面积单位的比较（板书课题）。二、巩固反馈，深化认识1、教科书第120页第2题。2、教科书第120页第1题。3、练习二十七第4题。4、练习二十七第5题。进行改编：让学生用4个1平方厘米的正方形，任意拼图形，看拼成的图形的面积和周长各是多少？5、练习二十七第7题。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 长方形 长：5厘米 宽：1厘米6、练习二十七第6题。要求学生围出3个图形 长方形 长：4厘米 宽：2厘米&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 正方形 边长：3厘米板书设计：长度单位和面积单位的比较&&&&&& &学生板演算式&&&&&&
2、长方形、正方形面积的计算长方形面积的计算教学内容教科书第123～124页长方形面积的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第1～5题。教学目的使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积，培养学生的抽象概括能力。教学重点理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。教学难点帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。学具准备学生每组准备一张长5厘米、3厘米；长3厘米、宽4厘米；长4厘米、宽2厘米的长方形纸，8个1平方厘米的正方形纸片。教学过程一、沟通知识，建立联系学生估计1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大约是多大？二、自主探索，领悟方法1、巧设问题，激发兴趣我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）2、动手操作，研究方法（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形 二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。&&&&&&&&（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单，最好是做成多媒体显示给学生看。）（3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。）（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？（看它包含了多少个面积单位。）三、应用知识，解决问题1、课本第124页上面“做一做”：量长方形的长和宽，并计算它的面积。2、练习二十八的第1题。学生独立完成。3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？4、练习二十八的第2题。建议把此题改编成图画题，多媒体显示电视机画面，再显示它的长和宽分别是44厘米、34厘米，求它的面积是多少平方厘米？5、练习二十八的第5题。学生先自己做，然后交流。教师小结：半场的面积是操场总面积的一半。板书设计：长方形面积的计算长方形的面积=长×宽
正方形面积的计算教学内容教科书第124页正方形的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第6～11题。教学目的1、使学生理解和掌握正方形的面积计算公式，能够正确地计算正方形的面积。2、通过对正方形面积公式的推导，培养学生迁移、类推的能力。教学重点理解和掌握正方形面积计算公式的推导和应用。教学难点帮助学生根据操作理解正方形面积计算公式的推导。教具准备边长20厘米的正方形手帕，面积是1平方米的硬纸，多媒体。教学过程一、&利用迁移，探究知识先测量，再计算下列图形的面积。
&（1）&&&&&&& （2）&&&&&&&&& （3）&&&&&&&& （4）学生做完后进行交流。教师根据具体情况进行引导、点拨。如果有的学生选了（2）、（3），教师借此机会教学正方形的面积计算。首先学生说明自己的算法，再让学生讲明这样做的道理。教师引导：用演示长方形的长变短与宽相等时就变成了正方形，所以，正方形的面积和长方形的面积计算方法相同。也可以这样想，正方形是特殊的长方形，所以，其计算方法是相同的。如果学生没有选（2）、（3），教师直接引入：图（2）、（3）正方形的面积是怎样计算呢？让学生独立思考，然后说明想法，教师再引导。练习：课本第125页第7题。&2厘米&&9分米&&&& （计算正方形的面积）&&&&&&&&&&& 2厘米 &9分米2、学生讨论正方形的面积与它的什么有关系？（正方形的面积=边长×边长）教师板书公式，并说明这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）3、学生把课本例题填完整。二、动手操作，深化认识1、动手测量正方形手帕的边长再计算它的面积。（遇到有小数的情况，计算结果可以用整分米来表示。）2、学生思考：在生活中什么地方还用到正方形的面积计算？三、应用知识，解决问题1、练习二十八的第8题。学生独立思考后，提问：“要配上一块与桌面同样大的玻璃是什么意思？”（要配的玻璃面积与桌面的面积一样大，也是边长8分米。）2、练习二十八的第6题。口算在课本上，订正时说一说13×14、84÷4、630÷30是怎样口算的。3、练习二十八的第9题。让学生拿一个边长10厘米的正方形纸板，实际做一做。4、练习二十八的第10题。学生先独立做，然后说明为什么这样列式。5、练习二十八的第11题。学生先独立完成。板书设计：正方形面积的计算
&&&&&&&&&&&&& 正方形的面积=边长×边长&&5分米&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3、面积和周长的比较面积和周长的比较教学内容教科书第127页的例题及“做一做”中的题目和练习二十九的第1、3、5、6题。教学目的通过面积和周长的比较，使学生分清周长和面积的概念及计算方法，培养学生分析、比较和实践的能力。教学重点使学生分清周长和面积的概念及计算方法。教学难点理解、分清长度和面积单位。教具准备多媒体或幻灯片、小手帕。教学过程一、情境体验，对比不同1、多媒体演示（或幻灯片）：一块长方形的白菜地，周围围上篱笆。学生根据这个情境提问题。（学生可能提出如下问题：篱笆有多长？菜地的面积是多少？……）继续演示：菜地的长是5米、宽是2米。然后选取学生提出的许多问题中的主要问题：篱笆有多长？菜地的面积多少？让学生进行解答。在学生进行交流的过程中，教师提问：求篱笆有多长？菜地的面积是多少？实际上是求什么？方法有什么不同？2、计算下面长方形的面积和周长。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& 3厘米&&&&&&&&&&&&&& 6厘米
&&&&&&&&&&&&& 12厘米&&&&&&&&&&&&&&&&& 6厘米
3、学生估计教科书封面的面积大致是多少？4、学生讨论：长方形的周长和面积各是指什么？&&&&&&&&&&&& 周长和面积各是用什么计量单位？5、学生进行交流，教师出示下表：&周 长&面 积含义&四条边的长度和&四条围成的面的大小计算方法&（长+宽）×2&长×宽计量单位&长度单位&面积单位
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&&& 封闭图形的大小就是它们的面积。
&&& 2200&&& 3500&&& &&&
&&& ———
4. 5812&&&
6. 12&&& &&&
&&& 8&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 42&&&
&&& 3&&& &&&&&&&&&&& 60&&&
&&& 1316&&& &&&&&&&&&&&& 48&&&
&&& A. 24&&&&&&&&&&&& B.
20&&&&&&&&&&&& C.
&&& A. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C.
4. 5812204
&&& 8）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 42）
&&& 3）&&&&&&&&&& 60）
&&& 1316）&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 48）
&&& A. 24&&&&&&&&&&&& B.
20&&&&&&&&&&&& C.
&&& A. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C.
&&& 65402600
&&& 65+402210
&&& 2600210
&&& 6060=3600
&&& 200163200
&&& 8050221000方程的初步认识
你好，游客
方程的初步认识
来源：石榴庄小学&
作者：耿艳
平行四边形的面积
1、通过操作、观察、比较，发展学生对平行四边形的认识，培养学生运用转化的思考方法把平行四边形转化成长方形，从而推导平行四边形的公式。　　
2、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
3、对学生渗透实践第一的思想。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具准备
三角板、直尺、平行四边形模型
教学过程：
师：对于平行四边形我们已经有了一定的认识，考考大家，老师这里有两个平行四边形，你能猜一猜哪个面积更大一些吗？
生：的面积大，因为它比高
的面积大，因为它比长
师：大家都说了自己的看法，但这只是我们的猜想，怎么样才能准确比较出它们面积的大小呢？
生：分别计算出和的面积，然后比较大小
师：这节课我们就共同来研究一下平行四边形面积的计算方法（板书）
师：每组同学手里有两个完全一样的平行四边形，其中一个不动，将另外一个借助你手里的工具转化为你熟悉的图形，同桌之间说一说做法。
生：我先画一条线段，然后剪下来，补到这里，但得到还是一个平行四边形。
师：谁转化的通行和他不一样？
生：展示。我先画一条线，剪下来，拼成长方形。
师：他们都是沿着一条线段去剪，为什么得到的图形不一样？
生：因为第一个画的是斜线，第二个画的是垂线段。
师：想想这条垂线是平行四边形的什么？
生：是高。（师标注）
师：所以你们想想我们应该怎样画这条线段？
生：画平行四边形的高。
师：那我们为什么一定要沿着高剪下来呀？
生：为了得到直角。
生：这样就能拼出长方形。
师：（指着长方形的角）你看看长方形这有什么特点？
生：直角。
师：所以我们沿着高剪的目的是？
生：得到直角。
生：我先画出平行四边形的高，沿着高剪下来得到一个三角形，在补到这里就得到了长方形。
师：你为什么一定要先画出高，在沿着高剪下来呢？
生：沿着高剪就能得到长方形。
师：你看看长方形这有什么特点？
生：是直角。
师：所以我们沿着高剪的目的是？
生：得到直角。
预设三：我先画出一条线段，沿着它剪下来得到一个三角形
师：你为什么这样画？
生：只有这样画才能拼出长方形。
师：我们剪出的是一个什么图形？
生：三角形。
师：是什么样的三角形？
生：直角三角形
师：既然这是一个直角，这条线在平行四边形中叫做什么？
师：那你为什么要沿着高剪？
生：为了得到直角。
生：这样就能拼出长方形。
师：（指着长方形的角）你看看长方形这有什么特点？
生：直角。
师：所以我们沿着高剪的目的是？
生：得到直角。
三、推理特点
师：通过观察这两个图形，你发现了什么？
生：平行四边形转化为长方形，面积不变，
师：为什么面积不变？
生：只是把这个三角形换了一个地方，图形的面积是不变的。
师：说得真好，还能发现什么吗？
生：周长变了
师：你能解释一下周长为什么变了？
生：（动手解释，拼摆）
师：大家都同意我们刚才发现的特点吗？谁能拿着你手里的图形给大家验证一下？（图形二验证：面积不变，周长变）（板书平长）
师：你说的真好，看来你理解的非常清楚。大家再仔细观察一下这两个图，还能发现什么新的特点？
生：我发现平行四边形的高变成长方形的宽了。
师：你真棒，能结合图形说说你的想法吗？
生：（动手操作）
师：你们真了不起，快看看还有什么新发现吗？（指着长方形的长）
生：原来平行四边形的底变成了长方形的长。
师：你能结合图形说说你的想法吗？
生：（动手操作）
师：同学们手里还有不同形状的平行四边形，我们来验证一下刚才发现的这些特点好吗？老师要找个听讲最认真的孩子给大家说一说。
生：（总结面积、周长、底和长、宽与高）（板书：高宽，底长）
师：借助你手里的图形，同桌之间说说我们刚才发现的这些特点。
师：通过观察这两个图形，你发现了什么？
生：平行四边形的高变成长方形的高。
师：你真棒，能结合图形说说你的想法吗？
生：（动手操作）
师：你们真了不起，快看看还有什么新发现吗？（指着长方形的长）
生：原来平行四边形的底变成了长方形的长。
师：你能结合图形说说你的想法吗？
生：（动手操作）
师：同学们手里还有不同形状的平行四边形，我们来验证一下刚才发现的这个特点好吗？老师要找个听讲最认真的孩子给大家说一说。
生：（总结面积、周长、底和长、宽与高）（板书：高宽，底长）
师：你还有什么新的发现吗？
生：平行四边形转化为长方形，面积不变，
师：为什么面积不变？
生：只是把这个三角形换了一个地方，图形的面积是不变的。
师：说得真好，还能发现什么吗？
生：周长变了
师：你能解释一下周长为什么变了？
生：（动手解释，拼摆）
师：大家都同意我们刚才发现的特点吗？谁能拿着你手里的图形给大家验证一下？（图形二验证：面积不变，周长变）（板书平长）
四、得出结论
师：通过这三个平行四边形的变化。你们都发现了什么特点？
生：平行四边形转化为长方形，面积不变，长和宽分别等于底和高
师：你能试着总结一下平行四边形面积吗？
生：平底&高
师：你是怎么想的？
生：我先想长方形面积。长长宽，
师：你说的真棒，谁能在给大家说说？知道怎么用字母表示吗？
师：通过我们的验证等到了平行四边形面积的计算方法，现在我们就利用它来比较一下这两个平行四边形的面积吧
师：我们掌握了平行四边形的计算方法，现在就可以用它解决生活中的问题了。
师：平行四边形的面积大家都掌握了吗？下面就要考考大家了。
、个平行四边形，底长米，高是低的一半，求这个平行四边形的面积？
、一个平行四边形的面积是平方米，高是米，底是多少？（你能描述一下他的形状吗啊？）
、一个平行四边形花坛长是米，面积是平方米，高是多少？
、一个平行四边形的面积是平方米，它的底和高可能是多少？（底和高均为整数）
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