xsin1 x/x在x趋近0时为什么是无穷小

点击联系发帖人 时间：2015-10-19 12:22

证明函数y 1 xsin1 x

该楼层疑似违规已被系统折叠

1-cos（x）是比x高阶的无穷小sin（x）是x的等价无穷小。加在一起……

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为什么无穷小量的倒数不是无穷大量但是无穷大量的倒数却是无穷小量

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只要是常数就不是无穷小，无穷小是读不出来的可以理解为小数点后有无数个零，所以 x-0.不是无窮小c是错误的sinx是周期函数，1/x趋向于无穷大所以1/xsinx是震荡函数

无穷小量的倒数是无穷大量，无穷大量的倒数也是无穷小量举例中因为X趋於0，所以它的倒数趋于无穷前面加负号是它的相反数当然就趋于无穷小

错,无穷小量的倒数就是无穷大量它是0.而不是无穷小（无穷小是比任何确定的数都小显然它不是）。A无穷小乘无穷小仍是无穷小Bsin1/x是有界的,有界的乘无穷小仍是无穷大。C此处为1这是一个重要的结论。D正確所以C是错误的

无穷小量的倒数还可能是不存在，就像零的倒数一样

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