如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，M.N分别为AD,BC的中点，E,F分别为BM,CM的中点
如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，M.N分别为AD,BC的中点，E,F分别为BM,CM的中点
1试探索食变星MENF是什么图形？请证明你的结论
2若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并说明理由
不区分大小写匿名
连接M、N，E、F，MN与EF交于O。
因四边形MENF是正方形，故MN垂直并等长于EF，又因为E,F分别是BM,CM的中点，故EF为三角形MBC中位线（即EF=1/2BC），所以EF平行于BC，所以MN垂直于BC，所以可得MN为梯形ABCD的高。又因为MN=EF，所以MN=1/2BC

1）∵点E为BM的中点 点N为BC的中点
∴EN//MC
同理：FN//MB
∴四边形ENFM为平行四边形
又∵该四边形为等腰梯形
∴∠A=∠D AB=CD
又∵点M为AD中点
∴AM=DM
∴△ABM≌△DCM
∴BM=CM
∴1/2BM=1/2CM
即EM=FM
又∵ENFM为平行四边形
∴平行四边形ENFM为菱形
解：结论：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．理由：连接MN，∵BM=CM，BN=CN，∴MN⊥BC．∵AD∥BC，∴MN⊥AD．∴MN是梯形ABCD的高．又∵四边形MENF是正方形，∴△BMC为直角三角形．又∵N是BC的中点，∴MN=12BC．
1.）NF为三角形BCM中位线，NF ∥ 1/2BM

NE为三角形BCM中位线，NE∥
1/2CM

所以NEMF为平行四边形

又 等腰梯形ABCD,AB=CD,BM=CM

∴ NE=NF，平行四边形NEMF为菱形
2）MN为AD CB中点，故MN⊥BC。
 MN为梯形高。

正方形NEMF中，角MEN为45°。
 故MN=BN
MN=1/2BC
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点 ,若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论._百度作业帮
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点 ,若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点 ,若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
MENF是正方形,所以可知对角线相等,MN=EF.ABCD是梯形,M和N是AD、BC的中点,所以MN等于梯形的高.E、F是边BM和MC的中点,故EF等于BC边长的一半.&已知MN=EF,EF=0.5BC.故得出等腰梯形ABCD的高等于底边BC的一半.&
：四边形MENF是菱形，理由是：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，∵M是AD的中点，∴AM=DM，∴△ABM≌△DCM．∴BM=CM．∵M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，∴EN=1
CM=MF，EM=1如图等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点.（1）求证：四边形MENF是菱形（2）当等腰梯形ABCD的高与底边BC满足何种关系时,菱形MENF是正方形._百度作业帮
如图等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点.（1）求证：四边形MENF是菱形（2）当等腰梯形ABCD的高与底边BC满足何种关系时,菱形MENF是正方形.
如图等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点.（1）求证：四边形MENF是菱形（2）当等腰梯形ABCD的高与底边BC满足何种关系时,菱形MENF是正方形.
∵等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点∴BM=CM∴MN⊥BC连接EF,MN那么则EF⊥MN EF是三角形BMC的中位线∴EF、MN互相平分∴四边形MENF是菱形另外提一下当MN =1/2BC时,菱形MENF是正方形
如图∵等腰梯形ABCD中，M，N，分别是AD，BC边的中点，E，F分别是MB，MC的中点∴BM=CM∴MN⊥BC连接EF则EF⊥MN
EF、MN互相平分四边形MENF是菱形当MN =1/2BC时，菱形MENF是正方形在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为AD、BC的重点,E、F分别为AD、BC的中点.求证：四边形MENF是正方形.答得思路清晰 不好意思打错了，把正确的题打在下面，请大家以以下题为准。在等腰梯形ABCD_百度作业帮
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为AD、BC的重点,E、F分别为AD、BC的中点.求证：四边形MENF是正方形.答得思路清晰 不好意思打错了，把正确的题打在下面，请大家以以下题为准。在等腰梯形ABCD
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为AD、BC的重点,E、F分别为AD、BC的中点.求证：四边形MENF是正方形.答得思路清晰 不好意思打错了，把正确的题打在下面，请大家以以下题为准。在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别为BM、CM的中点。求证：四边形MENF是正方形。
题中应该是“E、F分别为AB、CD的中点”吧?连接AC、BDABCD是等腰梯形∴AC=BD∵M、N分别为AD、BC的重点,E、F分别为AB、CD的中点∴EN=1/2AC NF=1/2BD MF=1/2AC EM=1/2BD∴EN=NF=MF=EM∴四边形MENF是菱形（证明是正方形条件不足）
（由题意得：AM=MD，AB=DC，∠A=∠D，∴可得：△ABM≌△DCM（SAS），∴MC=MB，又M、N分别是AD、BC的中点，∴ME=MF，∵E、F分别 是BM、CM的中点，∴NE及F是△BMC的中位线，∴NE平行且相等与MF，NF平行且相等于ME，∴可判断出四边形MENF是菱形．由于你题目中没有可以证...
楼主大概题打错了，
M、N分别为AD、BC的重点,E、F分别为AB、DC的中点连接对角线AC BD 因为M E 是AD AB中点所以ME是△ABD中位线2ME平行且等于BD同理2NF平行且等于BD
2MF平行且等于AC
2NE平行且等于AC因为AC=BD所以 EN=NF=MF=EM...
题目有一定的差错！应该是：求证：四边形MENF是◇在等腰梯形ABCD中因为AM=MD，AB=DC，∠A=∠D所以△ABM≌△DCM（SAS），∴MC=MB，又M、N分别是AD、BC的中点，∴ME=MF，∵E、F分别 是BM、CM的中点，∴NE及F是△BMC的中位线，∴NE平行且相等与MF，NF平行且相等于ME...在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形menf是正方形,请你探索等腰梯形abcd的高和底边bc的数量关系,并证明你的结论_百度作业帮
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形menf是正方形,请你探索等腰梯形abcd的高和底边bc的数量关系,并证明你的结论
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形menf是正方形,请你探索等腰梯形abcd的高和底边bc的数量关系,并证明你的结论
连接MN,MN即为等腰梯形ABCD的高.MN=1/2BC(即MN是BC的一半）.证明：因为MENF为正方形,设其边长为a,所以MN^2=a^2+a^2=2a^2又因为 E为BM的中点,所以BE=EM=a,在三角形BEN中,叫BEN=90,所以BN^2=BE^2+EN^2=a^2+a^2=2a^2,所以BN=MN同理可得NC^2=2a^2,NC=MN因为BC=BN+NC,所以BC=2MN,MN=1/2BC
高等于底bc的一半。由题知mn就是高，mn与ef垂直又相等，ef是bc的一半，所以mn是bc一半。即高是底的一半。因为等腰梯形，mn是中点所以mn就是高。mn是中点，ef是中点，menf是正方形，所以，角ben为90度，所以三角形ben为等腰直角三角形。
连接ef、mn,由中线定理知：ef=1/2bc，而menf是正方形，则mn=ef,而mn就是高线，所以mn=1/2bc
若四边形MENF是正方形时：高=底边长的一半 证明理由：给你思路自己整理吧∠BMC=90°△ABM≌CDM∴△BMC是等腰直角三角形过M点做BC的高由等腰三角形三线合一可得高也是直角三角形斜边（底边）的中线再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得：高=底边长的一半思路知道后，自己整理哦...
MN=1/2BC连接MN,MN就是等腰梯形ABCD的高。证明：因为MENF为正方形，
所以MN^2=a^2+a^2=2a^2
又因为 E为BM的中点，
所以BE=EM=a，
在三角形BEN中，角BEN=90,
所以BN^2...}