如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别垂直于BC,DC,垂足为E,F,若∠EAF=30,AB=6,AD=10,则CD=?AB与CD的距离为AB与CD的距离为?AD与BC的距离为?_百度作业帮
如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别垂直于BC,DC,垂足为E,F,若∠EAF=30,AB=6,AD=10,则CD=?AB与CD的距离为AB与CD的距离为?AD与BC的距离为?
如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别垂直于BC,DC,垂足为E,F,若∠EAF=30,AB=6,AD=10,则CD=?AB与CD的距离为AB与CD的距离为?AD与BC的距离为?
平行四边形 所以 AB=CD=6AD//BC AE垂直BC 就是垂直AD,角EAF=30那么角DAF=60,AF=cos60度*AD=5*根号下3同理：AE=cos60度*AB=3*跟号下3所以AB与CD的距离为 5*根号下3AD与BC的距离为3*根号下3已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系．（1）如图1，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；（2）如图2，若AB=BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；（3）如图3，若AB=kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明．【考点】；．【专题】探究型．【分析】（1）中所给的是最特殊的一种情况，但对整个题来说，要从（1）中找到基本的解题思路，此题难的是构造全等三角形，从而证明线段相等．虽然（1）中没有要求步骤，但能正确的解出（1）可以给（2）和（3）定一个基调；（2）是将（1）中的等边三角形变为等腰三角形，但起关键作用的条件没变，任然可以仿照（1）中的方法去做；（3）中将三角形变为更一般的三角形，但和（1）比较起来还是有两个条件没变，而利用这两个条件能证明两个三角形相似，从而利用相似的对应边成比例得出结论．【解答】解：（1）AE=EF；证明：如图1，过点E作EH∥AB交AC于点H．则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，∵AB=BC=AC，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°，∴EH=EC．∵AD∥BC，∴∠FCE=180°-∠D=120°，又∵∠AHE=180°-∠BAC=120°，∴∠AHE=∠FCE，∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠EFC，在△AEH和△FEC中，∵，∴△AEH≌△FEC，∴AE=EF；（2）猜想：（1）中的结论是没有发生变化．证明：如图2，过点E作EH∥AB交AC于点H，则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB∴∠CHE=∠ACB，∴EH=EC∵AD∥BC，∴∠D+∠DCB=180°．∵∠BAC=∠D，∴∠AHE=∠DCB=∠ECF∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠EFC，∴△AEH≌△FEC，∴AE=EF；（3）猜想：（1）中的结论发生变化．证明：如图3，过点E作EH∥AB交AC于点H．由（2）可得∠EAC=∠EFC，∵AD∥BC，∠BAC=∠D，∴∠AHE=∠DCB=∠ECF，∴△AEH∽△FEC，∴AE：EF=EH：EC，∵EH∥AB，∴△ABC∽△HEC，∴EH：EC=AB：BC=k，∴AE：EF=k，∴AE=kEF．【点评】主要考查了全等三角形的判定．本题三问由特殊到一般，注意比较它们之间的异同，关键抓住不变量，从而得出结论．本题难度很大．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：HLing老师　难度：0.62真题：4组卷：30
解析质量好中差这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.若ad等于1cm,ab等于5cm,则当bc为多少时,点b在线段af的平分线上?没有be这条垂直线_百度作业帮
如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.若ad等于1cm,ab等于5cm,则当bc为多少时,点b在线段af的平分线上?没有be这条垂直线
如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.若ad等于1cm,ab等于5cm,则当bc为多少时,点b在线段af的平分线上?没有be这条垂直线
题目不全,没有图片,欢迎楼主追问~
因为AD平行于BF，e是cd的中点
所以角ADE=角ECF（平行线内错角相等），角AED=角ECF（对顶角相等），DE=CE，
所以三角形ADE全等于三角形CEF（A.S.A)
所以AE=EF，CF=AD=1cm
因为e是cd的中点，又点b在线段af的平分线上时
所以三角形BFA是等腰三角形（等腰三角形三线合一）
所以BF=AB=5cm
又因为CF=1cm
所以BC=BF-CF=5-1=4cm如图4,在梯形纸片ABCD中,AD平行BC,AD大于CD,将纸片沿过D的直线折叠,使点C落在AD上的点C一撇处,折痕DE交BC于点E,连接C一撇E.（1） 求证:四边形CDC一撇E是菱形；（2）若BC等于CD加AD,试判断四边形ABED_百度作业帮
如图4,在梯形纸片ABCD中,AD平行BC,AD大于CD,将纸片沿过D的直线折叠,使点C落在AD上的点C一撇处,折痕DE交BC于点E,连接C一撇E.（1） 求证:四边形CDC一撇E是菱形；（2）若BC等于CD加AD,试判断四边形ABED
如图4,在梯形纸片ABCD中,AD平行BC,AD大于CD,将纸片沿过D的直线折叠,使点C落在AD上的点C一撇处,折痕DE交BC于点E,连接C一撇E.（1）&求证:四边形CDC一撇E是菱形；（2）若BC等于CD加AD,试判断四边形ABED的形状,并证明.
1：因为对称,所以角CDE=角CDE又因角CDE=角CED所以角CDE=角CED则CE=CD CE=CE=CD=CD综上 所以是菱形2：平行四边形因为BC=CD+AD 又BC=BE+EC EC=CD 所以AD=BE 又因AD//BE 一组对边平行且相等 所以ABED是平行四边形
我数学最差}