【答案】分析：（1）设{an}的公差为d，利用裂项法原等式可化为（-+-+…+-）=，整理可得（k-1）n+b=0对于n∈N*恒成立，从而可求得k，b的值；（2）当k=1，b=0时，假设p是q的必要条件，分当n=1时，当n≥2时，当n≥3时讨论即可判断结论是否正确；（3）由+≤M，可设a1=rcosθ，an+1=rsinθ，代入求和公式Sn=，利用三角函数的有界性即可求得其最大值．解答：解：（1）设{an}的公差为d，则原等式可化为（-+-+…+-）=，所以?=，即（k-1）n+b=0对于n∈N*恒成立，所以k=1，b=0．…（4分）（2）当k=1，b=0时，假设p是q的必要条件，即“若++…+=①对于任意的n（n∈N*）恒成立，则{an}为等差数列”．当n=1时，=显然成立．…（6分）当n≥2时，若++…+=②，由①-②得，=（-），即nan-（n-1）an+1=a1③．当n=2时，a1+a3=2a2，即a1、a2、a3成等差数列，当n≥3时，（n-1）an-1-（n-2）an=a1④，即2an=an-1+an+1．所以{an}为等差数列，即p是q的必要条件．…（10分）（3）由+≤M，可设a1=rcosθ，an+1=rsinθ，所以r≤．设{an}的公差为d，则an+1-a1=nd=rsinθ-rcosθ，所以d=，所以an=rsinθ-，Sn==r≤?=，所以Sn的最大值为…（16分）点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，突出考查“充分、必要条件”在数列中的综合应用，判断（2）中“p是否为q的必要条件”是难点，考查参数方程及三角函数的有界性，属于难题．
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科目：高中数学
（2013?盐城二模）设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：{an}是等差数列；命题q：等式1a2+1a2a3+…+1anan+1=kn+ba1an+1对任意n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常数．（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；（3）若p为真命题，对于给定的正整数n（n＞1）和正数M，数列{an}满足条件，试求Sn的最大值．
科目：高中数学
来源：盐城二模
题型：解答题
设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：{an}是等差数列；命题q：等式1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=kn+ba1an+1对任意n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常数．（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；（3）若p为真命题，对于给定的正整数n（n＞1）和正数M，数列{an}满足条件a21+a2n+1≤M，试求Sn的最大值．已知命题p：函数f（x）=x2+2ax+1在R上有零点，命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[12，32]内恒成立，若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．_百度作业帮
已知命题p：函数f（x）=x2+2ax+1在R上有零点，命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[12，32]内恒成立，若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：函数f（x）=x2+2ax+1在R上有零点，命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[，]内恒成立，若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
命题p：函数f（x）=x2+2ax+1在R上有零点，则△=4a2-4≥0，解得p为真时，a≤-1或a≥1．命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[，]内恒成立，∴3（a+1）在区间[，]内恒成立-≤-（x+）≤-2只需3（a+1）≤-即可解得q为真时，a≤∵命题“p且q”是假命题，∴p，q一真一假，或都为假，当p真，q假时，-＜a≤-1，a≥1，当p假q真时，a∈?当p，q都为假时，-1＜a＜1．综上实数a的取值范围为（，+∞，）
本题考点：
复合命题的真假．
问题解析：
化简命题得到：p为真时，a≤-1，a≥1．q为真时，a≤，命题“p且q”是假命题，分解为p，q一真一假，或都为假，判断即可得出答案．0）若q成立的一个的必要不充分条件是p,求m的取值范围如题">
已知命题p：-2≤x≤10,命题q：1-m≤x≤1+m（m>0）若q成立的一个的必要不充分条件是p,求m的取值范围如题_百度作业帮
已知命题p：-2≤x≤10,命题q：1-m≤x≤1+m（m>0）若q成立的一个的必要不充分条件是p,求m的取值范围如题
已知命题p：-2≤x≤10,命题q：1-m≤x≤1+m（m>0）若q成立的一个的必要不充分条件是p,求m的取值范围如题
因为p是q的必要不充分条件,则q推出p,则有-2≤1-m,1+m≤10p推不出q,则有-2＜1-m,1+m＜10（以防止等于的时候出现充要）、则m＜3又结合条件最终得到0＜m＜3
因为p是q的必要不充分条件，所以q是p的充分不必要条件，也就是q成立的话p就一定成立，也就是一个数如果在q的话一定也在p，那说明q一定是在p的范围里面，所以1-m>=-2,1+m<=10,所以m0，所以m的范围应该是0到3之间，端点3可以取当前位置：
＞＞＞已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p..
已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：东至县模拟
∵p且q为真命题，∴命题p与命题q均为真命题．当命题p为真命题时：∵|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，∴只须|x-1|+|x+1|的最小值≥3a即可，而有绝对值的几何意义得|x-1|+|x+1|≥2，即|x-1|+|x+1|的最小值为2，∴应有：3a≤2，解得：a≤23，①．当命题q为真命题时：∵y=（2a-1）x为减函数，∴应有：0＜2a-1＜1，解得：12＜a＜1，②．综上①②得，a的取值范围为：12＜a≤23 即：（12，23]．故答案为：（12，23]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p..”主要考查你对&&四种命题及其相互关系，指数函数模型的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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四种命题及其相互关系指数函数模型的应用
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.
发现相似题
与“已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p..”考查相似的试题有：
414321259612784235825141828221804969设命题p：c2＜c和命题q：对?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是
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设命题p：c2＜c和命题q：对?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是
设命题p：c2＜c和命题q：对?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是
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若p真则有0＜c＜1若q真则有△=16c2-4＜0得∵p和q有且仅有一个成立∴当p真q假时有∴当p假q真有∴故答案为：
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