七年级上册数学知识重点_百度知道
七年级上册数学知识重点
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概念篇1.整数和分数统称为有理数.2.相反数：a的相反数是 -a3.绝对值：|a|= 4.倒数：a的倒数 （a≠0）5.乘方：相同因数积的运算叫乘方，负数的奇次方为负，偶次方为正；正数的任何次方为正；0的任何次方为0.6.有理数运算：运算法则、运算顺序、运算律.7.科学记数法：a×10n（1≤a＜1）.近似数，精确度，有效数字.8.用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.9.数字与字母的积，这样的式子叫做单项式.(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.10.几个单项式的和叫做多项式.(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.11.单项式和多项式统称整式.12.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.13.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.14.移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.15.互为余角：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角.如直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＝46°，∠C=44°，那么∠B与∠C就互为余角.16.互为补角：如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角.17.∠α的余角是：90°-∠α，∠β的补角是：180°-β18.互为余角的性质：同角或等角的余角相等.互为补角的性质：同角或等角的补角相等.第二篇
习题篇核心学习系列（一）1.|2|的相反数是_____，-(-2)的相反数是
， 的倒数是
.2.绝对值等于3的数有____个，它们是________；绝对值不大于3的整数有____个，它们是________.3. 在代数式： ， ， ， ， 中，单项式的个数为_________.如果 是关于 、 的一个单项式，且系数是9，次数是4，那么多项式 是_____________次式.4. 的相反数是（
D．- 5．单项式 的系数和次数分别是 (
6. ；7. ；8.解方程：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.9. 一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？10.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
+15，-2，+5，-l，+10，-3，-2，+12，+4，-9，+6.
(1)将小李下午出发地记为O，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为O.35升／千米，这天下午小李共耗油多少升?附加题11. 计算： 核心学习系列（二）1. 在有理数中，最大的负整数是
，最小的正整数是
，最小的非负整数是
，最大的非正整数是
.2.若 .用“＞”或“＜”号填空：-3
-4；-（-4）
.3. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____________.单项式 ， ， 的和是___________4．下列各数中，是负数的是 (
．5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）
D．0.0502（精确到0.0001）6. .7. .8.先化简，再求值 9.小明家粉刷房间，雇佣5个工人，干了10天才完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积是150平方米. 最后结算工钱时，有以下三种方案：方案一：按工算，每个工30元(1个工人干一天是一个工)；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元.请你帮小明出主意，应选择哪种方案付钱最合算(最省)？(通过计算说明)10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g）
数 1 4 3 4 5 3（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为150克，则抽样检测的总质量是多少？附加题11.(1)已知 ,求 的值.
(2) 已知 ,求 的值.核心学习系列（三）1. 化简下列各式：
；(2)-(-15)=
； (3)+[-(-2)]=
.2.已知 ，则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5，|b|=4，且a&b，那么a=
.3.化简：(1) =________; (2) =________;(3) =_______
(4) =__________;(5) =__________.4．已知 ，则下列等式不成立的是（
D． 5．小新准备用如图8的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（
.7. 已知 ， ，求： .8.解方程： .9.某工厂第一车间有 人，第二车间比第一车间人数的 少30人，那么（1）两个车间共有多少人？ （2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
10.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台.（1）设上海厂运往汉口 台，用 表示总运费 （百元）. (2)若从上海厂运往汉口2台，总运费是多少元?附加题11. 观察下列等式（等式中的“！”是一种数学运算符号），1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，……试计算 的值.核心学习系列（四）1.－ 的相反数的相反数是________;相反数是它本身的数是________;如果一个数的绝对值等于它本身，这样的数是_________.2.已知 和 互为相反数且 ，则 _______， ________.3.
的指数为______底数为____； 的指数为_____底数为_____.4．下列各组中的两项，属于同类项的是（
与 5．下列说法正确的是（
）A. 两点之间的连线中，直线最短
B.若P是线段AB的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点
D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离
6. .7. .8.解方程： .9.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金A地区 1800元 1600元B地区 1600元 1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，写出用x的式子表示y的关系式.（2）分别求出当 等于28、29、30时租金y的值.10.某商店积压了 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：先将价格提升到原来的 倍，再作三次降价处理，第一次降价 ，第二次降价 ，第三次再降价 ，三次降价处理销售情况如下：降价次数 一 二 三销售件数
一抢而光（1）第三次降价后的价格占原来价格的百分比为多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价售完，哪一种方案更盈利？附加题11.已知a、b都为有理数，满足什么条件时，a+b与a-b互为相反数.核心学习系列（五）1.计算： =
.（结果用科学记数法表示）.圆周率=3.…，如果取近似数3.142，它精确到
位，有效数字是
.2.如果n为正整数，则(－1)2n =______， (－1) 2n＋1=______.3.要使多项式 不含三次项及一次项，则 _________ ________.4．若a是有理数，则2a与3a的大小关系是(
D. 不能确定．5. 日17时25分，我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨，卫星远地点高度由12万余公里提高到37万余公里，进入114小时地月转移轨道. 其中数据“37万余公里”用科学记数法表示正确的是 (
余公里6.（23 －14 －38 ）×(－48).7.已知多项式A减去 得 ，求多项式A.8.如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值.9.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.10.公园门票价格规定如下表：购票张数 1～50张 51～100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？附加题11.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.核心学习系列（六）1.化简： ____________, =_______.2．已知 是同类项，则 等于 ________．3．在方程3x－ ＝5中，用含x的代数式表示y为：y＝
，当x＝3时，y＝
在代数式 、 、 、 、 中，单项式的个数是(
D．5.足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（
）场.（A）3
（D）66. .7.若|x|=2，求下式的值：3x2－〔7x2－2（x2－3x）－2x〕.8.解方程： .9．某车间22名工人生产螺母和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？10.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？附加题11. 比大小：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65……（1）猜想nn+1和(n+1)n的大小关系；（2）比较：______.核心学习系列（七）1. 与－15互为相反数，则 的值是________________.如果－（－3 ）=6，则 的值是________________.2. 和 互为相反数且 ，则 _______， _______.3.一天中有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年中有
_________秒.（用科学记数法表示结果保留两个有效数字）4.以下说法正确的是 (
)A.是正数的数一定是负数
B.°C表示没有温度C.
小华的体重增长了-2 kg表示小华的体重减少2 kg
多项式 的次数是35.计算正确的是 (
.7.求代数式 的值，其中 8.已知代数式 的值是－2，求 的值.9.按规律排列的一列数：2，－4，8，－16，32，－64，…，其中某四个相邻数的和是－640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？10.商场共出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价108000元，其中商品甲每件进价1800元，出售后获利200元；商品乙每件进价2400元，出售后获利300元。问该商场出售这50件商品共获利多少元？附加题11.方程： .核心学习系列（八）1.若 ，则ab的值是
. 若 ，则a一定是_________数.2.多项式 加上
_________等于 .3.代数式 的值为2，则代数式 的值为
.4. 绝对值大于3而小于7的所有整数之和是（
）.（A）30
（D）205.若 是一元一次方程，则 等于（
）．（A）1
（D）任何数6.－24× .7.已知 ， ，求 .8.解方程： .9.某牛奶厂工厂现有鲜奶8吨，若在市场直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨；受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利较多？为什么？10.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.附加题11. 解方程：│x-1│+│x-5│=4
核心学习系列（九）1．在代数式 ： ， ， ， ， ， ， ， ， 中，多项式有
___________个，整式有
_______个．2．单项式 是5次单项式，则x=________．一个单项式含x,y这两个字母,并且它的系数为 ，次数为4次，试写出这个单项式_________________.3．在方程① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，是一元一次方程的有_____________________(填序号)．4.解方程 时，去分母正确的是（
（B） （C）
（D） 5.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（
）A．两点之间，线段最短；B．两点确定一条直线；C．线段只有一个中点；
D．两条直线相交，只有一个交点．6. .7.已知 ，求： 的值.8.解方程： .9.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？10. 全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;神州行手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机:
(1)若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?(2)若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?(3)每月通话时间为多少分钟时,全球通和神州行的费用相同?附加题11. 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求A、B两地间的距离是多少？核心学习系列（十）1.写出一个一元一次方程，使它的解为―23 ，未知数的系数为正整数，方程为___________.2.若 是一元一次方程，则m=__________.关于 的方程3 +5=0与3 +3 =1的解相同，则 =_________.3.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件___________元．4. 若a、b互为相反数，则在①a+b=0 ， ②
， ⑤ab=－b2中，必定成立的个数为（
D．55．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（
）A．1条直线
B．4条直线
C．6条直线
D．1条或4条或6条直线6.10－ ；7.先化简，再求值：
，其中 ， ， ；8. 解方程： .9. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？10. A、B两地相距169千米，甲以42千米/时的速度从A驶向B地，出发30分钟后因故障需停车修理，这时，乙车以39千米/时的速度B地向A地驶来。已知甲排除故障用了20分钟，问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇？附加题11. 有两列正在相向行驶的列车，快车长 米，慢车长 米，轨道是平行的．聪聪比刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表 整列快车驶过窗口的时间正好是 秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？核心学习系列（十一）1．解方程 时，去分母后的方程是 _____________________．2．如图3所示的是长方体的展开图，若C面在前面，D面在下面，则
面会在上面；若从右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，则
面会在上面．(字母朝外)3．如图4，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是
．4.下列各组数中，数值相等的是（
D． 5.从3时15分到3时30分，时针转了（
）A．7.5°
D．10°6.－1
8×(－3)]×0－(－5) .7.化简： .8.已知方程4x－a=1与方程 +（a+2）=3x+2都是关于x的方程，且这两个方程的解相同，求它们的解.9. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？10.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?附加题11. 百蛋（外国古题）两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）”。第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。”问他们俩人各有多少只蛋？核心学习系列（十二）1.
的系数是_____________，次数是_____________. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____________。2．两个角的比是6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是__________(填互余或互补)；8点半时钟表上时针与分针所组成的角为_________度。
3．拿一个硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个_______体,由此说明________________________________________.4．如图4，由A测B的方向是（
）A．南偏东30°
B．北偏西30°
C．南偏东60°
D．北偏西60°5．如图5，∠AOB+∠BOC=90°，∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是（
）A．∠AOB&∠COD
B．∠AOB=∠CODC．∠AOB&∠COD
D．无法确定6.
6÷（－2） （－4）× .7.已知x=y+3,求代数式 (x-y)2- 的值.8.解方程： .9．如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．10．如图11，AB=6cm，点C是AB的中点，点D是线段AB的六等分点，求CD．附加题11. 如图，AB=BC=CD=DE=1cm，那么图中所有线段的长度之和等于_____厘米.核心系列学习（十三）1．如图2,点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有_______条线段，________条射线, ________个小于平角的角. 2.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.
(1)__________,
(2)__________,
(3)_________.3.指出图(1)、 图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。4. 单项式 的系数和指数分别是（
） A．－π，5
C．－3π，6
D．－3，75. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则(
B. |a|&|b|
D. -b&a 6.－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8).7. 为何值时， 是五次二项式？8.已知 ， ，求多项式 的值.9．如图12，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．10．如图15，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．（1）分别写出以点B为端点的线段；（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？为什么？（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？附加题11. 如图，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有几对，请写出来.核心系列学习（十四）1．计算： ___________________．2．如图1， ， ，则图中相等的锐角有_____对．3．如图2所示，射线 表示________方向，射线 表示________方向．4．关于 的方程3 +5=0与3 +3 =1的解相同，则 =（
）．（A）－2
（D）－43 5. 若 +｜n+1｜=0，则 的值是（
.7.化简求值： ，其中 .8.解方程 9.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.&(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.10.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.附加题11.若方程 的解相同，求a的值.核心系列学习（十五）1．用一副三角尺，可以作出大于0°而小于180°的角共
个．在一张薄圆饼上切10刀（不重叠切），最多可得到
块小饼．2．若平面内有 ， ， 三点，过其中任意两点画直线，最多可以画_________条直线，最少可以画_________条直线．3．观察下列各正方形图案，每条边上有 个圆点，每个图案中圆点的总数是 ．
按此规律推断出 与 的关系式为_____________4.若一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形,从上面看是圆，则这个图形可能（
D 三棱锥5.二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是 (
) （A）2（30+x）=24－x
（B）30+x=2（24－x） （C）30－x=2（24+x）
（D）2（30－x）=24+x6.－14－ [2－(－3)2] .7.先化简,再求值： 2(xy－xy2+3)－(－4xy2+xy－1)，其中x=-4，y= .8.解方程： .9．如图9，将长方形纸片沿AC对折，使点B落在B′，CF平分∠B′CE，求∠ACF的度数．10．如图10是一座简易的工房分别从正面、上面和左面看所看到的图形，你能想象出这座简易工房的样子吗？请把它画出来．附加题11. 和尚吃馒头（中国古题）大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃多少馒头？
提问者评价
谢谢，太感谢了
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石头听了，感谢不尽。那僧便念咒书符，大展幻术，将一
块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉，且又缩成扇坠大小的可
佩可拿。那僧托于掌上，笑道：“形体倒也是个宝物了！还只
没有实在的好处，须得再镌上数字，使人一见便知是奇物方妙
。然后携你到那昌明隆盛之邦，诗礼簪缨之族，花柳繁华地，
温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了，喜不能禁，乃问：“不
知赐了弟子那几件奇处，又不知携了弟子到何地方？望乞明示
，使弟子不惑。”那僧笑道：“你且莫问，日后自然明白的说
着，便袖了这石，同那道人飘然而去，竟不知投奔何方何舍。
后来，又不知过了几世几劫，因有个空空道人访道求仙，忽从
这大荒山无稽崖青埂峰下经过，忽见一大块石上字迹分明，编
述历历。空空道人乃从头一看，原来就是无材补天，幻...
？”石头听了，感谢不尽。那僧便念咒书符，大展幻术，将一
块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉，且又缩成扇坠大小的可
佩可拿。那僧托于掌上，笑道：“形体倒也是个宝物了！还只
没有实在的好处，须得再镌上数字，使人一见便知是奇物方妙
。然后携你到那昌明隆盛之邦，诗礼簪缨之族，花柳繁华地，
温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了，喜不能禁，乃问：“不
知赐了弟子那几件奇处，又不知携了弟子到何地方？望乞明示
，使弟子不惑。”那僧笑道：“你且莫问，日后自然明白的说
着，便袖了这石，同那道人飘然而去，竟不知投奔何方何舍。
后来，又不知过了几世几劫，因有个空空道人访道求仙，忽从
这大荒山无稽崖青埂峰下经过，忽见一大块石上字迹分明，编
述历历。空空道人乃从头一看，原来就是无材补天...
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iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')求七年级上册数学难题五道_百度知道
求七年级上册数学难题五道
七年级数学上册应用题测试试题
（分值：100
时间：90分）列方程解应用题（每题10分，共100分）某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？6.一个两位数，把两位数的个位数字与十位数字交换位置，所得的数减去原数，差为72，求这个两位数。 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？8．商店对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，那么商品的原价是多少？9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？解答提示解：设甲种成衣的成本为x元，乙种成衣的成本为y元
x(1+20%)=120
y(1-20%)=120
∵ x+y=250 实际的销售价为120×2=240（元） 240-250=-10
∴在这次销售中亏了10元钱设甲走了X小时，现两人相距70km
50+18×1+18x=16x+70
x=13.设原计划租用x辆45座客车 45x+15=(x-1)×60
x=5 （1）(5+1)×250=1500（元）
（2）4×300=1200（元）而1，因此，租用60座的客车更合算，需租4辆设原标价为x元,则现售价为（x+270）元x（1+40%）×80%-x=270
x+270=25205. 设该商品的销价为x元 x-100=100×20%
120-100=20(元)6.7．设应分配x人生产螺母
14×（60-x）×2=20x
60-x=258.9．设乙每小时加工x个零件
4x+9(x+2)=200
x+2=16 解答提示解：设甲种成衣的成本为x元，乙种成衣的成本为y元
x(1+20%)=120
y(1-20%)=120
∵ x+y=250 实际的销售价为120×2=240（元） 240-250=-10
∴在这次销售中亏了10元钱设甲走了X小时，现两人相距70km
50+18×1+18x=16x+70
x=13.设原计划租用x辆45座客车 45x+15=(x-1)×60
x=5 （1）(5+1)×250=1500（元）
（2）4×300=1200（元）而1，因此，租用60座的客车更合算，需租4辆设原标价为x元,则现售价为（x+270）元x（1+40%）×80%-x=270
x+270=25205. 设该商品的销价为x元 x-100=100×20%
120-100=20(元)6.7．设应分配x人生产螺母
14×（60-x）×2=20x
60-x=258.9．设乙每小时加工x个零件
4x+9(x+2)=200
x+2=1610. 设完成任务共需x小时
x= 1+2-3-4+5+6-7-8+......+07-2008的值？
每一组的结果是-4，总共是组
502*-4+-2008某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。设上个月的石油进口量为a，上个月进口石油的费用为b, 则这个月的石油进口量为a(1-5%)=0.95a，这个月进口石油的费用为b(1+14%)=1.14b， 所以这个月的石油价格相对上个月的增长率=1.14/0.95-1=0.2=20%.有这样一道题&当a=2,b=-2时,求多项式3a^3b^3-0.5a^2b+b-(4a^3b^3-0.25a^2b)+(a^3b^3+0.25a^2b)-2b^2+3的值&,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由3a^3b^3-0.5a^2b+b-(4a^3b^3-0.25a^2b)+(a^3b^3+0.25a^2b)-2b^2+3=3a^3b^3-0.5a^2b+b-4a^3b^3+0.25a^2b+a^3b^3+0.25a^2b-2b^2+3=(3a^3b^3-4a^3b^3+a^3b^3)+(-0.5a^2b+0.25a^2b+0.25a^2b)+b-2b^2+3=b-2b^2+3,多项式的值与a无关，所以虽然把a抄错，只要b没有抄错，没有计算错，做出的结果都与正确结果相同。1．BCD依次是线段AE上的三个点，已知，AE＝8.9，BD＝3，则以ABCDE为端点的所有线段长度之和等于多少？（启东作业本62页第15题）2．某火车站的钟楼上有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯？（启东作业本64页第16题）1、先在纸上作图
长度之和=AB+BC+CD+DE+AC+BD+CE+AD+BE+AE
=（AB+DE）+（BC+CD）+(AC+CE)+BD+(AD+BE)+AE
=(AE-BD)+BD+AE+BD+(AE+BD)+AE
=8.9-3+3+8.9+3+8.9+3+8.9
=41.62、27或33
分析：根据题画图，根据每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，得时针处每12分有一个小彩灯，是35分除以12得2余1，所以时针超过9两个彩灯，每两数字之间有5个彩灯，算出答案。因为时针与分针所夹的角可能是锐角，也可能是钝角，所以有两个答案。设有理数a，b,c,满足a+b+c=0，及abc&0，若x=a÷IaI+b÷IbI+c÷IcI，y=a(b分之一+c分之一）+b（c分之一+a分之一）+c（a分之一+b分之一），z为Ia-1I+Ia-3I的最小值，求x+2y+3z的值。因为a，b,c,满足a+b+c=0，及abc&0所以a，b,c中至少有两个为负数x=a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=-1*2+1=-1y=a(1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b） =a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b =(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c因a+b+c=0，所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,所以y=(-a/a)+(-b/b)+(-c/c)=-3z为|a-1|+|a-3|的最小值，所以a&0时有最小值，|a-1|+|a-3|=|2a-4|所以当1&a&3时，z=|a-1|+|a-3|=2所以x+2y+3z=-1+(-3*2)+2*3=-1有点乱，嘻嘻，不要怪我哦多了点
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