2010年中考数学试题分类大全36_相似形_百度文库
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2010年中考数学试题分类大全36_相似形
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你可能喜欢分析：（1）根据题意画出图形，根据图形证出∠C=∠EDA=90°，∠A=∠A，即可推出两三角形相似；（2）求出等边三角形BDF，求出BF=BD=1-y，又因为BD=AB-x=2-x，代入求出即可，根据y=x-1≥0得出x≥1，根据一定与线段AC、BC相交，得出AD最大到M处，求出AM即可得出答案；（3）分为两种情况：①E为直角顶点时，求出AE，求出CE=3CF=3（x-1），根据AE+CE=3得出关于x的方程，求出即可；②F为直角顶点时，求出CE=33CF，推出方程233x+33（x-1）=3，求出x即可．解答：解：（1）如图所示：与△ABC一定相似的三角形是△AED；（2）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，BC=1，∴AB=2，AC=3，∵DE⊥AB，∠EDF=30°，∴∠FDB=∠B=60°，∴△BDF是等边三角形，∴BF=BD，∴CF=1-BF=1-（2-AD）=AD-1，∴y=x-1，∵x-1≥0，∴x≥1，∵将三角板放在三角形ABC上时，一定与边AC、BC相交，∴过C作CM⊥AB于M，最后D只能到M点，此时BM=12BC=12，∴x此时是2-12=32，∴函数的定义域（即x的取值范围）是：1≤x≤32；（3）在Rt△ADE中，∵∠ADE=90°，∠A=30°，AD=x，∴AE=233x，当△CEF∽△EDF时（如图1），∵∠CEF=∠EDF=30°，∴CE=3CF，∴233x+3（x-1）=3，解得：x=65，即AD=65；当△CEF∽△FED时（如图2），∵∠CFE=∠FDE=30°，∴CE=33CF，∴233x+33（x-1）=3，解得：x=43，即AD=43；综上所述：AD=65或AD=43．点评：本题考查的知识点有：含30度角的直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性质，一次函数，直角三角形性质，函数的定义域等，主要考查学生的计算能力和推理能力，题目比较好，有一定的难度．
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科目：初中数学
（2013?莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若CD=6，AC=8，求AE．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=，则cos∠CBD的值是（　　）A．B．C．D．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为（t-2）cm，（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值．（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．【急】初三相似数学题求助，谢谢_百度知道
【急】初三相似数学题求助，谢谢
如图，已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C，射线EF交线段AD于F求证：△DBE∽△ECF当F 是线段AC中点时，求线段BE的长连接DF，如果△DEF与△DBE相似，求FC的长主要是第三问，请不要复制网上的，那些都是错的，貌似应该有很多答案，第二小问就有2、3两个答案了，带入三中大概会分很多类吧。。。我猜求数学高手们帮帮忙吧，只要第三问，不过请详细一点。谢谢
原谅这幅残疾的图吧，B和C中间还有个E
提问者采纳
(1)证明：∵AB=AC.∴∠B=∠C;∵∠DEF=∠C.∴∠1=180°-∠DEF-∠CEF=180°-∠C-∠CEF=∠2.故:⊿DBE∽⊿ECF.(2)解:∵⊿DBE∽⊿ECF(已证).∴BD/CE=BE/CF;设BE=X,则CE=5-X;又BD=2,CF=AC/2=3.∴2/(5-X)=X/3,& X=2或3.故BE为2或3.(3)解:∵∠DEF=∠C=∠B.∴若⊿DEF与⊿DBE相似,则∠EDF=∠1或∠EFD=∠1.①当∠EDF=∠1时(见中图),DF∥BC,则∠ADF=∠B,∠AFD=∠C.又∠B=∠C,则∠ADF=∠AFD,得AF=AD=4,FC=2;②当∠EFD=∠1时(见右图),又∠2=∠1(已证),则∠EFD=∠2,点E到DF与CF的距离相等;∵∠B=∠EDF;∠1=∠EFD.∴∠BDE=∠EDF(三角形内角和定理),则点E到DF与BD的距离相等.∴点E到CF与BD的距离相等.故点E在∠BAC的平分线上;又AB=AC,则BE=CE=5/2.(等腰三角形&三线合一&)∵BD/CE=BE/CF(已证),即2/(5/2)=(5/2)/CF.∴CF=25/8.综上所述,若⊿DEF与⊿DBE相似,则FC的长为2或25/8.&&
太感谢了！不过请问第二问有两个答案对第三问有影响吗？如果要用到BE的长，那么是不是要有4个答案？
答:第(2)问的答案在第(3)问中是不能使用的,因为第(2)问中有条件&当F为AC中点&,即相当于第(2)问中除了原题中的条件外,又加了新的条件.更何况你也知道,我们通过计算FC的长发现,F并非AC中点;而第(1)问的结论在第(3)问中是可以使用的,因为第(1)问没有添加新的条件.
你明白了么?但愿我的回答能帮到你.
提问者评价
哦哦，原来是这样，谢谢，辛苦了！
来自团队：
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先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又∵∠DEF=∠B∴∠BDE=∠FEC∵AB=AC∴∠B=∠C∴△BDE∽△CEF若△DFE∽△DEB,前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE，则AE是∠BAC的平分线
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2：（5/2）=（5/2）：FC∴FC=25/8
谢谢你的帮助。请问只能有一种情况吗？还是别的要舍去
解：(1)如果∠DFE=∠DEB，
则由∠BEF=∠C+∠EFC可得∠DEB=∠EFC
∴△DEF∽△DBE∽△ECF
由△DEF∽△ECF得EC:DE=EF:FD
由△DEF∽△BDE得EF:FD=BE:DE
∴EC:DE=BE:DE
故EC=BE=5/2
于是 由△DEB∽△EFC得
FC:BE=EC:DB
或FC:5/2=5/2:2
解得 FC=25/8(2)如果∠FDE=∠DEB
∵ ∠B=∠C
∴ DFCB是等腰梯形
所以 FC=DB=2
谢谢你的帮助。请问第二小问的答案为BE=2
BE=3，那么带进去求第三小问的时候会再多两个答案吗？还是第三小问用不到BE的长
BE只有一个答案吧
不过老师讲的时候是有两个答案，2和3，第三小题没听懂。。
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为了帮助网友解决“求大神解答相似图形数学题！括号二！”相关的问题，中国学网通过互联网对“求大神解答相似图形数学题！括号二！”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:求大神解答相似图形数学题！括号二！，具体解决方案如下：解决方案1：万分感谢哥们儿你的神奇的答案！通过对数据库的索引,我们还为您准备了：答：咕咚咕咚咕咚啊===========================================答：M是AD中点，∠AND=90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴MN=MD， ∴ ∠1=∠MND ，四边形MDCN是菱形，∴MC⊥DN ∠1=∠DNC ∴∠MND=180°-90°-∠NMC=90°-∠NMC ∠MCE=180°-90°-∠NMC=90°-∠NMC ∴∠MND=∠MCE 又∵∠1=∠MND ∠1=∠2 ∠1=∠DNC ∴∠1=∠2=∠MND=∠MCE=...===========================================答：就是是含x的二次方程，且抛物线开口向下的情况===========================================BC:AC=CD:BC 且∠c公共 则△BCA∽△DCB (SAS) (1)则∠ABC=CDB 相似三角形对应角相等 (2)相似三角形对应边成比例则 CA:AB=CB:BD 所以CA X BD=CB XAB===========================================有DN=AF,又易证BDN相似于BCF且相似比为1/2,有DN=1/2FC,所以AF=1/2FC. 显然BN=FN,NE=FE,易得EF=1/3BE 只是说下思路具体解答自己整理下吧===========================================1.设X为3K,Y为5K,Z为6K 6K-5K+18K=38 K=2 3X+Y-2Z=6+2-4=4 2.k=1 3.a=b/2 c=-4 a/b=(a-c)/(c-b) 化简:a(c-b)=b(a-c) 等式两边同时除以abc得 (c-b)/bc=(a-b)/ac 即 1/a+1/b=2...===========================================1.4是相似图形,2.3不是。简单一点说,就是两个图形的中心点到各个点上的距离是相等比例的,就是相似图形。=========================================== 即S△ECF=S△CAB/2=3*4/2/2= 所以3x^2/8=3 解得 x=2倍(根号2) (2)因为CEF和... 相似于三角形ACB AE:AB=EP:BC (4-x):5=(5x/4):3 解得 x=48/37 EF=60/37 情况二...===========================================第(2)小题: y=梯形APCB的面积-三角形BEC的面积。 梯形APCB面积=AB×(AP+BC)/2 三角形BEC的面积=BE×CH/2 由,直角三角形DCH中,CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13, 可求出...===========================================&&& 6m=600cm)=20 cm600*(1/50)=12 cm2) 20:12=5:33) 10:6=5:34)图上距离的比与实际距离的比相同2.& 题中AB/...===========================================CE‖DF 所以CD=EF=2m 因为原坡比为1:2 DF=4m 所以BF=8m BE=BF-EF=6m 因为新坡比为1:2.5 CE=4m 所以AE=10m AB=AE-BE=4m S增加面=(4+2)4/2=12平方米 土...=========================================== 即△ABD∽△DCE CE=AC-AE=1-y 勾股定理求得BC=√2 CD=BC-BD=√2 -x 根据三角形相似 CE/CD=BD/AB (1-y)/(√2 -x)=x/1 函数关系式为y=x^2 -x√2 +1.....(1) ...===========================================显然对折后原来的长变成了宽(若长还是长,则宽比宽为1,显然长比长不可能为1),设长为a,宽为b,则a/b=b/0.5a, 所以a/b=根号(2)===========================================
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