用一条100米长的绳子围成一个长方形或正方形,怎么样围使围成的面积最大?说说为什么_作业帮
用一条100米长的绳子围成一个长方形或正方形,怎么样围使围成的面积最大?说说为什么
用一条100米长的绳子围成一个长方形或正方形,怎么样围使围成的面积最大?说说为什么
围成正方形的面积大些因为在两个数的和相等的情况下,两个数越接近,它们的积越大围成了正方形即边长相等,也就是说这两个数完全相等,所以它们的积较大所以：100/4=25米25*25=625平方米 ……正方形的面积下面举几个长方形的例子吧：比如100/2=50米 ……长与宽的和当长=30米时,宽=20米,则面积=30*20=600平方米当长=40米时,宽=10米,则面积=40*10=400平方米当长=45米时,宽=5米,则面积=45*5=225平方米……证明了上面的结论成立.
了迅速找到规律，我们把“100米”缩短为“20米”。
缩短为20米后，长方形：长+宽=20÷2=10（米）
当长为9米，宽为1米时，面积是：9×1=9（平方米）
当长为8米，宽为2米时，面积是：8×2=16（平方米）
当长为7米，宽为3米时，面积是：7×3=21（平方米）
当长为6米，宽为4米时，面积是：6×4=24...
设一边为x，则另一边为(100/2)-x=50-x则面积为x(50-x)=-x^2+50x=-(x-25)^2+625因为-(x-25)^2《0所以当x=25时，-(x-25)^2+625取得最大值625。
可以设围成的边分别为x和y则x+y=50面积为s=xy≤（（x+y）/2）的平方 （根据均值不等式可得）又因为（（x+y）/2）的平方=625当且仅当x=y时s=xy≤625时，等号成立。又因为x+y=50 即当x=y=25时，面积取最大值为625.即围成一个以边长为25的正方形。...
用线性规划做一个大长方形被分成5×6共30个小正方形,问一共有多少个矩形?求方法.我自己数出来的是180个,给我出这道题的同学（在学奥数）说是315个,问到底有多少个?求方法!_作业帮
一个大长方形被分成5×6共30个小正方形,问一共有多少个矩形?求方法.我自己数出来的是180个,给我出这道题的同学（在学奥数）说是315个,问到底有多少个?求方法!
一个大长方形被分成5×6共30个小正方形,问一共有多少个矩形?求方法.我自己数出来的是180个,给我出这道题的同学（在学奥数）说是315个,问到底有多少个?求方法!
不知道你学过排列组合的没有一个矩形可以看作由两条横向的线和两条纵向的线组成的,图中横向的线有6条,任取两条有6×5/(2×1)=15 种取法；纵向的线有7条,任取两条有7×6/(2×1)=21 种取法,因此,图中的矩形有 15×21=315 个用数字说明：长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（）那怎么用数字表示呢_作业帮
用数字说明：长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（）那怎么用数字表示呢
用数字说明：长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（）那怎么用数字表示呢
长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（圆）圆面积最大1.周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x) 面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数 在x=L/4时有最大值 ∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,∴矩形中正方形面积最大2.奇妙的证明：周长相等的所有平面图形中,圆的面积最大.我首先要证明,面积最大的图形满足一个性质：一条平分周长的直线（暂且把它叫做周长平分线）,一定也平分面积.因为,如果不平分面积的话,那么我总可以把面积较大的那块翻到另一边去,使得周长不变,而面积增大（如左图,红色曲线围成的面积大于蓝色曲线）.好了,接下来,我要再证明面积最大的图形满足第二条性质：周长平分线与曲线的两个交点和曲线上任意一点构成的三角形,必然是直角三角形.因为,如果它不是直角三角形,我可以把他拉伸或压缩一下,使它成为直角三角形,这样新三角形的面积大于原三角形的面积（证明省略,主要使用S=absinθ/2）,而图形其他部分面积不变,这样面积就扩大了.因此,面积最大的图形满足上述两条性质,我们就不难推出它是圆了.知识点梳理
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，是用四个长为m，宽为n的长方形围成一个大的正方形．（1...”，相似的试题还有：
如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积(只需表示，不必化简)；(2)比较(1)的两种结果，你能得到怎样的等量关系？(3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．
动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；(2)请写出三个代数式(a+b)2，(a-b)2，ab之间的一个等量关系．问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知：x+y=6，xy=3．求：(x-y)2的值．
请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示，不必化简)；(2)由(1)，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；(3)如果图中的a，b(a＞b)满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4-b4的值．在长12厘米、宽5厘米的长方形纸中剪去一个边长3厘米的正方形。剩下的部分是多少？如果把这个长方形裁成长3厘米、宽2厘米的小长方形，怎么裁使得到的小长方形的数量最多？请画图表示。 - 同桌100学习网
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在长12厘米、宽5厘米的长方形纸中剪去一个边长3厘米的正方形。剩下的部分是多少？如果把这个长方形裁成长3厘米、宽2厘米的小长方形，怎么裁使得到的小长方形的数量最多？请画图表示。
在长12厘米、宽5厘米的长方形纸中剪去一个边长3厘米的正方形。剩下的部分是多少？如果把这个长方形裁成长3厘米、宽2厘米的小长方形，怎么裁使得到的小长方形的数量最多？请画图表示。
提问者：xjz
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12X5-3X3=51
回答者：teacher013
答：如图所示。
第一题：用12*5-3*3=51
第二题：按照图上那样裁
回答者：teacher054
如图所示，
问题1：剩下的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，长方形的面积=长 * 宽 =12*5=60
正方形的面积=变长的平方=3*3=9.
所以剩下部分的面积为 60-9=51
回答者：teacher084}