一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角各剪去一个小正方形后可做成一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少_作业帮
一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角各剪去一个小正方形后可做成一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少
一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角各剪去一个小正方形后可做成一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少
设减去小正方形边长为x cm,容积f(x)=(24-2x)^2*x=4x^3-96x^2+576x 对其求一阶导数,设为U=12x^2-192x+576=12(x-4)*(x-12),令u=0,求得x1=4,x2=12.对u求二阶导数,设为d=24x-192 将x1,x2代入上式,x1=4时,d小于0,f(x)有最大值,f(x)最大值为1024cm^3.综上所述,减去正方形边长为4cm,最大容积为1024cm^3.
若剪去4CM的小正方形，围成的正方体纸盒面积最大。 容积：16x16x4=1024CM。、《长方形和正方形的面积》期末复习设计
内容：长方形、正方形的面积复习
1、&学生能牢记常用的面积单位和面积单位间的进率，并能正确地化聚。
2、&学生能比较熟练地计算长方形和正方形的周长和面积，并能解决简单的实际问题。
3、&渗透变与不变的辨证唯物主义思想。
4、&教学过程：
一、课题引入：&
师：前天由于风比较大，把学校的一块玻璃窗给打碎了，老师打算到玻璃店去配一块新的玻璃。想一想，老师该怎么做？那配上的玻璃有多大？这其实指的是什么？
引出：今天，我们复习长方形、正方形的面积（板书课题）
二、知识整理：
师：这学期，我们学习了有关面积的好多知识，想一想，你都学到了些什么？
生：大体先说说
师：你能把这些知识整理一下吗？以四人小组为单位，共同合作，整理知识，由组长执笔记录。比比哪组整理得既完整又简洁。
反馈，展示，师根据学生交流板书。
(一)面积的含义：
提问：面积是指物体的哪个部分？（物体的表面或平面图形的大小）
周长是指物体的哪个部分？（物体的边线的总长）
小结：面积是一整片，　　　周长是一条线。
1、&画一个平面图，用黄色描周长，红色图面积。
(1)两个长方形面积相等，它们的周长也一定相等。&&&&&&&
(2)周长大的图形，面积就一定大。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3)长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（&&&&&
(4)两个相等的正方形拼成一个大长方形，面积和原来一样。（&&&&&&
（1）下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分(&&&
A、周长和面积都相等
B、周长和面积都不等
C、周长相等，面积不等
(二)面积的单位：
1）提问：计算面积要用什么单位？
2）举例说明1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
3）每相邻的两个面积单位的进率是多少？
板书：平方米100平方分米100平方厘米
(1)1平方米的正方形里有(&&
)个1平方分米的正方形。
)个1平方厘米的正方形可以拼成1平方分米的大正方形。
(3)用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是(&&&&
)厘米，面积是(&&&&
)平方厘米。
(4)3平方米＝（　　）平方分米　1000平方分米＝（　）平方米
40平方分米＝（　　　）平方厘米　　15米＝（　　　）分米
(5)填上适当单位。
1）我们手掌的面积大约是90（　　　）
2）学校操场的长56（　　　），面积约1800（　　　）
3）一张课桌的面积约28（　　　），它的高约8（　　　）
4）学校教学楼的高约20（　　　）占地约400（　　　）
(1)有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（&&&&
A、9平方分米&&&
B、90平方分米&&&
C、900平方分米
（2）用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，
周长最长的是(&&&&&
)，面积最大的是(&&&&&
A、&&&&&&&&&&&&&&&
B、&&&&&&&&&&&&&
(三)面积和周长的计算：（板书公式）
提问：计算长方形的周长和面积都要知道什么条件？计算正方形的周长和面积要知道什么条件？
1、拿出一张长方形纸，如果要求出它的面积和周长，你打算怎么办？（生量数据并计算）
2、如果老师要你在这张纸上取一个最大的正方形，你准备怎么办？所取的正方形的面积和周长各是多少？
三、拓展应用：&
师：我们小朋友对这些知识掌握得真不错，下面老师有几道高水平的闯关题，愿意做吗？
（一）：我会正确判断！
1、&表示教室地面的大小用平方厘米做单位比较合适。（ ）
2、&边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
3、&一个正方形的边长扩大2倍，它的周长和面积也扩大2倍。（ ）
4、&用4个同样大的正方形，能拼成一个较大的正方形。（ ）
5、40平方分米4平方厘米=404平方厘米（ ）
（二）我会剪 ：
（1）一张长方形的纸，你能折出一个正方形吗？怎样折这个长方形面积最大？
（2）如果长方形纸长3分米，宽2分米，折成的最大正方形的边长是多少？面积是多少？
（3）用剪刀剪下这个正方形，剩下的是什么图形？它的面积是多少？你是怎样计算的？
（三）我会拼：
老师这儿还有一个图形（正方形）
（1）如果，我们给它涂上颜色，求涂色部分的大小就是求（）。
&如果，我们给它描上红边，求红边的长度就是求（&&
（2）告诉你边长为4厘米，很快算一下面积和周长。
板书：面积：4&4=16（平方厘米）周长：4&4=16（厘米）
&辨析：边长4厘米的正方形，周长和面积相等&
板书：&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
与周长的对比：&& 单位不同
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）如果在给你一个正方形，2个正方形拼一拼，你能拼成什么图形？算出拼成的图形的面积和周长。
（4）如果给你3个正方形，你能拼成什么图形？，算出拼成的图形的面积和周长。
（5）如果给你4个正方形来拼，你能直接说出面积吗？
（6）通过拼图，你有什么发现？
（四）、我会画！
师：不知我们小朋友画画水平怎么样？请根据下面提供的条件画图。
（1）在方格纸上画出面积是16平方厘米，形状不同图形，比一比它们的周长相同吗？（每小格为1平方厘米）
（2）在方格纸上画出周长是16平方厘米，形状不同图形，比一比它们面积的相同吗？（每小格为1平方厘米）
（3）比较所画图形，想一想，这些长方形或正方形之间有什么秘密？算一算，面积最大的是多少？最小的是多少？你有什么发现？
面积相等的图形，周长不一定相等。
&周长相等的图形，面积不一定相等，其中正方形的面积最大。
（五）：我会设计！请你设计一个面积大约是15平方米的花坛，比一比谁设计的花坛最漂亮？
（六）：我会算！计算下面图形的周长和面积。
（七）数学小故事：阿凡提帮国王解决了一个难题，国王只好赏赐他，国王给了他36米长的绳子，让他随便圈地，但只能是长方形或正方形的，圈到多少就给他多少。国王是个吝啬的人，阿凡提却是个非常聪明的人，他把地圈好后，国王气得直跺脚。大家猜猜什么原因？大家知道他圈地的面积是多大吗？
四、总结：想一想在日常生活当中，解决哪些问题用到了面积的有关知识？复习有新收获，就向成功迈进了一步，祝贺大家！
五、作业：&
5平方米=(&&&
)平方分米&&&&&&&
17平方分米(&& )平方厘米
1600平方分米=(&&&
)平方米&&&&&&&
)分米=(&&&
2、在括号里填上合适的单位名称。
(1)数学练习本长25(&&&&&
)，宽18(&&&&&
)，面积是450(&&&&&
(2)一块正方形桌布边长是12(&&&&&
)，面积是144(&&&&&
(3)王小刚家的客厅地面长6(&&&&&
)，宽5(&&&&&
)，面积是30(&&&&&
3、我们一个指甲盖的面积约1(&&&&
)；语文课本封面的面积约是3(&&&&
4、小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是(&&&&&&&
)平方分米。
5、在○里填上&、&或=
100平方厘米○10平方分米&&&&&&&&
1平方米○90平方分米
200平方厘米○○2平方分米&&&&&&&
6、用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是(&&
)厘米，面积是(&&&&
)平方厘米。
二、选择：(把正确答案的序号填在括号里。)
1、下面(&&&
)单位不是用来度量面积大小的。
A、平方厘米&&&
B、千米&&&
C、平方米&&&
2、课桌面约50(&&&
A、平方米&&&&
B、平方厘米&& C、平方分米&
3、下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分(&&&
A、周长和面积都相等
B、周长和面积都不等
C、周长相等，面积不等
4、用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，
周长最长的是(&&&&&
)，面积最大的是(&&&&&
A、&&&&&&&&&&&&&&&
B、&&&&&&&&&&&&&
1、在下面的方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形和正方形。&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&2、(1)量出右图长方形的长是(&&&&&
)厘米，计算出它的周长是(&&&&&
厘米，面积是(&&&&&
)平方厘米。
(2)在长方形中画一个最大的正方形，正
方形的边长是(&&&&&
)厘米，计算出它的周
长是(&&&&&
)厘米，面积是(&&&&&
)平方厘米。
4、估一估：(在正确的答案下面画上横线)这张试卷是长方形，我估计长大约是（10cm、25cm、40cm
），宽大约是（10cm、20cm、25cm），面积大约是(1dm2、5dm2、10dm2)。&
四、解决问题X&
1、一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？如果围着水池跑一圈，要跑多少米？
2、一块广告牌长6米，宽2米，如果每平方米用油漆2千克，这块广告牌一共要用多少千克油漆？
3、有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。
竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米？
4、一块长方形草坪长200米，宽160米。中间留下3500平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米？
8、一只信封，它的长是25厘米，宽是12厘米，做这样的一个信封，至少需要多少平方厘米的牛皮纸？(接头处忽略不计)
5、王伯伯有一块正方形地，边长20米，这块地的面积是多少平方米？如果这块地的 种西瓜，种西瓜的面积是多少平方米？
1、一个新教室要安装窗户玻璃。每块玻璃长50厘米，宽40厘米，每块玻璃的面积是多少平方分米？一共要装64块这样的玻璃，需要买多少平方分米的玻璃？
2、&三个边长都是3厘米的正方形拼成一个大长方形（如图），这个长方形的周长是多少？面积是多少？
3、一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？
4、一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克？
5、一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米?&&
6、四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少?
7、学校篮球场的宽是15米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？
8、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少？
9、一根铁丝能做一个长2分米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？
10、一个长方形的游泳池，长60米，宽30米，要在池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？
11、小青家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小青家的客厅多少平方米？
13、教室南面的墙壁，长8米，宽3米。墙上有3个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁：（1）要粉刷的面积是多少平方米?（2）如果粉刷每平米的费用要160元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱？
1、篮球场的长是28厘米、宽15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？&
2、一个长方形花坛，长50米，宽25米。（1）求这个花坛的占地面积。（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
3、一面镜子长12分米，宽5分米。它的面积是多少平方分米？这种镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少元？
4、 要从一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
5、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？
6、同学们出的墙报，长18分米，宽12分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？
7、教室前面的墙壁，长6米，宽3米。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
8、有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？面积？（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？面积？（3）拼成的两个图形，面积相等吗？是多少？
9、一个房间地面长9米，宽6米。(1)这个房间地面的面积是多少？合多少平方分米？（2）用面积是9平方分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？（3）如果每块方砖20元，需要多少钱？
10、小明家厨房要铺地砖，有两种设计方案。
&（1）第一种设计方案（正方形，边长是2分米）用了300块地砖，计算这个厨房的面积是多少平方分米？合多少平方米？
（2）第二种设计方案（长方形，长是4分米，宽是3分米）需要多少块地砖？
（3）哪种设计方案比较便宜？
11、有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个
大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少?
12、一个打谷场长65米，宽50米，扩建后长增加15米，宽增加10米，算一
算打谷场的面积增加了多少?
13、一块长方形菜地，长25米，宽16米。如果每平方米收青菜20千克，这块地可以收青菜多少千克？&
14、一块长方形土地，长25米，宽16米。在这块地上载100棵树苗，平均每棵树苗占地面积有多大？
15、用一根铁丝围成一个唱48厘米，宽24厘米的长方形。如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？
16、用9个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形。求这个大正方形的周长和面积各是多少？
17、一个用铅丝折成的六边形，它的每条边都是12厘米，要是把它改折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
18、会议室长15米，宽8米，每平方米坐2人，这个会议室一共可以坐几人？
19、 一块长方形菜地长25米，宽8米，现在把宽扩大到12米，现在长方形的面积是多少？面积比原来增加了多少？
20、给一个长5米，宽3米的房间铺地砖，如果每平方米需地砖25块，铺满这个房间需要多少块地砖？
21、一间教室的地面长8米，宽6米，用边长2分米的地砖铺地，一共需要这样的地砖多少块？
22、一个长方形与一个正方形周长相等，如果正方形的边长是18分米，长方形的长是24分米，正方形和长方形的面积各是多少？
23、一个正方形的菜地，边长是17米，每平方米可以收青菜40千克，这块地一共可以收青菜多少千克？
24、一个长方形空地，长为30米，宽是45米，如果每3平方米种一棵杨树，一共可以种多少棵?
25、一根铁丝能做一个长2分米，宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，那么这两个正方形的面积应是多少平方厘米?&
一、解决问题。
1.把一张长15厘米，宽10厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剪掉部分的面积是多少平方厘米？
2.一根铁丝可以围成一个长方形，长是12厘米，宽是8厘米。如果把它改围成一个正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
3.一个会议室的长12米，宽9米，，面积是多少平方米？合多少平方分米？
如果用地砖铺地，每块地砖的面积是9平方分米，至少多少块这样的地砖？
4.一块正方形菜地的边长是20米，它的14
种了青菜，种青菜的面积是多少平方米？如果在这块正方形菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？&
5.一个塑料袋，它的长是4分米米，宽是3分米，做1个这样的塑料袋，至少需要多少平方分米塑料纸？
6.用36米的篱笆围成一块长方形地，一边利用房屋的墙壁（如图），这块地的面积是多少平方米？
16米&&&&&&&
7.有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三明围竹篱笆。竹篱笆的长是36米，苗圃的面积是多少平方米？
二、想想、画画。
下图中每个小正方形的边长是1厘米。
用12根1厘米的小棒拼成3个不同的长方形，画在下图中。
&&&&&&&&&&&&
用12个小正方形拼成三个不同的长方形，画在下图中。
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小学三年级下学期数学面积应用题
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硬纸板面积为：42×30=1260cm²长方体盒子表面积：×4=1160cm²不懂追问。
42×30=1260cm²×4=1160cm²因为盒子没有加盖 记得小学的时候这种题好像要考虑盒子的内侧面积 所以答案应该是0cm²能否把一个边长为8的正方形纸片折叠成一个边长为4 的正六边形?如果能,写出折叠方法；如果不能,说明理由_作业帮
能否把一个边长为8的正方形纸片折叠成一个边长为4 的正六边形?如果能,写出折叠方法；如果不能,说明理由
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因为可求出这个边长为4 的正六边形的对角线最长的为8,以这个对角线分开的两部分为等腰梯形高小于4所以一定可以用边长为8的正方形纸片折叠成.如下图}