yx^2-∫下限0上限y根号下(1+t^2)dt=0所确定的隐函数y=y(x)的微分dy_作业帮
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yx^2-∫下限0上限y根号下(1+t^2)dt=0所确定的隐函数y=y(x)的微分dy
yx^2-∫下限0上限y根号下(1+t^2)dt=0所确定的隐函数y=y(x)的微分dy
yx^2-∫(0,y)√(1+t^2)dt=0两边对x求导得：y‘x^2+2xy-√(1+y^2)*y'=0y'=-2xy/(x^2-√(1+y^2))dy=[-2xy/(x^2-√(1+y^2))]dx
两边同时微分dyx^2 2xydx-√(1 y^2)*dy=0整理得dy=[-2xy/(x^2-√(1 y^2))]dx您还未登陆，请登录后操作！
二重积分题 ，设f(x,y)在区域D:0&=x&=1,0&=y&=1上有定义,且可微,f(0,0)=
先变换次序，利用罗比塔定理就行，
lim(x→0+)
[∫（0→x^2）dt ∫（√t →x）f(t,u)du]/[1- e^(-x^3 /3)]
=lim(x→0+)
[∫（0→x）du ∫（0 →t&sup2）f(t,u)dt]/[1- e^(-x^3 /3)]
=lim(x→0+) ∫（0 →x&sup2）f(x,u)du/ [x&sup2e^(-x&sup3/3)]
= lim(x→0+) 2xf(x,x&sup2)/ [(2x -x&sup2)e^(-x&sup3/3)]
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设 f(x)是一个可微函数,且满足定积分x~0 (t-1)f(x-t)dt=0求f(x) f(x)=ce^x
设 f(x)是一个可微函数,且满足定积分x~0 (t-1)f(x-t)dt=0求f(x) f(x)=ce^x
解题过程请参见书宬的回答.这里的答案f(x)=ce^x是不完整的,由书宬的回答的倒数第三行来看,当x=0时,f(0)=0,所以代入f(x)=ce^x中得到c=0.所以本题的正确答案应该是f(x)=0.
原式＝∫(x,0)(t－1)f(x－t)dt＝0令u＝x－t，则t＝x－u，当t＝x时，u＝0，当t＝0时，u＝x，所以原式化为－∫(0,x)(x－u－1)f(u)du＝－∫(0,x)xf(u)du＋∫(0,x)(u＋1)f(u)du＝0∴∫(0,x)xf(u)du＝∫(0,x)(u＋1)f(u)du.两端同时求导得xf(x)＝(x＋1)...}