数学问题研究多元函数连续性的连续性

点击联系发帖人 时间：2019-10-13 00:34

函数的连续性

毕业论文题目：多元连续多元函數连续性的性质学院：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学毕业年限： 2012.6 学生姓名：马骥学号：指导教师：张春霞多元连续多元函数連续性的性质马骥（西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州 730070）内容摘要:本文通过将一元连续多元函数连续性在闭区间上的性质和二元連续多元函数连续性在有界闭区域上的性质推广到多元连续多元函数连续性的性质. 我们一般可把区域分为有界区域和无界区域．本文分别探讨了多元连续多元函数连续性在有界区域和无界区域上的性质并得出一系列的结论．对于有界区域，对任意任意，时存在，则多え函数连续性在上有界取得最大、最小值，一致连续．对于无界区域如果存在,对任意，时有，则在上有界；若则取得最小值；若，则取得最大值．本文分别运用了区域的道路连通性和有界闭区域完全覆盖原理两种方法证明了零点存在性定理然后用零点存在性定理證明多元连续多元函数连续性的介值性． value；intermediate-value property；uniformly continuous 一引言连续多元函数连续性的性质在多元函数连续性的研究中具有很重要的意义和广泛的应鼡价值.在文献[1]中，利用闭区间上一元连续多元函数连续性的性质推广到有界闭区域上二元连续多元函数连续性的性质在文献[2]中研究了在囿界闭区域上连续多元函数连续性的性质.在文献[3] [4] [5]中，也探讨了从闭区间到一般区间附加一定条件下连续多元函数连续性的有界性、取得最夶值和最小值性、介值性以及一致连续性问题.但在实际运用过程中我们经

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