直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则|ab|的最小值是&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &.
直线x+ay+1=0与直线（a+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，且ab≠0，则|ab|的最小值是&&& ．
直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则|ab|的最小值是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.
直线x+ay+1=0与直线（a+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，且ab≠0，则|ab|的最小值是________．
一、&&&&&&&&&&
选择题：1、答案：D解：②表示垂直于同一平面的两条直线互相平行；③表示垂直于同一直线的两个平面互相平行；2、答案：D ；解：，非P真；又真，所以选D；3、答案：B ；解：本题考查了正方体堆垒问题及数列通项公式的求解.列出该数列的前几项,通过相邻项间的关系可得出该数列的规律而得出一等差数列.由图示可得,该正方体的个数所组成的数列1,3,6,…,
其后一项减前一项得一数列2,3,4,…为一个等差数列.由此可得第6层的正方体的个数为1,3,6,10,15,21,… , 故应选B. 4、答案：D ；解：的图象向右平移单位后得到：，故选D；5、答案：B ；解：据题意可知集合A表示函数的定义域，，易化简得，由于BA，故当时，即时易知符合题意；当时，，要使BA，结合数轴知需或（经验证符合题意）或（经验证不合题意舍去），解得，故综上所述可知满足条件的的取值范围是，故答案为B；6、答案：D ；解：由图象变换可以得到两个图象间的关系，函数是由函数的图象向右平移一个单位得到，而是由函数的图象关于y轴对称得到再向右平移一个单位得到，故两函数的图象关于直线对称。故选D7、答案：B ；解：两直线平行,则其斜率相等,利用两点间直线的斜率公式可以得两字母间的关系,于是可得两点间的距离.由题意得所以故应选B.8、答案：B ；解：由于，故函数的定义域为，根据已知0&a&b&c，则易将函数解析式化简为= ，故且其定义域关于原点对称，即函数为偶函数，其图象关于y轴对称。故应选B.9、答案：C ；解：本题考查直线的斜率,由垂直关系得两直线的斜率之积为,再由均值不等式转化转化得出不等关系式，分类讨论得出的最小值.由题意,∵两直线互相垂直,∴,即,∴,则.当时,;当时,.综合得的最小值为. 故应选C.10、答案：C ；解：由题意可知，存在，使，即，从函数定义出发，画出映射帮助思考，从A到B再到C是由题意可得，如果继续对C集合中的，应用法则，则会得到，从B到C再到D的映射为，即存在，使，即函数过点，即方程有解，易知在实数集R上无解故选D。二、&&&&&&&&&&
填空题：11、答案：1 ；解：根据集合中元素的确定性，我们不难得到两集合的元素是相同的，这样需要列方程组分类讨论，显然复杂又烦琐．这时若能发现0这个特殊元素，和中的a不为0的隐含信息，就能得到如下解法.由已知得＝0，及a≠0，所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又根据集合中元素的互异性a＝1应舍去，因而a＝－1，故a2008＋b2008＝(-1) 2008＝1．12、答案：120度；解：依题意可知：A、O、B、C构成平形四边形，，故的内角C为120度；13、答案：；解： .14、答案： ；解：，设，依题意可知：，又P在曲线上，故，故点P的坐标为 ；15、答案：49 ；解：本题考查用取特殊值法进行验证.由题意分析,不妨设各个格中的数都为1,
则符合题意要求,所以表中所有数字之和为49.三、&&&&&&&&&&&
解答题：16、 解:（１）因为&&&&&&&&&&&&&&
，&&& 所以．&&&&&&&&
&（２）由即，亦即． 故，当且仅当时取得等号． 又．故当时有有最大值．&& 17、 解:(Ⅰ)从九个小球中任取三个共有种取法，它们是等可能的.设恰好有一球编号是3的倍数的事件为A，则.(Ⅱ)设至少有一球编号是3的倍数的事件为B，则 .（Ⅲ）设三个小球编号之和是3的倍数的事件为C，设集合, ,则取出三个小球编号之和为3的倍数的取法共有种，则.18、解：设椭圆方程为（Ⅰ）易得所求椭圆方程为.（Ⅱ）解法一：由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为由，消去y得关于x的方程：由直线与椭圆相交于A、B两点，解得又由韦达定理得原点到直线的距离.对两边平方整理得：（*）∵，整理得： 又，&&&&& 从而的最大值为，此时代入方程（*）得&& 所以，所求直线方程为：.19、（Ⅰ）解：（1）3－k2&1－k&0k∈（－1，1），方程所表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆；（2） 1－k&3－k2&0k∈（－，－1），方程所表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆；（3）1－k=3－k2&0k=－1，表示的是一个圆；（4）（1－k）（3－k2）&0k∈（－∞，－）∪（1，），表示的是双曲线；（5）k=1，k=－，表示的是两条平行直线；k=，表示的图形不存在.（Ⅱ）解：依题意，设双曲线的方程为－=1（a&0，b&0）.∵e==，c2=a2+b2，∴a2=4b2.设M（x，y）为双曲线上任一点，则|PM|2=x2+（y－5）2=b2（－1）+（y－5）2=（y－4）2+5－b2（|y|≥2b）.①若4≥2b，则当y=4时，|PM|min2=5－b2=4，得b2=1，a2=4.从而所求双曲线方程为－x2=1.②若4&2b，则当y=2b时，|PM|min2=4b2－20b+25=4，得b=（舍去b=），b2=，a2=49.从而所求双曲线方程为－=1. 20、解：如图，连结，由为中点，则从而.故AM和所成的角为所成的角，易证≌。所以，故所成的角为。又设AB的中点为Q，则又从而CN与AM所成的角就是（或其补角）。易求得在中，由余弦定理得，故所成的角为。21、解 &（1）当a=1,b=?2时，f(x)=x2?x?3，由题意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3& 故当a=1,b=?2时，f(x)的两个不动点为?1,3& （2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有两个不动点，∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，即ax2+bx+(b?1)=0恒有两相异实根∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立& 于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1故当b∈R，f(x)恒有两个相异的不动点时，0＜a＜1& （3）由题意A、B两点应在直线y=x上，设A(x1,x1),B(x2,x2)又∵A、B关于y=kx+对称& ∴k=?1& 设AB的中点为M(x′,y′)∵x1,x2是方程ax2+bx+(b?1)=0的两个根& ∴x′=y′=，又点M在直线上有，即∵a＞0，∴2a+≥2当且仅当2a=即a=∈(0,1)时取等号，故b≥?，得b的最小值?& &作者：&&&& 湖南省衡阳市祁东县育贤中学& 高明生& 彭铁军PC：&&&&&& 421600TEL：&&&&& 0734---6184532Cellphone: E―mail:&& QQ:&&&&&&& &&&方程(a-1)x-y+2a+1=0(a属于R）所表示的直线直线可以理解为两条直线a(x+2)=0与x+y-1=0所成的直线族,那么很过两直线的交点 这句话怎么理解 什么是直线族_百度作业帮
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方程(a-1)x-y+2a+1=0(a属于R）所表示的直线直线可以理解为两条直线a(x+2)=0与x+y-1=0所成的直线族,那么很过两直线的交点 这句话怎么理解 什么是直线族
方程(a-1)x-y+2a+1=0(a属于R）所表示的直线直线可以理解为两条直线a(x+2)=0与x+y-1=0所成的直线族,那么很过两直线的交点 这句话怎么理解 什么是直线族
所谓直线簇就是过定点的直线方程,不过这个直线方程中含有参数,无论参数如何变化,都过定点(a-1)x-y+2a+1=0可以按a的降幂排列整理为(x+2)a-x-y+1=0直线过定点也就是不管a取任何值,直线都成立,因此必有x+2=0,-x-y+1=0进而求出定点坐标为x=-2,y=3即过定点(-2,3)知识点梳理
以经过两焦点{{F}_{1}}，{{F}_{2}}的直线为x轴，线段{{F}_{1}}{{F}_{2}}的为y轴，建立直角坐标系xOy．设M\left({x,y}\right)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为&2c（c>0），那么焦点&{{F}_{1}}，{{F}_{2}}&的坐标分别为&\left({-c,0}\right)，\left({c,0}\right)．又设&M&与&{{F}_{1}}，{{F}_{2}}&的距离的和等于&2a．因为{{|MF}_{1}}|=\sqrt[]{\left({x+c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}{{,|MF}_{2}}|=\sqrt[]{\left({x-c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}.由椭圆的定义得{{|MF}_{1}}{{|+|MF}_{2}}|=2a,所以\sqrt[]{\left({x+c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}+\sqrt[]{\left({x-c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}=2a,整理得{\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}}+{\frac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}{{-c}^{2}}}}=1①由椭圆的定义可知，2a>2c，即&a>c，所以，{{a}^{2}}{{-c}^{2}}>0．当点M的横坐标为0时，即点在y轴上，此时|OM|=\sqrt[]{{{a}^{2}}{{-c}^{2}}}，令b=|OM|=\sqrt[]{{{a}^{2}}{{-c}^{2}}}，那么①式就是{\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}}+{\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}}=1\left({a>b>0}\right)②&从上述过程可以看到，椭圆上任意一都满足方程②，以方程②的解\left({x,y}\right)为坐标的点到椭圆的两焦点{{F}_{1}}\left({-c,0}\right)，{{F}_{2}}\left({c,0}\right)&的距离之和为&2a，即以方程②的解为坐标的点都在椭圆上．由曲线与方程的关系可知，方程②是椭圆的方程，我们把它叫做椭圆的标准方程．它的焦点分别是{{F}_{1}}\left({-c,0}\right)，{{F}_{2}}\left({c,0}\right)，这里{{c}^{2}}{{=a}^{2}}{{-b}^{2}}．若椭圆的焦点在y轴上，此时椭圆的方程是{\frac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}}}+{\frac{{{x}^{2}}}{{{b}^{2}}}}=1\left({a>b>0}\right)，这个方程也是椭圆的标准方程．
过定点的系：&（1）斜率为k的直线系：，直线过定点；&（2）过两条直线，的交点的直线系为（λ为参数），其中直线l2不在直线系中。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知直线（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所经过的定点...”，相似的试题还有：
已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k∈R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．则椭圆C的标准方程为_____．
已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k∈R)所经过的定点F恰好是中心在原点的椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)点A的坐标为(-2，1)，M为椭圆C上任意一点，求|MF|+|MA|的最大值；(Ⅲ)已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．
已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k∈R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．已知园的方程为X2+Y2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠1,且a∈R (1)求证a取不为1的实数值时,上述园横过定点；(2)求与园相切的直线方程；（3）求圆心的轨迹方程_百度作业帮
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已知园的方程为X2+Y2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠1,且a∈R (1)求证a取不为1的实数值时,上述园横过定点；(2)求与园相切的直线方程；（3）求圆心的轨迹方程
已知园的方程为X2+Y2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠1,且a∈R (1)求证a取不为1的实数值时,上述园横过定点；(2)求与园相切的直线方程；（3）求圆心的轨迹方程
1）取a=0,2,得x^2+y^2-4y+2=0,(1)x^2+y^2-4x+2=0,(2)(1)-(2),4x-4y=0,y=x,(3)代入（1）/2,x^2-2x+1=0,x=1,代入（3）,y=1.检验知,上述圆恒过定点（1,1）.（2）配方得[x-a]^2+[y-(2-a)]^2=2a^2-4a+2.圆心坐标：x=a,y=2-a,∴圆心的轨迹方程是y=2-x.(3)设切线方程为y-1=k(x-1),即kx-y-k+1=0,|ka-(2-a)-k+1|/√（k^2+1)=|a-1|√2,|（a-1)(k+1)|=|a-1|√[2(k^2+1)],a≠1,∴|k+1|=√[2(k^2+1)],平方,化简得k^2-2k+1=0,k=1.∴所求切线方程是x-y=0.设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R）（1）若L在两坐标轴上截距相等,求L的方程（2）若L不经过第二象限,求实数a的取值范围_百度作业帮
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设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R）（1）若L在两坐标轴上截距相等,求L的方程（2）若L不经过第二象限,求实数a的取值范围
设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R）（1）若L在两坐标轴上截距相等,求L的方程（2）若L不经过第二象限,求实数a的取值范围
(1)令x＝0,得y＝a－2令y＝0,得x＝(a－2)/(a＋1) (a≠－1)∵直线l在两坐标轴上的截距相等∴a－2＝(a－2)/(a＋1)解得a＝2或a＝0∴所求的直线l方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0(2)直线l的方程可化为：y＝－(a＋1)x＋a－2∵直线l不过第二象限∴{－(a＋1)≥0{a－2≤0解得a≤－1∴a的取值范围为(－∞,－1]
：（1）令x=0，得y=a-2．
令y=0，得x=a-2a+1（a≠-1）．∵l在两坐标轴上的截距相等，∴a-2=a-2a+1，解之，得a=2或a=0．∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．（2）直线l的方程可化为 y=-（a+1）x+a-2．∵l不过第二象限，∴-(a+1)≥0a-2≤0.​，∴a≤-1．∴a的取值范围为...
1 x+y+2=02 (-∞，-1]
(1)当X=0时Y=a-2；当Y=0时，X=(a-2)/(a+1)。要使L在两坐标轴上截距相等即;a-2=(a-2)/(a+1)得a=0,即L方程为：X+Y+2=0(2)由题可知，Y=-（a+1)x+a-2
，因为不过二象限所以有不等式组：⑴-(a+1)0解得-1<a<2}