考点：圆的综合题,全等三角形的判定与性质,角平分线的性质,等腰三角形的性质,勾股定理,正方形的性质,圆周角定理,切线长定理,锐角三角函数的定义
专题：综合题
分析：（1）如图1，△GMN是等腰直角三角形，过点N作NF平分∠MNG，交GM于点F，过点F作FH⊥NG于H．根据角平分线的性质可得FM=FH，利用三角函数可得GF=2FH，从而有GF=2FM，进而可得MN=（2+1）FM，在Rt△FMN中运用三角函数就可求出tan22.5°的值．（2）如图2，①易证∠DOC=∠EOC=135°，根据切线长定理可得∠PCO=∠QCO，从而可证到△DOC≌△EOC，则有OD=OE．②易证△AOE≌△COD，从而有AE=CD，∠AEO=∠CDO．由∠KDO+∠DKO=90°可得∠AEO+∠DKO=90°，即可证到AE⊥CD．（3）连接OQ，如图3．由OC=OE得∠OEC=∠OCE，从而求出∠OEC=22.5°．在Rt△OQE中，运用三角函数可得到QE=（2+1）r，然后运用勾股定理就可求出r的值．
解答：解：（1）如图1，△GMN是等腰直角三角形．则有∠M=90°即GM⊥MN，MG=MN，∠MGN=∠MNG=45°．过点N作NF平分∠MNG，交GM于点F，过点F作FH⊥NG于H．∵NF平分∠MNG，FH⊥NG，FM⊥MN，∴∠MNF=12∠MNG=22.5°，FM=FH．∵FH⊥NG即∠FHG=90°，∠G=45°，∴sinG=FHGF=22．∴GF=2FH．∴GF=2FM．∴MN=MG=MF+FG=MF+2FM=（2+1）FM．在Rt△FMN中，tan∠FNM=tan22.5°=FMMN=FM(2+1)FM=12+1=2-1．∴tan22.5°=2-1．（2）①如图2，∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOB=∠BOC=45°．∴∠EOC=180°-∠BOC=135°．∵OD⊥OB即∠DOB=90°，∴∠DOC=∠DOB+∠BOC=135°．∴∠DOC=∠EOC．∵CD、CE分别与⊙O相切于P、Q，∴∠PCO=∠QCO．在△DOC和△EOC中，∠DCO=∠ECOOC=OC∠DOC=∠EOC．∴△DOC≌△EOC（ASA）．∴OD=OE．②∵∠AOB=45°，∴∠AOE=135°．∴∠AOE=∠DOC．在△AOE和△COD中，OA=OC∠AOE=∠DOCOE=OD．∴△AOE≌△COD（SAS）．∴AE=CD，∠AEO=∠CDO．∵∠DOB=90°，∴∠KDO+∠DKO=90°．∴∠AEO+∠DKO=90°．∴∠KRE=90°．∴AE⊥CD．（3）①∵OA=OD，OA=OC，OD=OE，∴OA=OD=OE=OC．∴点A、D、E、C在以点O为圆心，OA为半径的圆上．∴根据圆周角定理可得∠AEC=12∠AOC=45°．∴∠AEC的度数为45°．②连接OQ，如图3．∵OC=OE，∴∠OEC=∠OCE．∵∠BOC=∠OEC+∠OCE=2∠OEC=45°，∴∠OEC=22.5°∵CE与⊙O相切于点Q，∴OQ⊥EC，即∠OQE=90°．在Rt△OQE中，∵∠OQE=90°，∴tan∠OEQ=tan22.5°=OQQE=2-1．∵OQ=r，∴QE=r2-1=（2+1）r．∵∠OQE=90°，∴OQ2+QE2=OE2．∵OQ=r，QE=（2+1）r，OE=42，∴r2+[（2+1）r]2=（42）2．整理得（4+22）r2=32．解得：r=24-22．∴r的值为24-22．
点评：本题考查了圆周角定理、切线长定理、正方形的性质、等腰三角形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数的定义、勾股定理等知识，综合性强．而证明三角形全等是证明线段（或角）相等常用的一种方法，需掌握．
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科目：初中数学
阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；（2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5=x，n+3=y，很快可以求出原方程组的解为； 由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组的值与有相同的解，求a、b的值．
科目：初中数学
已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为（1，2），求b，c的值，并写出函数的解析式．
科目：初中数学
如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，求∠1的度数．
科目：初中数学
已知如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，AF=2，AB=6，求AD的长度．
科目：初中数学
因式分解：x2y2-4xy-x2-y2+1．
科目：初中数学
已知长方形相邻两边长是一元二次方程x2-12x+9=0的两个根，求这个长方形的周长和面积．
科目：初中数学
轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达B．求两地的距离？（画出图形，并根据图形解答）
科目：初中数学
方程：①7x2-8x；②2x2-5xy+6y2=0；③5x2--1=0；④24=3y中不是一元二次方程的为（　　）
A、①与②B、①与③C、①与④D、①、②、③如图,在四个正方形拼
如图,在四个正方形拼接成的图形内,以A
这十个点中任意三点为顶点,共能组成多少个等腰直角三角形?请写出你的探究过程.
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假设四个小正方形都是单位正方形,两直角边长是1的有18个；（如A
等）； 两直角边长是的有10个（如A
等）； 两直角边长是2的有2个（如A
）； 两直角边长是的有2个（如A
）,共32个等腰直角三角形.等腰直角三角形的面积是20厘米2,在其中做一个最大的正方形,求这个正方形的面积_百度作业帮
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等腰直角三角形的面积是20厘米2,在其中做一个最大的正方形,求这个正方形的面积
等腰直角三角形的面积是20厘米2,在其中做一个最大的正方形,求这个正方形的面积
20÷2=10（平方厘米）等腰直角三角形 在其中做一个最大的正方形 正方形的一个顶点 是直角三角形斜边的中点5、一块白布是边长2米的正方形,剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾,最多可以剪多少块?1.用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆,圆的面积比正方形面积多多少?2.小红看一本_百度作业帮
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5、一块白布是边长2米的正方形,剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾,最多可以剪多少块?1.用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆,圆的面积比正方形面积多多少?2.小红看一本
5、一块白布是边长2米的正方形,剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾,最多可以剪多少块?1.用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆,圆的面积比正方形面积多多少?2.小红看一本故事书,3天看了54页,照这样计算,要看完162页的这本书,还需几天?（用比例解）3、有一个等腰三角形,它的两个角的度数比是1：2,这个三角形按角分类可能是什么三角形?4、织布厂加工完成一批布,甲乙合作16天完成,甲单独做20天完成,乙每天织600米,这批布共多少千米.5、甲乙从同一地点向相反的方向行驶,甲下午6时出发每小时行40000米,乙第二天上午4时出发,经过10小时后两车相距1080千米.乙车的时速是多少千米?6、机床厂制造某种机床,每台用钢材1.5吨,实际每台节约0.25吨.结果比原计划多制造10台.原计划造机床多少台?7.一台洗衣机原价1450元,现降价20%出售,但售价仍比成本高1/9.这台洗衣机成本多少元?8、要修建一条新路,实际投资了158.8万元,比原计划节约了21.2万元.节约了百分之几?9、单独完成一项工程,甲队要10小时,乙队要15小时.现在甲队先独做2小时,余下的乙队在参加工作,还需要多少小时完成任务?10、小林早晨7：30从家去学校,每分钟走50米.刚到学校门口发现数学书没有带,立即沿原路返回,每分钟走70米.到家正好是7：54.小林家离学校多少米?11、某厂会计发现现金多了273.6元,经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位.问这笔款是多少元?12、某造纸厂开展增户节约运动,每天节约用煤1.44吨,如果3千克煤可供发电7.5度,每天节约的煤可供发电多少度?13、某数的小数点向左移动一位,比原数少了41.4,原来这个数是多少?一件商品,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么售价应提高百分之几?14、有一油坊榨油,100千克的菜籽可榨油38千克,问榨1千克油需要菜籽多少千克?1千克菜籽可榨油多少千克?15、小红家有一桶油连桶重8千克,用去一半后,连桶还重4.5千克,原有油多少千克?16、修一条10千米的路,甲队单独修要8天,乙队单独修要12天.现在两队合修需要几天完成?
1:多9.42分米.2;还需6天如图面积是81平方厘米的等腰直角三角形内有两种不同摆放的正方形,求这两个正方形的面积分别是多少?_百度作业帮
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如图面积是81平方厘米的等腰直角三角形内有两种不同摆放的正方形,求这两个正方形的面积分别是多少?
如图面积是81平方厘米的等腰直角三角形内有两种不同摆放的正方形,求这两个正方形的面积分别是多少?
1,S(ADF)=S(FDB)& S(FBE)=S(FEC)&&& S(DBEF)=S(ABC)/2&&& S正方形=81/2=40.52,& DE:AC=1:3& S(BDE)=S(ABC)/9&&&& S(ADEC)=8S(ABC)/9&&&& S正方形=S(ADEC)/2=4S(ABC)/9=81*4/9=36}