把数列{2n+1}（n∈N*），依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则2013是第____个括号内的数．-乐乐题库
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把数列{2n+1}（n∈N*），依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则2013是第403&个括号内的数．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“把数列{2n+1}（n∈N*），依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17...”的分析与解答如下所示：
括号里的数有一定规律：即每四个一组，各组里面的数都有1+2+3+4=10个数．且每四个一组的第1个括号一个数构成一个首项为3公差为20的等差数列，设2013是每四个一组中第n个小组内的数，根据规律即可找出n的值．
解：括号里的数有规律：即每四个一组，里面的数都是1+2+3+4=10，且每四个一组的第1个括号里一个数构成一个首项为3公差为20的等差数列，故每四个一组中第n个小组内的第一个数的通项公式为：3+20（n-1）=20n-17，设2013是每四个一组中第n个小组内的数，由20n-17=2013，=>n≈101，从而每四个一组中第101个小组内的第一个数是20×101-17=2003，即第401个括号内的数是2003，接下来，第402个括号内的数是，第403个括号内的数是，2013．则2013是第 403个括号内的数．故答案为：403．
本题是等差数列的通项公式的简单运用及等差数列的求和公式，属于基本知识的运用，试题较易．
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把数列{2n+1}（n∈N*），依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（...
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等考点的理解。
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归纳推理．
与“把数列{2n+1}（n∈N*），依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17...”相似的题目：
观察式子：1+，1+，1+，…，则可归纳出式子为&&&&．
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第3个数（从左往右数）为&&&&．
已知数列{an}的通项公式，记f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an），通过计算f（1），f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的值为&&&&
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1观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12&…．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（　　）
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该知识点易错题
1观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（　　）
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3观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n个等式为&&&&．
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an=-2n^2+29n+3
=-2(n^2-29n/2)+3
=-2(n-29/4)^2+3+29^2/4^2 (n-29/4)^2>=0n为整数,n=7时,（n-29/4)^2=1/16
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＞＞＞数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则数列{an}中的最大项的值为______．..
数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则数列{an}中的最大项的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
an=-2n2+29n+3，∴对称轴为&n=-292×(-2)=294，∵n∈N∴n=7∴a7=102，故数列{an}中的最大项的值为102．故答案为：102
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则数列{an}中的最大项的值为______．..”主要考查你对&&数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列的概念及简单表示法
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
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