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本人是2014届高考毕业生，性别女，想在假期做家教~以下是本人的一些基本资料~
本人毕业于北京五中，一所还不错的市重点~
高考数学分数为120分
在五中平均排名稳定在前100，大概是70-100之间稳定波动
最高排名是二模，年级49名，全区300多名。
在班中一直担任班干部，交际能力强，性格开朗，爱好广泛，有能力胜任家教工作
选择数学家教的理由：1、其实作为一名女生，我更加擅长的科目是英语和化学。但是在数学方面，我自认为有一套学习数学的方法。我高一第一次数学考试为29分，在没有上任何家教和课外辅导的情况下，在半个学期之内我将自己的数学提高到了全班第一的位置。在如何把数学从谷底拉到高点，我相信我是有经验的
2、五中是一所以数学为强项的学校，学习数学自有一套体系。作为一名高三毕业生，我已将五中自创的习题集吸收珍藏~相信对广大学弟学妹们有所帮助~
特别提示：1、本人并非可望而不可即的学霸，如果您的目标是考上清华北大，北交北理北科，超高分或是和我水平差不多的学校，那么您就不要选择我这种小卒啦~我很有自知之明，如果您会考过着费劲，我很有信心帮您得到B甚至是A。如果您数学未及格或还在90分徘徊，我也很有信心帮助您得到100，甚至110的分数，让数学不再拖总分的后腿。如果您未上一本线，我相信数学的提高会对你有很大的帮助。（前提是按我要求做的亲们~）
2、本人思路正常，老师教的思路贯彻的很好。我并非是那些理科上超有天分的男生，经常想出一些奇葩的方法，所以我只会保证您可以将数学试卷上基础题和中档题的稳拿。
请注意！由于本人爸妈担心本人的安全问题，所以暂不接受上门家教！
本人家住朝阳区中日友好医院附近，环境清幽，交通便利。
附近有对外经贸大学，北京化工大学，北京中医药大学，北京服装学院
可乘坐公交车674、684、406、62、419、379，步行7分钟可到。
地铁5号线，10号线，13号线
收费标准（可再议）：目标会考：两个小时200
目标高考：两个小时300
此外，若有其它科目存在问题，本人可视情况提供帮助或专业老师联系电话
若在高考填报志愿上有任何问题，本人见过的状况也很多，可提供爱心小建议
本人联系电话：（诚信经营！非诚勿扰！）
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2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第I卷注意事项：1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2、本卷共8小题，每小题5分，共40分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知全集，集合，集合，则集合（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：,所以，故选A.考点：集合运算.（2）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（A）3（B）4（C）18（D）40【答案】C考点：线性规划.（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）（B）6（C）14（D）18【答案】B【解析】试题分析：模拟法：输入；不成立；不成立成立输出,故选B.考点：程序框图.（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分条件与必要条件.（5）如图，在圆中，是弦的三等分点，弦分别经过点.若，则线段的长为（A）（B）3（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：由相交弦定理可知，，又因为是弦的三等分点，所以，所以，故选A.考点：相交弦定理.（6）已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：1.双曲线的标准方程及几何性质；2.抛物线的标准方程及几何性质.（7）已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：因为函数为偶函数，所以，即，所以所以，故选C.考点：1.函数奇偶性；2.指数式、对数式的运算.（8）已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，即,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知.考点：1.求函数解析式；2.函数与方程；3.数形结合.第II卷注意事项：1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2、本卷共12小题，共计110分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为.【答案】【解析】试题分析：是纯度数，所以，即.考点：1.复数相关定义；2.复数运算.（10）一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为.【答案】【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是中间为一个底面半径为，高为的圆柱，两端是底面半径为，高为的圆锥，所以该几何体的体积.考点：1.三视图；2.旋转体体积.（11）曲线与直线所围成的封闭图形的面积为.【答案】【解析】试题分析：两曲线的交点坐标为，所以它们所围成的封闭图形的面积.考点：定积分几何意义.（12）在的展开式中，的系数为.【答案】考点：二项式定理及二项展开式的通项.（13）在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，又，解方程组得，由余弦定理得，所以.考点：1.同角三角函数关系；2.三角形面积公式；3.余弦定理.（14）在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.【答案】【解析】试题分析：因为，，，，当且仅当即时的最小值为.考点：1.向量的几何运算；2.向量的数量积；3.基本不等式.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分13分）已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.【答案】(I);(II),.考点：1.两角和与差的正余弦公式；2.二倍角的正余弦公式；3.三角函数的图象与性质.16.（本小题满分13分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；(II)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.【答案】(I);(II)随机变量的分布列为【解析】试题分析：(I)由古典概型计算公式直接计算即可；(II)先写出随机变量的所有可能值，求出其相应的概率，即可求概率分布列及期望.试题解析：(I)由已知，有所以事件发生的概率为.(II)随机变量的所有可能取值为所以随机变量的分布列为所以随机变量的数学期望考点：1.古典概型；2.互斥事件；3.离散型随机变量的分布列与数学期望.17.（本小题满分13分）如图，在四棱柱中，侧棱,,,,且点M和N分别为的中点.(I)求证：；(II)求二面角的正弦值；(III)设E为棱上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为，求线段的长【答案】(I)见解析；(II)；(III).【解析】试题分析：以为原点建立空间直角坐标系(I)求出直线的方向向量与平面的法向量，两个向量的乘积等于即可；(II)求出两个平面的法向量，可计算两个平面所成二面角的余弦值的大小，再求正弦值即可；(III)设，代入线面角公式计算可解出的值，即可求出的长.试题解析：如图，以为原点建立空间直角坐标系，依题意可得，，又因为分别为和的中点，得.(I)证明：依题意，可得为平面的一个法向量，，由此可得，，又因为直线平面，所以平面(II)，设为平面的法向量，则，即，不妨设，可得，设为平面的一个法向量，则，又，得，不妨设，可得因此有，于是，所以二面角的正弦值为.(III)依题意，可设，其中，则，从而，又为平面的一个法向量，由已知得，整理得，又因为，解得，所以线段的长为.考点：1.直线和平面平行和垂直的判定与性质；2.二面角、直线与平面所成的角；3.空间向量的应用.18.（本小题满分13分）已知数列满足，且成等差数列.(I)求q的值和的通项公式；(II)设，求数列的前n项和.【答案】(I);(II).【解析】试题分析：(I)由得先求出，分为奇数与偶数讨论即可；(II)求出数列的通项公式，用错位相减法求和即可.试题解析：(I)由已知，有，即，所以，又因为，故，由，得，当时，，当时，，所以的通项公式为考点：1.等差中项定义；2.等比数列及前项和公式.3.错位相减法.19.（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，.(I)求直线FM的斜率；(II)求椭圆的方程；(III)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围.【答案】(I)；(II)；(III).【解析】试题分析：(I)由椭圆知识先求出的关系，设直线直线的方程为，求出圆心到直线的距离，由勾股定理可求斜率的值；(II)由(I)设椭圆方程为，直线与椭圆方程联立，求出点的坐标，由可求出，从而可求椭圆方程.(III)设出直线：，与椭圆方程联立，求得，求出的范围，即可求直线的斜率的取值范围.试题解析：(I)由已知有，又由，可得，，设直线的斜率为，则直线的方程为，由已知有，解得.(II)由(I)得椭圆方程为，直线的方程为，两个方程联立，消去，整理得，解得或，因为点在第一象限，可得的坐标为，由，解得，所以椭圆方程为(III)设点的坐标为，直线的斜率为，得，即,与椭圆方程联立，消去，整理得，又由已知，得，解得或，设直线的斜率为，得，即，与椭圆方程联立，整理可得.①当时，有，因此，于是，得②当时，有，因此，于是，得综上，直线的斜率的取值范围是考点：1.椭圆的标准方程和几何性质；2.直线和圆的位置关系；3.一元二次不等式.20.（本小题满分14分）已知函数，其中.(I)讨论的单调性；(II)设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；(III)若关于的方程有两个正实根，求证：【答案】(I)当为奇数时，在，上单调递减，在内单调递增；当为偶数时，在上单调递增，在上单调递减.(II)见解析；(III)见解析.试题解析：(I)由，可得，其中且，下面分两种情况讨论：（1）当为奇数时：令，解得或，当变化时，的变化情况如下表：所以，在，上单调递减，在内单调递增.(2)当为偶数时，当，即时，函数单调递增；当，即时，函数单调递减.所以，在上单调递增，在上单调递减.(II)证明：设点的坐标为，则，，曲线在点处的切线方程为，即，令，即，则由于在上单调递减，故在上单调递减，又因为，所以当时，，当时，，所以在内单调递增，在内单调递减，所以对任意的正实数都有，即对任意的正实数，都有.(III)证明：不妨设，由(II)知，设方程的根为，可得，当时，在上单调递减，又由(II)知可得.类似的，设曲线在原点处的切线方程为，可得，当，，即对任意，设方程的根为，可得，因为在上单调递增，且考点：1.导数的运算；2.导数的几何意义；3.利用导数研究函数性质、证明不等式.绝密★启用前2015年普通高等学校招生全套统一考试（天津卷）数学（理工类）参考解答一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分40分。（1）A（2）C（3）B（4）A（5）A（6）D（7）C（8）D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分30分。（9）-2（10）（11）（12）（13）8（14）三、解答题（15）本小题主要考查两角差的正弦公式和余弦公式、二倍角的正弦公式和余弦公式，三角函数的最小正周期、单调性等基础知识。考查基本运算能力。满分13分。（I）解：由已知，有=所以，的最小正周期T=(II)解：因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，，，.所以，在区间上的最大值为，最小值为.（16）本小题主要考查古典概型及其概率计算公式，互斥事件、离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分.（I）解：由已知，有所以，事件A发生的概率为.（II）解：随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.所以，随见变量的分布列为1234随机变量的数学期望（17）本小题主要考查直线与平面平行和垂直、二面角、直线与平面所成的角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力。满分13分.如图，以A为原点建立空间直角坐标系，依题意可得,,,,.又因为M,N分别为和的中点，得,.(I)证明：依题意，可得为平面的一个法向量.=.由此可得=0，又因为直线平面，所以∥平面.（II）解：，.设为平面的法向量，则即不妨设，可得.设为平面DE法向量，则又，得不妨设z=1，可得.因此有，于是.所以，二面角的正弦值为。（III）解：依题意，可设，其中，则，从而。又为平面的一个法向量，由已知，得=，整理得，又因为，解得.所以，线段的长为.(18)本小题主要考查等比数列及其前n项和公式、等差中项等基础知识。考查数列求和的基本方法、分类讨论思想和运算求解能力.满分13分.（I）解：由已知，有，即，所以.又因为，故，由，得.当时，；当时，.所以，的通项公式为（II）解：由（I）得.设的前n项和为，则，，上述两式相减，得，整理得，.所以，数列的前n项和为，.（19）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程和圆的方程、直线与圆的位置关系、一元二次不等式等基础知识.考查用代数方法研究曲线的性质，考查运算求解能力，以及用函数与方程思想解决问题的能力。满分14分.（I）解：由已知有，又由，可得.设直线的斜率为，则直线的方程为.由已知，有+，解得.（II）解：由（I）得椭圆方程为，直线的方程为，两个方程联立，消去y，整理得，解得，或.因为点M在第一象限，可得M的坐标为.有，解得，所以椭圆的方程为.（III）解：设点P的坐标为，直线FP的斜率为，得，即，与椭圆方程联立消去，整理得.又由已知，得，解得，或.设直线的斜率为，得，即，与椭圆方程联立，整理可得.①当时，有，因此，于是，得.②当时，有，因此，于是，得.综上，直线的斜率的取值范围是.（20）本小题主要考查导数的运算、导数的几何意义、利用导数研究函数的性质、证明不等式等基础知识和方法.考查分类讨论思想、函数思想和划归思想.考查综合分析问题和解决问题的能力。满分14分.（I）解：由=，可得==，其中，且.下面分两种情况讨论：（1）当为奇数时.令=0，解得，或.当变化时，，的变化情况如下表：-+-所以，在，上单调递减，在内单调递增。（2）当为偶数时.当，即时，函数单调递增；当，即时，函数单调递减.所以，在上单调递增，在上单调递减.（II）证明：设点的坐标为，则，.曲线在点处的切线方程为，即.令，即，则.由于在上单调递减，故在上单调递减.又因为，所以当时，，当时，，所以在内单调递增，在上单调递减，所以对于任意的正实数，都有，即对于任意的正实数，都有.（III）证明：不妨设.由（II）知.设方程的根为，可得，当时，在上单调递减.又由（II）知，可得.类似地，设曲线在原点处的切线方程为，可得，当，，即对于任意的，.设方程的根为，可得.因为在上单调递增，且，因此.由此可得.因为，所以，故.所以，.版权所有：高考资源网()
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高考2015复习备考：理科数学急速提分
为了帮助考生在考前再次有所提升，精品学习网为大家整理了高考2015复习备考：理科数学急速提分，供大家参考。
1、盘点自身的知识体系，完善知识网络
学生在紧跟老师步伐的同时，最好能抽出时间把整个知识体系再做一下梳理，在考前做到知识脉络和框架了然于胸。特别是函数与导数、数列、三角函数、立体几何、圆锥曲线、概率与统计这六大主干知识的整理归类。
2、强化训练，提高应试能力
每周保持一到两份的综合卷训练，通过综合卷的测试培养优秀的解题习惯，每个学生对自己的学习能力要有一个清楚的认识，即试卷中哪些是自己的得分点?哪些是失分点?在得分点处要尽量做到&做对做全&，在失分点处要及时补缺漏。不同层次的学生在应试的策略上要有所区别，如中等生，应试策略是&解基础题要慢，解难题要快&。他的主要得分点是选择1-9题，填空11-14题，大题前三题及选考题，对这些学生在考试过程中要懂得舍弃，分清哪些是可得的?做题宁可稳一点，慢一点，哪怕舍弃最后两道难题，只要做好基础部分，100分就没问题了，再加上最后两题只要能解决第一步，得分差不多在10分左右，这样就可以做到110分。
在最后冲刺的一个月复习中要注意把握&四关&
(1) 把好运算关。运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算能力不仅是对数的运算，还包括对含字母的式的运算，兼顾对算理和推理论证的考查。在运算过程中要注意概念的灵活应用，公式的恰当选择及数学思想方法的合理使用，特别要关注数形结合思想，函数与方程思想，化归与转化，特殊与一般等思想方法在简化运算中所起的重要作用。
(2)把好书写关。注重书写规范，力求颗粒归仓。考生答题时常见问题：如立几论证中的&跳步&，代数论证中的&以图代证&，应用问题缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的&弱点&，自然也是考试时的&失分点&，在平常的考练中，我们应该引起足够的重视，强化规范解答，以免出现&会而不对，对而不全&的尴尬。
(3)把好时间关。在考试过程中要合理安排自己的作答时间，对自身的学习水平要有一个准确的定位，哪些是自己可以努力的，尽量不失误，注意&先易后难，先熟后生&，碰到不会的试题要保持冷静，要学会适当的舍弃。
(4)把好心态关。在高考前半个月要注意调整自己的生物钟，数学考试时间是下午3点，后半段要尽可能地在这一时间段安排做一些数学题，调整好兴奋点，确保以最佳状态迎接高考。
3、及时反思，总结提升
在反思中要注重数学思想和方法的提炼。函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化思想、分类与整合的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想等，这些都是高中数学的精髓。通过反思使原有的知识网络得以重构和提升，从而提高自身分析问题和解决问题的能力。
上述提供的高考2015复习备考：理科数学急速提分，希望能够符合大家的实际需要!
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2015年天津卷高考理科数学真题及答案
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