X,Y的密度函数知道,U,V是X,Y的线性组合,求U,V的密度函数如果知道X.Y的概率密度,知道U,V是X,Y的线性组合,求U,V的密度函数怎么求解.具体例如：X,Y都服从参数是1的指数分布,且相互独立.U=X+Y,V=X-Y,_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
X,Y的密度函数知道,U,V是X,Y的线性组合,求U,V的密度函数如果知道X.Y的概率密度,知道U,V是X,Y的线性组合,求U,V的密度函数怎么求解.具体例如：X,Y都服从参数是1的指数分布,且相互独立.U=X+Y,V=X-Y,
X,Y的密度函数知道,U,V是X,Y的线性组合,求U,V的密度函数如果知道X.Y的概率密度,知道U,V是X,Y的线性组合,求U,V的密度函数怎么求解.具体例如：X,Y都服从参数是1的指数分布,且相互独立.U=X+Y,V=X-Y,求U和V的分布函数或密度函数?谢谢高手提供一题多解的思路.只要要思路和方法.当然有具体过程更好.
密度函数法f(u,v)=f(x(u,v),y(u,v))|Jacob|f(x(u,v),y(u,v))就是把 f(x,y)里面的x,y代替成u,v按这个例子,就是解出x=(u+v)/2,y=(u-v)/2 然后代入f(x,y),把f(x,y)变成f(u,v)Jacobian=绝对值(det |dx/du dy/du| )=|(dx/du)(dy/dv)-(dxdv)(dydu)| ( |dx/dv dy/dv |) x,y对于u,v的四个偏导就根据x=(u+v)/2,y=(u-v)/2求出来就好了jacobian=|-1/4-1/4|=1/2f(x,y)=e^(-x-y)f(x(u,v),y(u,v))=e^(-u) 这个很明显,f(u,v)=e^(-u)/2还有分布函数法,实际上一样的道理F(u(x,y),v(x,y))=∫(0~y)∫(0~x)f(x,y)dxdy 这里默认为指数分布所以下限为0,但不是所有的分布定义域都这样dxdy换底换成dudv要乘以jacobian=1/2 刚才求过所以F(u,v)=∫(-无穷~v)∫(0~u)f(x(u,v),y(u,v))/2 dudv （v= x-y可以取到负无穷的,不过对接下来求密度函数没有影响)然后求 F²(u,v)/dudv 正好就是u,v底积分里面的函数式f(x(u,v),y(u,v))/2=e^(-u)/2 值得一提的是,jacobian不一定是常量,有可能是各种恶心的变量比如遇到u=x/y,v=x+y这些种情况x=uv/(1+u)y=v/(1+u)jacobian=|(dx/du)(dy/dv)-(dx/dv)(dy/du)|=|(v/(1+u)²)(-1/(1+u))-(u/(1+u)(-v/(1+u)²)|=|(u-1)v/(1+u)³|这时还得根据u,v的取值情况判断大于零还是小于0,导致jacobian的值不同,要根据u,v取值分段代入不同的jacobian习题+研究生入学考试-最终版2008_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
喜欢此文档的还喜欢
习题+研究生入学考试-最终版2008
期​末​复​习​概​率​论​宝​典
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢概率密度函数_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者
评价文档：
喜欢此文档的还喜欢
概率密度函数
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：912.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢设随机变量X服从参数为3的指数分布，求随机变量Y=1-e^(-3x)的概率密度函数。_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
设随机变量X服从参数为3的指数分布，求随机变量Y=1-e^(-3x)的概率密度函数。
设随机变量X服从参数为3的指数分布，求随机变量Y=1-e^(-3x)的概率密度函数。
通常x都是关于Y的单调函数，直接公式法,神马先求分布函数再求导都是浮云，已知扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
【概率论电子教案】分布函数与连续型随机变量
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口}