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怎么用MATLAB求解微分方程组并画出解函数图？
求解微分方程组，画出解函数图。
x'= -x^3-y, x(0)=1& &&&
y'= x-y^3, y(0)=0.5& &0&t&30
请教高手指点给出程序与结果，谢谢~~
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Using RK4&&method
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应该是ode45可以解决这个问题
同样深受matlab数据处理的煎熬:L
问一哈那个作业是什么时候交？16周周五晚上1514，还是17周周五晚1514？有实验好几周都没去了，作业有什么要求没有？和期中一样么？一定要回答啊，谢谢
突然发现一个专业的:L
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原帖由 gracesky 于
05:06 PM 发表
求解微分方程组，画出解函数图。
x'= -x^3-y, x(0)=1& &&&
y'= x-y^3, y(0)=0.5& &0
后面怎么还有0&t&30呢？
求达人告诉我这个
为了考察日照时间及温度对小麦产量的影响，进行12次试验得到如下结果，分析日照时间和温度的不同是否对小麦产品具有显著影响？
时间/温度 25℃& & 30℃& && &34℃
150h& && & 397/384& &425/416& &498/476
200h& && & 406/425& &482/464& & 518/523
230h& && &456/472& &&&521/514& & 560/579
用什么方法？具体怎么做
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碰巧正好学习了微分方程解法
matlab内置的函数（数值解法）有ode系列，help一下就可以了
如果你上的是有关数字分析的课程，我猜老师的意思应该让你自己写代码
我分别尝试了Euler法 梯形法 四阶RK法&&代码如下：
以y‘=|sin2x、，y（0）=1为例：
编写一阶导数m文件：
%一阶常微分方程的m文件
function y1=myfun(x,y)
y1=abs(sin(2*x));
复制代码
%向前差分Euler法解常微分方程
& & %fun：f（x）的一阶导数m文件
& & %x0,xt：自变量的初值和终值
& & %y0：f（x）在x0处的值
& & %h：步长
function [Eulerx,Eulery]=MyEuler(myfun,x0,xt,y0,h)
x=(x0:h:xt)';%定义自变量数组
y(1,:)=y0;%初始化因变量数组
for k = 1:length(x)-1
& & f=feval(myfun,x(k),y(k,:));%计算每个迭代点的一阶导数值
& & f=f(:)';
& & y(k+1,:)=y(k,:)+h*f; %向前迭代
end
Eulerx=x;
Eulery=y;
复制代码
%梯形法解常微分方程
& & %fun：f（x）的一阶导数m文件
& & %x0,xt：自变量的初值和终值
& & %y0：f（x）在x0处的值
& & %h：步长
function [Tixingx,Tixingy]=MyTixing(myfun,x0,xt,y0,h)
x=(x0:h:xt)';%定义自变量数组
y(1,:)=y0;%初始化因变量数组
Y(1,:)=y0;%中间量
for k=1:length(x)-1
& & f=feval(myfun,x(k),y(k,:));%计算每个迭代点的一阶导数值
& & f=f(:)';
& & Y(k+1,:)=y(k,:)+h*f; %y0(n+1)
& & F=feval(myfun,x(k+1),Y(k+1,:));%计算每个迭代点的一阶导数值
& & F=F(:)';
& & y(k+1,:)=y(k,:)+0.5*h*(f+F); %y(n+1)
end
Tixingx=x;
Tixingy=y;
复制代码
四阶RK法：
%四阶Runge-Kutta法解常微分方程
& & %fun：f（x）的一阶导数m文件
& & %x0,xt：自变量的初值和终值
& & %y0：f（x）在x0处的值
& & %h：步长
function [RK4x,RK4y]=RK4(myfun,x0,xt,y0,h)
x=(x0:h:xt)';%定义自变量数组[code]
x0=0;xt=2*%x0,xt：自变量的初值和终值
y0=1;%y0：f（x）在x0处的值
h=0.2;%h：步长
[Eulerx,Eulery]=MyEuler(@myfun,x0,xt,y0,h);%欧拉法
a=fliplr(Eulery');%求算f（22*pi)
y_Euler=a(1);
[Tixingx,Tixingy]=MyTixing(@myfun,x0,xt,y0,h);%梯形法
a=fliplr(Tixingy');%求算f（22*pi)
y_Tixing=a(1);
[RK4x,RK4y]=RK4(@myfun,x0,xt,y0,h);%四阶Runge-Kutta法法
a=fliplr(RK4y');%求算f（22*pi)
y_RK4=a(1);
[ode45x,ode45y]=ode45(@myfun,[x0:h:xt],[1]);%matlab内置函数
a=fliplr(ode45y');%求算f（22*pi)
y_ode45=a(1);
figure_FontSize=18; %修改字体
plot(Eulerx,Eulery,'ro',Tixingx,Tixingy,'g*',RK4x,RK4y,'bd',ode45x,ode45y,'ks','LineWidth',2);%做图
legend('Euler','Tixing','RK4','ode45');%图例
Y=[y_Euler,y_Tixing,y_RK4,y_ode45];
axis([x0 xt y0 max(Y)]); %定义坐标轴范围
label1={'方法';'Euler';'Tixing';'RK4';'ode45'};
label2={'y(2π）';y_Ey_Ty_RK4;y_ode45};
% label=[label1,label2];
text(x0+0.1*(xt-x0),0.8*max(Y),label1); %显示y(2π）
text(x0+0.3*(xt-x0),0.8*max(Y),label2); 复制代码
y(1,:)=y0;%初始化因变量数组
for k=1:length(x)-1
& & K1=feval(myfun,x(k),y(k,:));%计算系数
& & K2=feval(myfun,x(k)+0.5*h,y(k,:)+0.5*K1');
& & K3=feval(myfun,x(k)+0.5*h,y(k,:)+0.5*K2');
& & K4=feval(myfun,x(k)+h,y(k,:)+h*K3');
& & y(k+1,:)=y(k,:)+(1/6)*h*(K1'+2*K2'+2*K3'+K4');%迭代
关注者： 1
去年上数值分析的时候
还没有接触matlab
竟然用迭代&&用excel算得
然后用origin作图
今天用matlab尝试了一下
忽觉当年自己好天真啊
关注者： 1
楼主的图用Forcal绘制，代码：
!using[&XSLSF&];& && && && && & //使用命名空间XSLSF
//数组xArray存放x的值；ti为当前有效值的个数；tmax为ti对应的时间；tmin为起始时间。
xt(t:k:xArray,ti,tmax,tmin)=
{
&&k=(t-tmin)/(tmax-tmin)*ti-1,
&&if[k&0, k=0], if[k&=ti, k=ti-1],
&&xArray.getrai[k]
};
//数组yArray存放y的值；ti为当前有效值的个数；tmax为ti对应的时间；tmin为起始时间。
yt(t:k:yArray,ti,tmax,tmin)=
{
&&k=(t-tmin)/(tmax-tmin)*ti-1,
&&if[k&0, k=0], if[k&=ti, k=ti-1],
&&yArray.getrai[k]
};
//函数定义，用于计算微分方程组中各方程右端函数值，连分式法对微分方程组积分一步函数pbs1将调用该函数f。
//t为自变量，x,y为函数值，dx,dy为右端函数值（即微分方程的值）。
f(t,x,y,dx,dy)=
{
&&dx=-(x^3)-y,
&&dy=x-y^3
};
//用连分式法对微分方程组进行积分，获得理论值。
//t1,t2为积分的起点和终点。
//h,s为自动变量。
//模块变量：hf为函数f的句柄，要预先获得该句柄；Array为工作数组；step为积分步长；eps为积分精度。
积分(t1,t2:h,s:hf,Array,step,eps)=
{
&&s=ceil[(t2-t1)/step],& && &&&//计算积分步数
&&h=(t2-t1)/s,& && && && && &&&//重新计算积分步长
&&{& &pbs1[hf,t1,Array,h,eps], //对微分方程组积分一步
& && &t1=t1+h& && && && && && &//积分步长增加
&&}.until[abs(t1-t2)&h/2]& && &//连续积分至t2
};
数据(:i,h,t1,t2,x,y,static,free:hf,Array,step,eps,max,xArray,yArray,ti,tmax,tmin)= //微分方程组积分获得数据
{
&&if[free,delete(Array),delete(xArray),delete(yArray),return(0)],
&&hf=HFor(&f&),& && && && && && && && && && & //模块变量hf保存函数f的句柄，预先用函数HFor获得该句柄
&&step=0.01,eps=1e-6,& && && && && && && && & //积分步长step要合适，积分精度eps越小越精确，用于对微分方程组积分一步函数pbs1
&&Array=new[rtoi(real_s),rtoi(2*15)],& && && &//申请工作数组
&&max=1001,
&&xArray=new[rtoi(real_s),rtoi(max)],& && && &//申请工作数组
&&yArray=new[rtoi(real_s),rtoi(max)],& && && &//申请工作数组
&&Array.setra(0,1,0.5),& && && && && && && && & //设置积分初值，通过模块变量Array传递，Array是一个数组
&&xArray.setra(0,1),& && && && && && && && &&&//设置xArray的第一个值
&&yArray.setra(0,0.5),& && && && && && && && &&&//设置yArray的第一个值
&&ti=1, h=step*3, tmin=0, tmax=0, t1=0, t2=h,
&&i=1,(i&max).while{
& & 积分(&t1,t2),& && && && && && && && && &&&//从t1积分到t2
& & Array.getra(0,&x,&y),& && && && && && && &//从数组Array获得t2时的积分值
& & xArray.setra(i,x), yArray.setra(i,y),& &&&//将积分值保存到数组
& & ti=i+1, tmax=t1, t2=t2+h,
& & i++
&&}
};
//绘制函数图形
(::hxt,hyt)= hxt=HFor(&xt&), hyt=HFor(&yt&);&&//获得函数xt和yt的句柄，保存在模块变量中
gleDrawScene[HFor(&Scene&)],stop();& && &//设置场景绘制函数后退出
Scene(::hxt,hyt,tmax,tmin)=
{
& & glClear[],& && && && && && && && && &//清除屏幕以及深度缓存
& & glLoadIdentity[],& && && && && && &&&//重置视图
& & glTranslated[0,0,-20],& && && && && &//移动坐标，向屏幕里移动10个单元
& & glColor3d[0,0,1],& && && && && && &&&//设置颜色
& & fgPlot[hxt,tmin,tmax,FG_Y,-1,2],& &//绘制一元函数图象
& & glColor3d[1,0,0],& && && && && && &&&//设置颜色
& & fgPlot[hyt,tmin,tmax,FG_Y,-1,2]& & //绘制一元函数图象
};
复制代码
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[ 本帖最后由 forcal 于
21:22 编辑 ]
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如何用matlab将这个方程代表的图画出来，最好能把画图的代码贴出来，谢谢啊！
公式如文件
Q1: 文件中C的公式有乱码；
Q2: 什么对什么画图？ : Originally posted by dnp at
Q1: 文件中C的公式有乱码；
Q2: 什么对什么画图？ 先谢谢你。
C是浓度&&我简写了，
E对pH画图，C只不过是个中间变量。
C的公式就是这样& &，请问乱码是什么？ : Originally posted by 知识充实人生 at
先谢谢你。
C是浓度&&我简写了，
E对pH画图，C只不过是个中间变量。
C的公式就是这样& &，请问乱码是什么？... 0那个位置的方框是什么运算符？
1.jpg : Originally posted by dnp at
0那个位置的方框是什么运算符？
... 这是一个点& & 相乘的意思，& & 后边是10&&不是0 C是E的函数，E又是C的函数，所以你得想办法首先解方程，把那些参数代进去之后得到C关于E的表达式放到E的计算式中，解这个方程得到E的值。像第一个E的表达式按照那样代进去之后可能得不到精确的解，那你就要用一些方法比如牛顿法来得到E的近似解。如何编程，可以自己上网搜。如果可以得到精确表达式的，用solve函数。
如果要获得E和pH值的图，可以扫描完整的pH值范围，比如0:14，可以这样设置ph = 0:0.01:14，就可以得到1401个pH值点，按照上面的方法求出每一个pH点下面的E值，然后画图就可以了。如果得到完整的程序，用一个循环就ok。
祝好运。 : Originally posted by dnp at
C是E的函数，E又是C的函数，所以你得想办法首先解方程，把那些参数代进去之后得到C关于E的表达式放到E的计算式中，解这个方程得到E的值。像第一个E的表达式按照那样代进去之后可能得不到精确的解，那你就要用一些方 ... 谢谢您& &&&我会好好看看 LZ你查查最后个10的指数是不是打错了，没有那个E的话这题就很方便，否则难度上几个层次。 : Originally posted by reko34 at
LZ你查查最后个10的指数是不是打错了，没有那个E的话这题就很方便，否则难度上几个层次。 先谢谢您，如果把那个E定义为0.25，这个图怎么画，可以把代码发给我么？ : Originally posted by reko34 at
LZ你查查最后个10的指数是不是打错了，没有那个E的话这题就很方便，否则难度上几个层次。 我的意思是把下面那个公式中的E赋值，直接让E=0.25 : Originally posted by 知识充实人生 at
先谢谢您，如果把那个E定义为0.25，这个图怎么画，可以把代码发给我么？... 改成常数后公式没难度啊，照着打出来就好了，不知道你哪里卡住了
K1=0.0012;
K2=1.1*10^(-7);
K3=1.3*10^(-13);
C=1/((1+K1*10^(-pH))+(1+10^ph/K2+10^(2*pH)/K2/K3)*10^(13.-10*pH));
E=0.315-0.0788*pH+0.00985*log10(C);
E=0.194-0.0591*pH+0.007388*log10(0.5*C);
E=0.194-0.07388*pH+0.07388*log10(C);
E=0.81-0.074*pH+0.074*log10(C); : Originally posted by 知识充实人生 at
我的意思是把下面那个公式中的E赋值，直接让E=0.25... 直接让E=0.25，那上面公式里面的E也不是等于这个值？这就不用画E和C的关系图了吧？光发图片的答案，谢了！跪求，不要用方程解答，求求了，不发图片，不给采纳，步骤要完整，不会做的，请不要捣乱，求求了T_T要画出方格_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
光发图片的答案，谢了！跪求，不要用方程解答，求求了，不发图片，不给采纳，步骤要完整，不会做的，请不要捣乱，求求了T_T要画出方格
光发图片的答案，谢了！跪求，不要用方程解答，求求了，不发图片，不给采纳，步骤要完整，不会做的，请不要捣乱，求求了T_T要画出方格
应该是这么做的当前位置：
＞＞＞在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字..
在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（ & ）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字..”主要考查你对&&二元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程的应用
定义的应用，判定一个方程是否是二元一次方程；求方程的未知系数及解应用题。列二元一次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.常见问题及解决:一、数字问题:例:一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系表示为:因此，所求的两位数是14．点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为x，或只设十位上的数为x，那将很难或根本就想象不出关于x的方程．一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．二、利润问题：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利润的计算一般有两种方法：①利润=卖出价-进价；②利润=进价×利润率（盈利百分数）。特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念。三、配套问题：产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：①“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即：；②“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是： 。四、行程问题：“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离。五、货运问题：由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等。六、工程问题：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式：“工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间”。其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量。
发现相似题
与“在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字..”考查相似的试题有：
470526453918923346114296188872145109数学：一元二次方程解决问题(组图)
　　中高考名师团成员
　　陈卫娟
　　自2001年参加工作以来，有5年任教初三毕业班，发表论文多篇。2005年获维扬区说课比赛一等奖，2009年获扬州市直中学青年数学教师优质课比赛一等奖，2009年在扬州市初中数学学科命题大赛中获得一等奖。
　　列一元二次方程解决实际问题是一个难点，但在中考试题中经常出现，解应用题的一般步骤可概括为“审、设、列、解、答”五步。
　　审:通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知量和未知量，以及它们之间的等量关系。
　　设：是指设未知数，注意写清单位名称。一道应用题，往往含有几个未知量，应恰当地选择其中一个用字母表示，然后根据各量之间的关系，将其他的未知量用代数式表示出来。
　　列:就是列方程，根据题目中的等量关系，用代数式表示相等关系中的各个量，就可得到含有未知数的等式，即方程。
　　解：就是解方程，求出未知数的值，通常根据方程的特征选用合适的方法来解。
　　答:一般遵循“问什么答什么，怎样问怎样答”的原则，但要注意舍去不符合实际意义的解。
　　热点题型
　　热点一：用一元二次方程解容积、面积问题
　　在实际生活中，有许多可以用一元二次方程来解决的问题，这类问题主要是将数字与数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要是三角形、四边形，涉及到的计算有三角形的三边不等关系、三角形全等、面积的计算、体积的计算、勾股定理等。解决此类问题关键要记住有关的几何定理、面积和体积公式。
　　例1、一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽。
　　解：设这块铁皮的宽为xcm.
　　5（2x-10）（x-10)=500
　　∴x1=15,x2=0（不合题意，舍去）
　　∴2x=30
　　答：这块铁皮的长为30cm，宽为15cm
　　练习1：如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下的部分化为耕地,要使耕地的面积为540m2,道路的宽应为多少?（答案：2m）
　　点拨：注意将两条小路分别向上和向左平移，可将这类问题变得简单。
　　练习2：一块矩形的地,长是24米,宽是12米,要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同,花坛占大块矩形面积的5/9,求草地的宽。（答案：2m）
　　热点二：用一元二次方程解增长率问题
　　方法指导：增长率问题，利用关系式：变化前数量×(1±x)2=变化后的数量。用一元二次方程解增长率问题时往往可以直接运用开平方法来解方程，注意要考虑最后的解是否都符合实际意义。
　　例1、在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2
　　（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：
　　≈0.95）
　　（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。
　　（1）解：设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得
　　14000(1-x)2=12600
　　化简，得(1-x)2=0.9
　　解得x1≈0.05,x2≈1.95（不合题意，舍去）
　　因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%
　　（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为
　　12600(1-x)2=1=
　　由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/㎡
　　练习：
　　1.（2010年四川成都）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆。
　　（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
　　（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％。假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。
　　解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得
　　150(1+x)2=216
　　解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）。
　　答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。
　　（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆，2011年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)×90%+y万辆。根据题意得
　　(216×90%+y)×90%+y≤231.96
　　解得y≤30
　　答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。
　　热点三：用一元二次方程解利润问题
　　关键：单件商品的利润×商品总件数=总利润
　　例1、（2010年浙江省绍兴市）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间。据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出。每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间。该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。
　　（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
　　（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
　　解：（1）∵3＝6,∴能租出24间。
　　（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则
　　（30－ ）×（10＋x）－（30－
　　）×1－ ×0.5＝275，
　　2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或0.5，
　　∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元。
　　练习1、某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定的范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元?（答案：10元或者20元）
　　练习2、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。
　　（1）填表（不需化简）
　　时间 第一个月 第二个月 清仓时
　　单价（元） 80 40
　　销售量（件） 200
　　（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
　　答案：
　　(1)80-x，200+10x，800-200-（200+10x)
　　(2)70元
　　热点四：一元二次方程与动态几何问题
　　方法指导：较为复杂的一元二次方程在几何图形上的应用，往往要借助一些几何知识，如面积公式、勾股定理、相似等。解决此类问题的关键：观察图形，根据等量关系列出方程。
　　例1、如图所示，在ABC中，∠B=90°AB=5cm,BC=7cm。点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。
　　（1） 如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？
　　（2） 小明在解答上述问题时，求得SPBQ=7cm2请你判断一下，他做得对吗？并说明理由。
　　答案（1）1s（2） PBQ的面积不可能等于7cm2。
　　练习1、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
　　（答案：1.6或4.8）
　　练习2、如图所示，在ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。
　　（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？
　　（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半。若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。
　　（答案：（1）2或4
　　（2）不存在）
(本文来源：扬州晚报
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